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物 理
选修3-4
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人教版
新课标导学
第十五章
相对论简介
〔情
景
切
入〕
地球上有一对孪生兄弟，哥哥乘飞船遨游太空，弟弟仍留在地球上。相对论告诉我们，当哥哥返回到地球时，遨游太空的哥哥会更年轻！这就是有趣的“双生子佯谬”，它展示了一个全新的时空观。
〔知
识
导
航〕
本章只是对相对论做了一个简单的介绍，在学习时可以主要了解以下内容：狭义相对论的两个基本假设，时间和空间的相对性，狭义相对论的其他结论
，广义相对论简介等知识。本章内容绝大多数是要求同学们了解或知道，更深的内容要到以后继续学习。
〔学
法
指
导〕
学习本章前应先复习、了解在前面学习过的有关经典力学的局限性内容，在学习中要注意相对论时空观的学习。本章的学习应采用独立思考和交流讨论相结合方法。在学习本章的过程中，还应注意相对论的全面阐述，这要用到较多的高等数学知识，在这里做到了解即可，不必深入探究。
第一节 相对论的诞生
第二节 时间和空间的相对性
【素养目标定位】
※
了解同时的相对性
※
了解长度的相对性和时间间隔的相对性
※
了解相对论的时空观
【素养思维脉络】
1
课前预习反馈
2
课内互动探究
3
核心素养提升
4
课内随堂达标
5
课时强化作业
课前预习反馈
经典的相对性原理
1．惯性系
如果____________定律在某个参考系中成立，这个参考系就叫惯性系。
2．经典相对性原理
表述一：力学规律在任何__________中都是相同的。
表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都
________判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做____________运动。
表述三：任何惯性系都是________的。
牛顿运动
知识点
1
惯性系
不能
匀速直线
平权
狭义相对论的两个基本假设
1．实验基础
不论光源与观测者做怎样的相对运动，光速都是__________。
2．两个基本假设
一样的
知识点
2
狭义相对性原理
在不同的__________参考系中，一切__________规律都是相同的
光速不变原理
真空中的光速在不同的惯性参考系中都是__________的
惯性
物理
相同
时间和空间的相对性
1．“同时”的相对性
(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察______________。
(2)相对论的时空观：“同时”具有________性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察______________。
也是相同的
知识点
3
相对
不一定同时
2．“长度”的相对性
(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做____________而不同。
(2)相对论的时空观：“长度”也具有________性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比________时的长度小。
相对运动
相对
静止
设相对于静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l，l0，v的关系是：l＝______________。
3．时间间隔的相对性
(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是__________。
(2)相对论的时间观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是________的。
设Δτ表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt表示相对事件发生地以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系
相同的
不同
是：Δt＝____________。
4．相对论时空观
(1)经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是________的，空间和时间之间也是________联系的。
(2)相对论时空观：空间和时间与物质的____________有关。
绝对
没有
运动状态
『判一判』
(1)牛顿运动定律在任何情况下都成立。
( )
(2)狭义相对论的两个基本假设仅仅是猜想而已，没有任何依据。
( )
(3)匀加速运动的参考系可以看作惯性系。
( )
(4)在地面上的人看来，高速运行的动车组在运动方向上会变短，而车中的乘客却感觉到地面上的人看起来扁一些。
( )
(5)相对论时空观认为空间和时间与物质的运动状态无关。
( )
×
×
×
×
×
辨析思考
『选一选』
如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是
( )
A．同时被照亮
B．A先被照亮
C．C先被照亮
D．无法判断
解析：列车上的观察者看到的是由B发出后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观察者，看到C先被照亮，故只有C正确。
C
『想一想』
假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁边的人观察车里的这个人是什么体形？
答案：是一个中等个子的瘦人
解析：人是站着的，路旁的人观察到的车内的人沿车运动的方向上的长度(决定胖瘦)变短了，所以人变瘦。但人在垂直于车运动方向上的长度(决定身高)不变。
课内互动探究
经典的相对性原理与狭义相对性原理
考虑几个问题：
(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
探究
一
思考讨论
1
(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
提示：根据狭义相对论理论知，光速是不变的，各种情况下光的速度都是c。
1．对惯性系和非惯性系的认识
(1)惯性系
牛顿运动定律能够成立的参考系称为惯性参考系。相对于这个参考系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性参考系。
归纳总结
(2)非惯性系
牛顿定律不能成立的参考系称为非惯性参考系。例如：我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿第二定律，房屋和树木应该受到不为零的合力作用，但事实上没有，也就是牛顿定律不成立，这里的加速车厢就是非惯性参考系。
2．伽利略相对性原理：
力学规律在任何惯性系中都是相同的。
3．相对性原理与电磁规律：
(1)根据麦克斯韦的电磁理论，真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量，但是按照伽利略的相对性原理，在不同惯性系中的光速应是各不相同的。
(2)迈克耳孙—莫雷实验证明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的。
4．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设：
(1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；
(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系？我们通常选大地为惯性参考系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性参考系；相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系。
特别提醒
(多选)关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是
(
)
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样
C．真空中的光速在不同的惯性参考中都是相同的
D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
解题指导：爱因斯坦的狭义相对性原理是伽利略力学相对性原理的推广，不仅包含了力学规律，也包含了电磁规律。
解析：狭义相对论的两个基本假设分别是狭义相对性原理和光速不变原理，选项A、C正确。
AC
典例
1
典题例析
1．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为
0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为
( )
A．0.4c
B．0.5c
C．0.9c
D．c
解析：由狭义相对论的基本假设：光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知D正确。
D
对点训练
动尺变短和动钟变慢
世界上各式各样的钟：沙钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟。既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢。这种说法对吗？
提示：对
探究
二
思考讨论
2
归纳总结
3．分析时间间隔和长度变化时应注意的问题
(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。
(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。
不管是“动尺变短”还是“动钟变慢”都是相对观察者的测量结果而言，而尺子和钟本身的结构并不发生变化。
特别提醒
如图，假设一根10
m长的梭镖以光速穿过一根10
m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是
( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
D
典例
2
典题例析
解析：如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部，然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子。
2．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是
( )
A．A时钟走得最慢，B时钟走得最快
B．A时钟走得最慢，C时钟走得最快
C．C时钟走得最慢，A时钟走得最快
D．B时钟走得最慢，A时钟走得最快
C
对点训练
核心素养提升
1．经典时空观
经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间也是没有联系的。
2．相对论时空观
相对论则认为空间和时间与物质的运动状态有关。前面已经看到，在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。
(多选)如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是
(
)
A．对的
B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动
D．她应感觉到木杆在远离她运动
案
例
AC
解析：当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好象星体朝你的飞船运动一样。因此，在你看来同时发生的两个事件，
在飞飞小姐看来首先在B端发生；到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的。因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系。对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的。
课内随堂达标
课时强化作业第十五章 第一、二节
沙场点兵·名校真题·实效检测
1．(2020·华中师大一附中高二下学期期中)如图所示，惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速的匀速飞行器上测得该正方形的图象是( C )
解析：正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形。故选项C正确。
2．(2020·河北省邢台市高二下学期期中)关于电磁波和相对论，下列说法正确的是( D )
A．电磁波在真空中传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度的方向均平行
B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，
空间的电磁波随即消失
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中不同
D．狭义相对论中的假设在不同惯性参考系中均成立
解析：电磁波是横波，电磁波在真空中传播时，它的电场与磁场方向相互垂直，且其传播方向与电场强度、磁感应强度的方向均垂直，故A错误；电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会立即消失，还要继续传播一段时间，故B错误；根据光速不变原理，真空中的光速在不同惯性参考系中是相同的，故C错误；狭义相对性的基本假设是：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故D正确。
3．(多选)(2020·江苏省扬州中学第二学期质量检测)假设有一列火车沿平直轨道飞快地匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法正确的是( AC )
A．车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的
B．静止在地面上的人认为闪光是同时到达两壁的
C．静止在地面上的人认为闪光先到达后壁
D．静止在地面上的人认为闪光先到达前壁
解析：根据相对论的时空观可判断选项AC正确，BD错误。第十五章 第一、二节
请同学们认真完成练案[21]
(时间：30分钟 总分：50分)
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于惯性系的有( A )
A．在地面上匀速前进的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀加速航行的轮船
D．进站时减速行驶的火车
解析：BCD各选项中的运动物体都有加速度，属于非惯性系，A选项中汽车属于惯性系。
2．如图所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的观察者A观察到钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′。则S和S′的大小关系是( A )
A．S>S′
B．S＝S′
C．SD．无法判断
解析：观察者B以0.8倍光速平行于y轴正方向运动，根据尺缩效应，观察到钟的面积为S′3．用相对论的观点判断，下列说法错误的是( A )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；由l＝l0可知，地面上的人看飞船
，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确；当v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D也正确。
4．下列关于经典力学的时空观，正确的是( ABCD )
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，空间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关
解析：经典的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关。同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，在不同参考系中观察也是同时发生的，故A、B、C、D均正确。
5．判断下列说法是否正确( CD )
A．在以
c竖直方向上升的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大
B．在以
c竖直方向上升的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c小
C．在以
c竖直方向上升的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c
D．在以
c竖直方向上升的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c
解析：根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对于地面的速度也为c，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此C、D正确，A、B错误。
二、非选择题
6．假如一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星，而后又飞回地球。根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年，这次B往返飞行经历时间为80.8年。如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，
他们的年龄各有多大？
答案：A：100.8岁 B：55.2岁
解析：设B在飞船惯性系中经历的时间为t′，根据钟慢效应得：t＝，即80.8＝，解得t′＝35.2年。所以B回到地球时的年龄为20＋35.2＝55.2年。A的年龄为100.8岁。
7．一列速度接近光速的火车(静止时的长度比隧道的长度大)经过隧道时，站在地面上的人还看到两个闪电同时击中隧道的两端，但由于“动尺变短”效应，站在隧道旁边的人看到火车完全进入了隧道，刚好不会被闪电击中。但是，站在车上的人看到的却是隧道变得更短，不可能完全遮住整列火车，那么他看到的闪电会不会击中火车呢？
答案：不会
解析：站在隧道旁的人看到两个闪电是同时发生的，但站在火车里面的人看到的两个闪电却不是同时发生的，他看到的现象是：在火车前面的闪电先发生，经过一段时间后，火车后面的闪电才发生，而在这个时间间隔里面，列车已经前进了一段距离，所以车尾也不会被闪电击中。
