人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动学案教师版

人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动学案教师版
学员姓名：
年
级：高二
辅导科目：物理课时数：
学科教师：
授课日期
2020
授课时段
组长签字
授课类型
T
C
T
星级
★★
★★★
★★★★
教学目的
1.了解带电粒子在电场中的运动特点．(重点)2.会运用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动．(难点)3.会运用静电力做功、电势、电势差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动．(难点)4.了解示波管的构造和基本原理.
重点难点
1、会运用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动．(难点)
教学内容
带电粒子在电场是如何运动的？1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计．2．带电粒子加速问题的处理方法：(1)利用动能定理分析．初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝mv2，则v＝.(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析．1．基本带电粒子在电场中不受重力．(×)2．带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加．(×)3．带电粒子在电容器两板间加速时，若电压不变，增大板间距离时，并不改变粒子末速度大小，但改变运动时间．(√)动能定理是分析带电粒子在电场中加速常用的方法，试想该方法适用于非匀强电场吗？【答案】　适用，由于W＝qU既适用于匀强电场又适用于非匀强电场，故qU＝mv2－mv适用于任何电场．如图1?9?1所示，平行板电容器两板间电压为U.板间距离为d.一质量为m，带电量为q的正离子在左板附近由静止释放．图1?9?1探讨1：正离子在两板间做什么规律的运动？加速度多大？【答案】　正离子在两板间做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a＝.探讨2：正离子到达负极板时的速度多大？【答案】　由qU＝mv2可得v＝.1．电场中的带电粒子的分类(1)带电的基本粒子：如电子、质子、α粒子、正离子、负离子等，这些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)．(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重力．某些带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定．2．解决带电粒子在电场中加速时的基本思路如图1?9?2所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d.电子质量为m，电荷量为e.则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　)
图1?9?2A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半【答案】　A2．在如图1?9?3所示平行板电容器A、B两板上加上如图1?9?4所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)(　　)图1?9?3图1?9?4A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动【答案】　C
分析带电粒子加速运动问题的两点提醒(1)对于匀强电场虽然用动力学观点和功能观点均可求解，但运用功能观点列式更简单，故应优先选用功能观点．(2)若电场为非匀强电场，带电粒子做变加速直线运动，不能通过牛顿运动定律途径求解．注意W＝qU对一切电场适用，因此从能量的观点入手，由动能定理来求解．
1．运动状态分析带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动．2．偏转问题的处理方法电荷量为q的带电粒子在电场中做类平抛运动，将带电粒子的运动沿初速度方向和电场线方向进行分解(类似于平抛运动的处理方法)．如图1?9?5所示，设带电粒子沿中线进入板间，忽略电容器的边缘效应．图1?9?5(1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，满足L＝v0t.(2)沿电场线方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动．3．示波管的原理(1)示波管的构造：由三部分构成：电子枪、偏转电极、荧光屏，如图1?9?6所示．示波管的原理图图1?9?6(2)示波管的原理：XX′电极使电子束做横向(面向荧光屏而言)的水平扫描，YY′电极使电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形．显然，这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果．1．带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变．(×)2．带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动．(√)3．示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置．(√)1．带电粒子在电场中做类平抛的条件是什么？【答案】　(1)偏转电场为匀强电场．(2)带电粒子必须以初速度v0垂直于电场线方向进入电场．2．当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏什么位置？【答案】　偏转电极不加电压，电子束沿直线运动、打在荧光屏中心，形成一个亮斑．如图1?9?7所示，两平行金属板间存在竖直向下的匀强电场，一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0垂直于电场方向射入两极之间．已知，两板间距为d，板长度为l，两板间电压为U.不计粒子的重力．图1?9?7探讨1：粒子在两板间做什么性质的运动？在板间运动的加速度和运动时间是多少？【答案】　粒子在两板间做类平抛运动，加速度a＝，运动时间t＝.探讨2：粒子离开电场时沿电场方向的速度和偏移量y各是多少？【答案】　v⊥＝at＝　y＝at2＝.1．基本规律图1?9?8(1)初速度方向(2)电场线方向(3)离开电场时的偏转角：tan
α＝＝(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan
β＝＝.2．五个常用推论(1)tan
α＝2tan
β.(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点．(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角α相同．(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角α相同．(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角α相同.3．如图1?9?9所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　)图1?9?9A．U1变大、U2变大
B．U1变小、U2变大C．U1变大、U2变小
D．U1变小、U2变小【答案】　B4．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图1?9?10所示，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量．(粒子的重力忽略不计)图1?9?10【答案】　水平方向匀速，则运动时间t＝
①竖直方向加速，则侧移y＝at2
②且a＝
③由①②③得y＝
，则电场力做功W＝qE·y＝q··＝由功能原理得电势能减少了.
带电粒子在电场中运动问题的处理方法带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续，从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等．1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是(　　)A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
【答案】　A2．(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1?9?11所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　)
图1?9?11A．极板X应带正电
B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电
D．极板Y′应带正电
【答案】　AC3．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1?9?12所示，OA＝h，此电子具有的初动能是(　　)
图1?9?12A.
B．edUhC.
D.
【答案】　D4．一个带正电的油滴从如图1?9?13所示的匀强电场上方A点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的(　　)图1?9?13
【答案】　B5.如图1?9?14所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(　　)
图1?9?14A．1∶2
B．2∶1C．1∶
D.∶1
【答案】　B6．如图1?9?15所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)图1?9?15A．U1∶U2＝1∶8
B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2
D．U1∶U2＝1∶1
【答案】　A7．如图1?9?16所示为某粒子分析器的简化结构．金属板P、Q相互平行，两板通过直流电源、开关相连，其中Q板接地．一束带电粒子，从a处以一定的初速度平行于金属板P、Q射入两板之间的真空区域，经偏转后打在Q板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下，要使该粒子束能从Q板上b孔射出(不计粒子重力和粒子间的相互影响)，下列操作中可能实现的是(　　)
图1?9?16A．保持开关S闭合，适当上移P极板B．保持开关S闭合，适当左移P极板C．先断开开关S，再适当上移P极板D．先断开开关S，再适当左移P极板
【答案】　A8．如图1?9?17甲所示，在间距足够大的平行金属板A、B之间有一电子，在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压，在t＝0时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则(　　)图1?9?17A．电子在A、B两板间做往复运动B．在足够长的时间内，电子一定会碰上A板C．当t＝时，电子将回到出发点D．当t＝时，电子的位移最大
【答案】　B9．如图1?9?18为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是(　　)
图1?9?18A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vB．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v
【答案】　D10．如图1?9?19所示，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q(q＞0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为(　　)
图1?9?19A.
B.C.
D.
【答案】　B11.如图1?9?20所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板间距离d＝0.04
m，两板间的电压U＝400
V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线中点的正上方h＝1.25
m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m＝5×10－6
kg，电荷量q＝5×10－10
C．设A、B板的长度无限，g取10
m/s2.求：带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰．图1?9?20【答案】　设小球从P到进入电场需时间t1，由h＝gt得：t1＝＝0.5
s设小球进入电场后运动时间为t2，则：qE＝maE＝则小球水平方向的加速度为：a＝水平方向做匀加速运动，则有：＝at联立解得：t2＝0.2
s故总时间为：t＝t1＋t2＝(0.5＋0.2)
s＝0.7
s.
12．水平放置的两块平行金属板板长l＝5.0
cm，两板间距d＝1.0
cm，两板间电压为90
V，且上板为正极板，一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107
m/s，从两板中间射入，如图1?9?21所示，不计电子的重力，电子的质量为m＝9.0×10－31
kg、电荷量为e＝－1.6×10－19
C，求：图1?9?21(1)电子偏离金属板的侧位移是多少？(2)电子飞出电场时的速度大小是多少？(保留二位有效数字)(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝10
cm，求OP之长．【答案】　(1)电子在电场中的加速度：a＝，侧位移即竖直方向位移：y0＝at2＝，运动时间：t＝，代入数据解得：y0＝5×10－3
m.(2)电子飞出电场时，水平分速度vx＝v0，竖直分速度：vy＝at＝＝4×106
m/s.飞出电场时的速度为：v＝，代入数据可得：v≈2.0×107
m/s.设v与v0的夹角为θ，则tan
θ＝＝0.2.则：θ＝arctan
0.2.(3)电子飞出电场后做匀速直线运动：OP＝y0＋＝y0＋s·tan
θ代入数据解得：OP＝2.5×10－2
m.
T同步
课堂导入
知识模块1、带电粒子的加速
经典例题
归纳和总结
C专题
知识模块2、带电粒子在电场中的偏转
示波管的原理
经典例题
归纳和总结
T能力
课后作业
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