第十三章 第二节
沙场点兵·名校真题·实效检测
1．(2020·四川省宜宾四中高二下学期期中)光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是( A )
A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大。且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射。故选A。
2．(2020·新疆昌吉回族自治州二中高二下学期期中)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是( A )
解析：光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；从光密进入光梳，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确。
3．(2020·山东省潍坊市高三模拟)有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游12
m，正好不能看见此物体，求河深。(水的折射率为)
答案：10.6
m
解析：如图所示，由题意知C为临界角，
则sinC＝＝ ①
从图可得sinC＝ ②
联立①②得：
＝
解得h≈10.6
m。(共45张PPT)
物 理
选修3-4
·
人教版
新课标导学
第十三章
光
第二节 全
反
射
【素养目标定位】
※
知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念
※※
能判断是否发生全反射，能计算有关问题，并能解释全反射现象
※
了解全反射现象的应用
【素养思维脉络】
1
课前预习反馈
2
课内互动探究
3
核心素养提升
4
课内随堂达标
5
课时强化作业
课前预习反馈
光疏介质和光密介质
知识点
1
名称
项目
光疏介质
光密介质
定义
折射率________的介质
折射率________的介质
传播速度
光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度______
折射特点
(1)光从光疏介质射入光密介质时，折射角________入射角
(2)光从光密介质射入光疏介质时，折射角________入射角
较小
较大
小
小于
大于
全反射
1．定义
当入射角增大到某一角度，使折射角达到________时，折射光完全消失，只剩下__________，这种现象叫做全反射，这时对应的__________叫做临界角。
2．发生全反射的条件
(1)光由________介质射入________介质。
(2)入射角________或________临界角。
90°
知识点
2
反射光
入射角
光密
光疏
大于
等于
3．临界角与折射率的关系
(1)定量关系：光由某种介质射入空气(或真空)时，sinC＝______。
(2)定性关系：介质的折射率越大，发生全反射的临界角________，越容易发生全反射。
越小
全反射的应用
1．全反射棱镜
(1)构造：截面为__________________的棱镜叫全反射棱镜。
(2)光学特性：
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生__________，光射出棱镜时，传播方向改变了________。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次__________，使光的传播方向改变了_________。
等腰直角三角形
知识点
3
全反射
90°
全反射
180°
(3)主要优点
①光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生__________，与平面镜相比，它的反射率________。
②反射面不必涂敷任何反光物质，反射时__________。
全反射
很高
失真小
2．光导纤维
(1)原理：利用了光的__________。
(2)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100
μm左右，如图所示。它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率________外套的折射率，光由一端进入，在内芯和外套的界面上经多次__________，从另一端射出。
(3)主要优点：容量大、________损耗小、抗干扰能力强、____________等。
全反射
大于
全反射
能量
保密性好
『判一判』
(1)水的密度大于酒精的密度，水是光密介质。
( )
(2)光从水中射入空气中时一定能发生全反射。
( )
(3)光从玻璃射入水中时能发生全反射。
( )
(4)水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射。
( )
(5)只要入射角足够大，就能发生全反射。
( )
×
×
×
×
×
辨析思考
『选一选』
(多选)透明的水面上有一圆形荷叶，叶梗直立在水中，紧靠叶梗有一条小鱼，在岸上的人恰能看到小鱼，则
(
)
A．当小鱼潜深点时，人就看不见它
B．当小鱼潜深点时，人照样能看见它
C．当小鱼上浮点时，人就看不见它
D．当小鱼上浮点时，人照样看见它
解析：小鱼下潜一点后，它的入射角变小，光线能折射出水面，人能看到鱼，同理，鱼上浮一点，入射角大于临界角，发生全反射，所以，B、C正确，A、D错误。
BC
『想一想』
夏季的早晨，从某一方向看植物叶子上的露珠会格外明亮，玻璃中的气泡从侧面看也是特别明亮，这是什么道理呢？
解析：光照射露珠或经玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，有更多的光反射到人的眼睛中，光的能量大了，人就会感觉特别明亮。
课内互动探究
全
反
射
如图所示，光由玻璃斜射向空气，若逐渐增加入射角，当入射角增大到一定程度后将出现折射光消失的现象，这种现象叫做全反射。请问：要想出现这种现象必需具备什么条件？
提示：①光从光密介质射入光疏介质
②入射角大于或等于临界角
探究
一
思考讨论
1
1．对光疏介质和光密介质的理解
(1)相对性
光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义。例如：水晶(n＝1.55)对玻璃(n＝1.5)是光密介质，而对金刚石来说(n＝2.427)，就是光疏介质。同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，是不确定的。
(2)与介质密度无关
光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
归纳总结
(3)光疏介质和光密介质的比较
光在其中速度
折射率
光疏介质
大
小
光密介质
小
大
(3)产生全反射现象的条件
①光从光密介质射到它与光疏介质的界面上。
②入射角等于或大于临界角。
(4)全反射现象中的能量分配关系
①折射角随入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光线的强度减弱，即折射光线的能量减小，亮度减弱，而反射光线增强，能量增大，亮度增加。
②当入射角增大到某一角度时(即临界角)，折射光能量减到零，入射光的能量全部反射回来，这就是全反射现象。
(5)不同色光的临界角
不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射。
(2020·河南省天一大联考高二下学期段考)如图所示，直角三棱镜ABC的斜边AB长为L，∠C＝90°，∠A＝θ(未知)，一束单色光从斜边上某点(非中点)垂直入射到棱镜中，已知棱镜折射率为n＝2，单色光在真空中的传播速度为c，
典例
1
典题例析
解题指导：分析光的全反射时，关键是根据临界条件画出发生全反射时的光路图，再利用几何知识分析边角关系。当发生全反射时，仍遵循光的反射定律及光的可逆性。
1．如图是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物(石块、砂砾等)都看得很清楚，而远处只看到对岸山峰和天空的倒影，水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是
( )
对点训练
A．远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射
B．光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小
C．远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见
D．近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼中
C
解析：远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误；光线由水射入空气，光的波速变大，频率不变，由波速公式v＝λf知波长变大，故B错误；远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故C正确；近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光较弱而折射光较强，射出水面而进入人眼睛中的能量较多，故D错误。
全反射的应用
如图所示，自行车后面有尾灯，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。那么自行车的尾灯利用了什么原理？
提示：利用了全反射的原理。
思考讨论
2
探究
二
1．全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜是全反射棱镜。它在光学仪器里，常用来代替平面镜，改变光的传播方向。光通过全反射棱镜时的几种方式：
归纳总结
2．光导纤维
(1)光导纤维：用光密介质制成的用来传导光信号的纤维状的装置。
(2)光纤原理：“光纤通信”利用了全反射原理。
实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，一定程度上可以弯折，直径只有几微米到一百微米之间，由内芯和外套组成。
如图所示，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，使反射光的能量最强，实现远距离传送。
(3)光纤的应用：携带着数码信息、电视图象、声音等的光信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信。
由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为高速传输信息的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多少？
典例
2
典题例析
解题指导：准确理解光纤传导的原理，利用全反射临界角计算。
2．空气中两条光线a和b从虚框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图1所示。虚框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。图2给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1效果的是
( )
B
对点训练
核心素养提升
解决全反射问题的基本思路
案
例
课内随堂达标
课时强化作业第十三章 第二节
请同学们认真完成练案[13]
(时间：30分钟 总分：50分)
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(2020·河北省衡水中学高二下学期期中)夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向、人们逆着光线看去就出现了蜃景。如图所示，则下列说法正确的是( C )
A．蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大
C．A是蜃景，B是景物
D．B是蜃景，A是景物
解析：当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空气的温度比空中低，空气的折射率下层比上层大。远处的景物发出的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象。在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像。这就是海市蜃楼的景象。故选C。
2．(2020·内蒙古包头九中高二下学期期末)自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车，尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下面说法正确的是( C )
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
解析：我们从题图中取一个凸起并作出一条光路如图所示。由图可知，每一部分相当于一块全反射棱镜，要想让后面的司机看到反射光，因此光只能从右侧(直边)射入，经过尾灯左表面反射回去，故选项C正确，A、B、D错误。
3．(2020·湖北省襄阳市第四中学高二下学期月考)一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则( C )
A．介质1的折射率最大
B．介质2是光密介质
C．光在介质2中的速度最大
D．当入射角由45°逐渐增大时，在2、3分界面上可能发生全反射
解析：由图可知，光从介质1射入介质2中折射角大于入射角，则n1＞n2。光从介质2射入介质3中折射角小于入射角，则n2＜n3，据光的可逆性知，光从2射向1或从2射向3时，若入射角相等，从折射角上可判断n3＞n1，所以有n3＞n1＞n2，即介质3折射率最大，故A错误；由对A的分析可知，相对介质3来说，2是光疏介质，故B错误；根据公式：v＝，因2的折射率最小，所以光在介质2中的传播速度最大，故C正确；当入射角由45°逐渐增大时，光从2到3是从光疏介质到光密介质，全反射只有光从光密介质射向光疏介质时才能发生，所以在此界面上不会发生全反射，故D错误。
4．一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图乙的图线所示，则下列说法正确的是( BC )
A．透明体的临界角为30°
B．透明体的临界角为60°
C．透明体的折射率为
D．透明体的折射率为
解析：由题图乙的图线可知，当θ小于等于30°时，入射角大于等于60°，折射光线的强度为零，光线产生全反射现象，所以此透明体的临界角为60°，故选项A错误，选项B正确；由临界角公式sin
C＝，解得n＝，故选项C正确，D错误。
5．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是( AB )
A．光从真空射入介质后，频率不变
B．此介质的折射率等于
C．入射角大于45°时可能发生全反射现象
D．入射角小于30°时可能发生全反射现象
解析：光的频率由光源决定，在传播过程中频率不变，选项A正确；由折射定律n＝＝＝，选项B正确；发生全反射的临界角C＝arcsin＝45°，只有当光线从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，所以选项C、D错误。
二、非选择题
6．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为，求sinα的值。
答案：
解析：当光线在水面发生全反射时，有sinC＝①
当光线从左侧射入时，由折射定律＝n②
联立①②式，代入数据可得
sinα＝
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．折射率n＝的直角玻璃三棱镜截面如图所示，一条光线从AB面入射，入射角为i(图中未标出)，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角θ＝60°。则( B )
A．i＝45°，光在AC面上不发生全反射
B．i＝45°，光在AC面上发生全反射
C．i＝30°，光在AC面上不发生全反射
D．i＝30°，光在AC面上发生全反射
解析：由折射定律可知：n＝解得：i＝45°，由sinC＝，可知，光线在AC面上发生全反射的临界角为C＝45°。由于ab在AC面上的入射角为60°，所以光线ab在AC面上发生了全反射，不能从AC面上折射出去。故选B。
2．如图所示，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是( B )
A．2
B．3
C．4
D．5
解析：sinC＝＝，C＝45°；n＝，θ＝30°。光路图如图所示。所以共3条射出玻璃球。
3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( A )
A．
B．
C．
D．
解析：在AB面上，设入射角为i，i＝45°折射角为θ，则
n＝①
在AC面上，由几何知识可知，此时入射角i′＝90°－θ②
则n＝③
由①②③解得n＝，A项正确。
4．(2020·吉林扶余市第一中学高二下学期期中)一束光从空气射向
折射率n＝
的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则( BCD )
A．当i>45°时会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctg时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
解析：因为光是从空气进入玻璃，所以不可能发生全反射，故A错误；当入射角是90°时，折射角最大，根据n＝，则折射角最大值为r＝45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，故B正确；当折射角r＝30°，由n＝＝，解得：i＝45°，故C正确；当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i，折射角为r，有i＋r＝90°，n＝＝＝tani，所以i＝arctan，故D正确。
二、非选择题
5．一个半径为r的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针。让它们浮在水面上，如图所示．调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了__全反射__现象。若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为____。
解析：观察者在水面上各个方向都刚好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在水面与木片的边缘处发生全反射。
由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得
sinC＝，又sinC＝
由以上两式解得液体的折射率为n＝。
6．(2020·山东省菏泽市高三上学期期末)如图所示为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R，一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H＝R，若该光束射入球体经一次反射后由P点(图中未标出)再次折射向真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c。求：
①介质球的折射率和光束从C点射入到从P点射出所经历的总时间；
②射入球体内的光线有可能发生全反射吗？
答案：① ②不会发生全反射
解析：①作出光路如图，
光线经反射后到达介质与空气的界面时，出射角i＇＝i，由折射定律可得r＇＝r
折射光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA＝∠COA＝i，i＝60°，折射角r＝30°，
折射率n＝＝
光从C射入到射出通过的路程是s＝4Rcos30°
，光在介质中传播速度v＝＝c
则该光从C射入到射出的总时间t＝＝
②由n＝可知，sinC＝
由图知θ＝r＇＝30°
