第十三章 第一节
沙场点兵·名校真题·实效检测
1．(2020·安徽省六安市一中高二下学期期末)如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S为发光点，T是望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统。八面镜距反射系统的距离为AB＝L(L可长达几十千米)，且远大于OB以及S和T到八面镜的距离。现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率达到f0并可认为是匀速转动时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S，由此迈克尔逊测出光速c。根据题中所测量的物理量得到光速c的表达式正确的是( C )
A．c＝4Lf0
B．c＝8Lf0
C．c＝16Lf0
D．c＝32Lf0
解析：从A点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离s＝2L，则光从A点开始经一系列的反射再到达望远镜所用的时间为t＝＝，解得c＝＝＝16Lf0，故C正确，ABD错误。
2．(2020·吉林省延边二中高二下学期期中)一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是( D )
A．
B．
C．c
D．c
解析：光路如图所示。根据折射定律得介质的折射率n＝＝，由n＝得光在介质中的传播速度v＝＝c。故选D。
3．(2020·河北省邢台市高二下学期期中)如图所示，直角三角形ABC为棱镜的横截面，∠A＝60°、∠B＝90°，一细束单色光线的方向垂直于AC边，从AB边射入棱镜，入射点与A点的距离为d，之后光线从AC边射出，且方向平行于BC边，已知光在真空中的传播速度为c。求：
(1)棱镜对该光的折射率；
(2)光线在棱镜中传播的时间。
答案：(1) (2)
解析：(1)画出光路图如图所示
由几何关系可知，光线在AB边的入射角和折射角分别为60°和30°，由折射定律，棱镜对该光的折射率n＝＝
(2)光线在棱镜中传播的时间t＝，其中v＝，光线在棱镜中传播的时间t＝第十三章 第一节
请同学们认真完成练案[12]
(时间：30分钟 总分：50分)
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．下列关于光的折射及折射率的说法正确的是( B )
A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变
B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射
C．光由水射入空气中，折射角小于入射角
D．光在折射率大的介质中传播速度大
解析：当光垂直交界面射入时，传播方向不变，选项A错误；从水中筷子反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看起来筷子像折了一样，是光的折射，故选项B正确；光由水射入空气中，折射角大于入射角，故选项C错误；由n＝得，光在折射率大的介质中的传播速度小，故选项D错误。
2．(2020·浙江省金华高二下学期检测)光在某种玻璃中的传播速度是×108
m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°，则入射角应是( A )
A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
解析：依题意，设入射角为θ1，则折射角θ2＝90°－θ1，玻璃的折射率n＝＝＝，由折射定律知nsin
θ1＝sin
θ2，又sin
θ2＝sin(90°－θ1)＝cos
θ1，即tan
θ1＝＝，得θ1＝30°。故正确选项为A。
3．检查视力时人与视力表之间的距离应为5
m，现因屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3
m，如图所示，那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为( A )
A．5
m,2
m
B．6
m,2
m
C．4.5
m,1.5
m
D．4
m,1
m
解析：根据平面镜成像规律可知选项A正确。
4．(2020·天津市静海一中高二下学期检测)如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图，直线AB与CD垂直，其中一条是法线。入射光线与CD的夹角为α，折射光线与CD的夹角为β，α>β(α＋β≠90°)，则该玻璃的折射率n等于( B )
A．
B．
C．
D．
解析：因为光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以知CD为界面，入射角为90°－α，折射角为90°－β，根据光的可逆性知，折射率n＝＝。故B正确，ACD错误。故选B。
5．一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是( BD )
A．介质1的折射率小
B．介质1的折射率大
C．光在介质1中的传播速度大
D．光在介质2中的传播速度大
解析：由n＝知介质1的折射率大，由n＝知光在介质2的传播速度大，故选BD。
6．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则( AD )
A．na>nb
B．naC．va>vb
D．va解析：由题图知折射角ranb，选项A正确；由折射率n＝知va二、非选择题
7．(2020·海南省海南中学高二下学期期末)为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20
cm，孔的宽度L＝20
cm，孔内嵌入折射率n＝的玻璃砖，如图所示。试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？
答案：(1)120° (2)2
解析：工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。
tan
β＝＝，可得β＝30°，
(1)由折射定律有＝，
得α＝60°，
则视野的张角最大为2α＝120°。
(2)要使视野的张角为180°，则在空气中的入射角为90°，
由折射定律有＝n0，解得n0＝2，
应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。
能力提升
一、选择题
1．(多选)(2020·西南大学附中高二下学期检测)根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是( BD )
A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些
C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
解析：人看鱼的光路如图甲所示，因入射角i小于折射角r，则人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些，B正确；鱼看到人的光路如图乙所示，因入射角i大于折射角r，则鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高，D正确。
2．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( A )
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线，如图所示。水井中的青蛙相当枯井中离开井底一定高度的青蛙，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项A正确，B、C、D错误。
3．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10
μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( D )
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
解析：作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝＝，cosα＝＝，α＝30°
所以，θ＝60°。故选项D正确。
4．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气，当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A )
A．
B．
C．
D．
解析：由折射定律可知，n＝；因入射角和出射角相等，即i＝i′
故由几何关系可知，β＝；
i＝＋β＝；
故折射率n＝；故选A。
二、非选择题
5．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n。)
答案：
解析：如图所示，设小鱼在S处，从鱼反射出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小。因一般人的瞳孔的线度为2～3
mm，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由数学知识知：
sinθ1≈tanθ1＝，sinθ2≈tanθ2＝
由折射定律得：n＝＝＝，得h＝
即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的，即变浅。
6．(2020·山东省烟台市高三模拟)如图所示的装置可以测量棱镜的折射率。ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC放置一块平面镜。一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合。
(1)画出光线SO进入棱镜的折射光线；
(2)求出棱镜的折射率n。
答案：(1)见解析图 (2)n＝
解析：
(1)光路如图所示。
(2)入射角i＝90°－β
要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r＝α
由折射定律得：n＝。(共46张PPT)
物 理
选修3-4
·
人教版
新课标导学
第十三章
光
〔情
景
切
入〕
我们生活在一个充满光的世界。人类渴望光明，生物需要阳光，人类的感觉器官接收到的信息中，有90%的是通过眼睛。现在光学已经成为物理学的重要组成部分，在生活、生产和科学技术中有广泛的应用，光学是现代高科技领域中最前沿的科学之一。
〔知
识
导
航〕
本章讲的光可分为两部分即几何光学和物理光学。几何光学以光的直线传播为基础，主要讨论了光的反射和折射现象中所遵循的基本规律——反射定律和折射定律。物理光学研究光的本性，学习光的干涉、衍射、偏振、色散现象，从波的角度认识光并讨论一些与光的本性有关的实例。
本章的重点是光的折射定律，全反射概念及各种光路图的作法。难点是双缝干涉实验和全反射现象。
〔学
法
指
导〕
1．本章始终贯穿一个模型“光线”，引入光线，能形象地表示出光的传播路径和方向，作出光路图可以把光问题转化为几何问题，便于研究。
2．本章主要通过光的现象说明光具有波动性，因此与前面机械波的知识联系密切，是波动的进一步深化。
3．学习前可首先复习机械波在传播中的一些规律，如反射、折射、干涉、衍射等，学习中尤其要注意借鉴机械波的学习方法，但又要注意光与机械波还是有很大区别的，不要等同起来。本章采用多观察、多实验、多探究的方法能取得较好的学习效果。
第一节 光的反射和折射
【素养目标定位】
※※
掌握光的反射和折射定律
※※
理解折射率的定义及其与光速的关系
※※
能用光的折射定律解决相关问题
【素养思维脉络】
1
课前预习反馈
2
课内互动探究
3
核心素养提升
4
课内随堂达标
5
课时强化作业
课前预习反馈
光的反射
1．概念
光线入射到两种介质的界面上时，光的传播方向发生改变，一部分光______________的现象，叫做光的反射。
2．光的反射定律
(1)反射光线和入射光线在____________内；
(2)反射光线和入射光线分居在____________；
(3)反射角等于__________。
3．光路的特点
在反射现象中，光路是________的。
返回原介质
知识点
1
同一平面
法线两侧
入射角
可逆
光的折射和折射定律
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向________的现象。
改变
知识点
2
同一平面
正
可逆
折射率
1．定义
光从________射入某种介质发生折射时，__________的正弦与__________的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率。
知识点
3
真空
入射角
折射角
光学性质
真空
介质
大于1
『判一判』
(1)入射光线与反射光线在不同介质中。
( )
(2)入射光线与反射光线关于法线对称。
( )
(3)光从一种介质进入另一种介质时传播方向就会变化。
( )
(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。
( )
(5)介质的密度越大，其折射率一定也越大。
( )
(6)光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角。
( )
×
×
×
×
×
×
辨析思考
『选一选』
如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是
( )
A．反射太阳光线，遵循光的反射定律
B．反射太阳光线，不遵循光的反射定律
C．折射太阳光线，遵循光的折射定律
D．折射太阳光线，不遵循光的折射定律
解析：“挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。
A
『想一想』
有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，如图所示。你知道这是为什么吗？
解析：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示。
课内互动探究
光的折射
如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是什么？
提示：光的折射
探究
一
思考讨论
1
1．光的方向
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)。并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。
2．光的传播速度
光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。
归纳总结
3．入射角与折射角的大小关系
光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。
(1)应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角和折射角。画出正确的光路图是解题的必要前提。
(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别。
特别提醒
典例
1
典题例析
解题指导：根据题意，正确作出光路图，明确入射角、反射角、折射角间的关系是解答此题的关键。
答案：5.3
m
对点训练
C
对折射率的理解
不同介质折射率不同，而它们的密度也往往不同，那么介质的折射率与其密度有什么关系？是不是介质的密度越大，其折射率就越大？
提示：介质的折射率与介质的密度没有必然的联系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小。
探究
二
思考讨论
2
1．关于正弦值
当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。
2．关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。
归纳总结
特别提醒
(多选)有一束单色光从介质A射入介质B，再由介质B射入介质C，如图所示。根据图中所给的情况判断，下列说法正确的是
(
)
A．介质B的折射率最大
B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最大
D．光在介质C中的速度最大
典例
2
典题例析
BC
解析：光线由介质A进入介质B时，根据光路图可知，A的折射率大于B的折射率；光由介质B进入介质C时，根据光路图可知，B的折射率小于C的折射率。所以介质B的折射率最小，光在其中传播速度最大。由光路的可逆性可知，光由B进入A时，如果入射角为60°，则折射角为45°，而光由B进入C时，入射角为60°，折射角为30°，由此比较可知，介质C的折射率最大，光在其中传播速度最小。故选BC。
对点训练
CD
解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n与v成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v＝λf，当f一定时，v正比于λ。n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比。
核心素养提升
解决光的折射问题的常规思路和两类典型的问题
1．常规思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。
2．玻璃砖对光的折射问题
常见的玻璃砖有半圆形玻璃砖和长方形玻璃砖。对于半圆形玻璃砖若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图甲所示，光线只发生一次偏折。对于两个折射面相互平行的长方形玻璃砖，其折射光路如图乙所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移。
画光路图时应注意的问题
(1)光路是可逆的。
(2)垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上。
(3)过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧处不偏折。
特别提醒
(多选)如图所示，把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是
(
)
A．a中的字比b中的字高
B．b中的字比a中的字高
C．一样高
D．a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样
案
例
AD
解析：如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。
课内随堂达标
课时强化作业
