两直线的位置关系-垂直

(共11张PPT)
1、直线的方向向量：
2、
直线间的垂直关系可以转化为它的方向向量
间的垂直关系
设P1、P2是直线l上的不同两点，那么向量
l1：y=k1x+b1
l2：y=k2x+b2
l1有方向向量
l2有方向向量
以及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量 。
l1：y=k1x+b1
l2：y=k2x+b2
l1有方向向量
l2有方向向量
1、若两直线的斜率都存在且不为0，且
斜率互为负倒数
2、特殊情况下的两直线垂直．
(1)当两条直线的斜率都不存
(2)当其中一条直线的斜率不存
l1
l2
l1
l2
x
y
x
y
o
o
在（或都为0）时，两直线的倾斜
角都为90°（或0 ° ），互相平行；
在时，即一条直线的倾斜角为
90°，则两直线要垂直，另一条
直线的倾斜角必为0°
如果两条直线的斜率分别是k1和k2，则这
注：若其中一条直线的斜率不存在，两直线要
垂直，另一直线的斜率必须为0
两条直线垂直的充要条件是：
k1·k2=-1
例1：已知两条直线
（1）求证：l1⊥l2
（2）求过点A（2，1）且与l2垂直的直线 l 的方程
（1）证明：
将l1和l2化为斜截式方程
（2）解：设所求直线的斜率为k
则
l1与l2垂直，则
k·k2=-1
由上题可知，与l2垂直的直线的斜率为
据点斜式，直线方程可写为：
即 所求直线方程为
1、 如果两条直线的斜率分别是k1和k2，则这
两条直线垂直的充要条件是：
k1·k2=-1
注：若其中一条直线的斜率不存在，两直线要
垂直，另一直线的斜率必须为0
(1) P.74 2（3）、5、6；
(2)预习夹角