高中物理人教版选修3-4 本册综合学业质量标准检测(A
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-4 本册综合学业质量标准检测(A |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-09-18 17:46:36 | ||
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文档简介
本册综合学业质量标准检测(A)
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列四幅图的有关说法中，正确的是( C )
A．由两个简谐运动的图象可知：它们的振动步调不一致
B．球与横梁之间存在摩擦的情况下，球的振动是简谐运动
C．频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱
D．当简谐波向x轴正方向传播时，此时质点A的速度沿y轴正方向
解析：由两个简谐运动的图象可知：它们的相位差恒定，步调一致，选项A错误；简谐运动是一种理想运动，过程中不受摩擦力，所以选项B错误；频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰或波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的，选项C正确；根据走坡法可得此时A点向y轴负方向运动，故选项D错误。综上本题选C。
2．(2020·四川省棠湖中学高二下学期期末)下列说法中正确的是( D )
A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
B．麦克斯韦预言了电磁波的存在；楞次用实验证实了电磁波的存在
C．由电磁振荡产生电磁波，当波源的振荡停止时，空间中的电磁波立即消失
D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变慢
解析：声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率，故A错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故B错误；电磁波由电磁振荡产生，但它是一种能量形式，若波源的电磁振荡停止，空中的电磁波不会立即消失，故C错误；根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船是在做高速运动，所以飞船上的时钟变慢了，故D正确。
3．(2020·山西省忻州市第一中学高二下学期期中)一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s，已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图所示，在下列四幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是( A )
解析：简谐横波沿x轴负方向传播，因此在t＝0.15 s时，原点处的质点位移是为正、向负方向振动。CD图原点处的质点位移为负，所以CD错；B图向正方向振动，B错，因此选A。
4．(2020·内蒙古包头九中高二下学期期中)虹是由太阳光射入雨滴(球形)时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的。现有白光束L由图示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线，如图所示，下列说法中错误的是( D )
A．光线b在水滴中传播时的波长较长
B．光线a在雨滴中的折射率较大
C．若分别让a、b两色光通过同一双缝装置，则b光形成的干涉条纹的间距较大
D．光线a在雨滴中的传播速度较大
解析：画出光路图，分析可知，光线a在雨滴中的折射率较大，b光的折射率较小，则光线b的频率较小，波长较长，故A、B正确；双缝干涉条纹的间距与波长成正比，光线b波长较长，则b光形成的干涉条纹的间距较大，故C正确；由公式v＝分析知，光线a在雨滴中的传播速度较小，故D错误。
5．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是( A )
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
解析：O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误；由Δx＝λ可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方，②正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④错误；综上所述，只有A正确。
6．半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a处射入玻璃后，恰在O点发生全反射。另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射入玻璃砖后，折射到MN上的d点，测得Od＝R。则玻璃砖的折射率为( C )
A．n＝ B．n＝2
C． D．n＝3
解析：设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i和r，在△bOd中，
bd＝＝＝R
则sinr＝＝
由折射定律有n＝
即sini＝n
又因为光线Ⅰ与光线Ⅱ平行，且在O点恰好发生全反射，有：
sini＝
所以有n＝，
从而得到：n＝，故C正确。
7．(多选)(2020·江苏省扬州中学高二下学期期中)如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz。现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动一段时间，某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了显著的振动，则以下说法正确的是( AD )
A．由振源P产生的波先到达弹簧处
B．由振源Q产生的波先到达弹簧处
C．两列波可能形成干涉
D．由振源Q产生的波的波速接近4 m/s
解析：由“上下坡”法知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，故先到达振动系统的是P波，故振源P离振动系统较近，故A正确，B错误；干涉条件是两个波的频率相等，由于两列波的频率不相等，故不会形成干涉，故C错误；Q晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了较强烈的振动，即共振，故Q的振动频率接近2 Hz，则周期为0.5 s，波速v＝4 m/s，故D正确。
8．(2020·浙江省湖州中学高三下学期模拟)下列有关波动现象及光的特性与应用说法正确的是( BD )
A．医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应
B．5G通信技术(采用3 300－5 000 MHz频段)，相比现有的4G通信技术(采用1 880－2 635 MHz频段)，5G容量更大，信号粒子性更显著
C．在镜头前装偏振片，可以减弱镜头反射光
D．全息照片的拍摄利用了光的干涉原理
解析：“B超”仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波(频率很高，人耳听不到的声波)脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，又被探头接收，这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，没有使用多普勒效应。故A错误；5G容量更大，信号的频率更大，所以粒子性更显著。故B正确；在镜头前装偏振片，可以减弱被拍摄物体反射光，而不是减弱镜头反射光。故C错误；全息照片的拍摄利用了光的干涉原理，故D正确。
9．在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介。光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。若激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向，如图所示。下列说法中正确的是( AC )
A．图中光束①是蓝光②是红光
B．在光盘的透明介质层中，光束①比光束②传播速度更快
C．若光束①②先后通过同一单缝衍射装置，光束①的中央亮纹比光束②的窄
D．若光束①②先后通过同一双缝干涉装置，光束①的条纹宽度比光束②的宽
解析：由图可知，光束①的折射率大于光束②的折射率，即n1>n2，而n红10．(2020·浙江省嘉兴一中、湖州中学高二下学期期中)下列四幅图中所涉及的物理知识论述，正确的是( AB )
A．甲图中的泊松亮斑说明光具有波动性
B．乙图中经调制后的无线电波的波形是调幅波
C．丙图是薄膜干涉演示实验中，将膜竖直放置后，观察到的干涉图样
D．丁图中用相机拍摄玻璃橱窗内的景物时，可通过镜头表面的增透膜减弱玻璃橱窗表面的反射光影响
解析：泊松亮斑是光的衍射现象，说明光具有波动性，故A正确；图中经调制后的无线电波的幅度随着声音信号改变，该波形是调幅波，故B正确；薄膜干涉演示实验中，将膜竖直放置，观察到的干涉图样应该是等间距的，故C错误；用相机拍摄玻璃橱窗内的景物时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光的强度，使照片清晰。故D错误。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，每小题7分，共14分。把答案直接填在横线上)
11．(2020·内蒙古包头九中高二下学期期中)如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝__1.73__。有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4、P3 的方向看不到大头针的像，其原因是__经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射__。
解析：由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°。所以n＝＝＝1.73
当光由玻璃射入空气时，若θ1≥C，则发生全反射，而sinC＝＝，当针插在P1′、P2′时，入射角θ1＝60°>C，已发生全反射。
12．如图甲所示，是用双缝干涉测光的波长的实验装置示意图，其中A、B、C、D分别表示滤光片、单缝、双缝、光屏。图乙a是实验时用红色滤光片和缝间距d＝0.36 mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙b是实验时用红色滤光片和缝间距d＝0.18 mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙c是实验时用蓝色滤光片和双缝间距d＝0.36 mm的双缝在光屏上得到的图样，则
(1)比较图乙a和图乙b，可以说明__对相同色光，双缝间距减小，相邻条纹间距增大__。
(2)比较图乙a和图乙c，可以说明__对相同双缝，光波长变短，相邻条纹间距减小__。
(3)能进行上述比较的前提是做这三次实验时不改变__C__和__D__的位置(从“A”、“B”、“C”、“D”中选填)。
解析：(1)根据Δx＝λ，当L、λ一定时，Δx与d成反比。
(2)根据Δx＝λ，当L、d一定时，Δx与λ成正比。
(3)根据实验要求，双缝到光屏的距离L不变。
三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图所示，甲、乙两船相距40 m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4 m。若波速为 4 m/s，通过计算回答：
(1)9 s后甲处于上升还是下降状态？
(2)9 s内甲上下运动了多少路程？
答案：(1)下降状态 (2)1.8 m
解析：(1)由图可知，两船员之间相距2λ＝40 m，
则λ＝16 m
由v＝得T＝＝ s＝4 s
因为9 s＝2T
所以9 s时甲船向下运动
(2)由题意知，船振动的振幅A＝0.2 m
甲船在9 s内走过的路程d＝9A＝1.8 m。
14．(11分)(2020·云南省师范大学附属中学高三月考)一列简谐横波在某介质中传播经过a、b两点，a、b两点的平衡位置相距3 m，如图所示，图中实线表示a点的振动图象，虚线表示b点的振动图象。
(1)写出质点b的振动方程；
(2)求该简谐横波的传播速度。
答案：(1)y＝2sin5πt(cm) (2)(m/s)(n＝0,1，2……) (m/s)(n＝0,1,2……)
解析：(1)由图象可得，质点b的振幅A＝2 cm
周期T＝0.4 s，ω＝ ＝5π rad/s
综上，质点b的振动方程为y＝2sin5πt(cm)
(2)若质点a向质点b传播，可得：＋nλ＝3(n＝0,1，2……)
可得波长为：λ＝(m)，(n＝0,1,2……)
则波速为：v＝＝(m/s)，(n＝0,1,2……)
同理：若质点b向质点a传播，可得：＋nλ＝3(n＝0,1,2……)
可得波长为：λ＝(m)，(n＝0,1,2……)
则波速为：v＝＝(m/s)，(n＝0,1,2……)
15．(12分)如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
(1)求介质的折射率。
(2)折射光线中恰好射到M点的光线__不能__(填“能”或“不能”)发生全反射。(给出具体证明过程)
答案：(1)
解析：(1)作出光路图。
由几何知识可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°
根据折射定律得n＝＝＝
(2)由几何知识求出光线在M点的入射角i′＝30°，
sini′＝0.5
临界角的正弦为sinC＝＝＞sini′，即有i′＜C
故折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射。
16． (13分)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
答案：(1) (2)
解析：(1)光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上折射，由折射定律得
＝n①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
α＋β＝60°②
由几何关系和反射定律得
β＝β′＝∠B③
联立①②③式，并代入i＝60°得
n＝④
(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
＝n⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且
sin θc＝⑥
由几何关系得
θc＝α′＋30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin i′＝
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列四幅图的有关说法中，正确的是( C )
A．由两个简谐运动的图象可知：它们的振动步调不一致
B．球与横梁之间存在摩擦的情况下，球的振动是简谐运动
C．频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱
D．当简谐波向x轴正方向传播时，此时质点A的速度沿y轴正方向
解析：由两个简谐运动的图象可知：它们的相位差恒定，步调一致，选项A错误；简谐运动是一种理想运动，过程中不受摩擦力，所以选项B错误；频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰或波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的，选项C正确；根据走坡法可得此时A点向y轴负方向运动，故选项D错误。综上本题选C。
2．(2020·四川省棠湖中学高二下学期期末)下列说法中正确的是( D )
A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
B．麦克斯韦预言了电磁波的存在；楞次用实验证实了电磁波的存在
C．由电磁振荡产生电磁波，当波源的振荡停止时，空间中的电磁波立即消失
D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变慢
解析：声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率，故A错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故B错误；电磁波由电磁振荡产生，但它是一种能量形式，若波源的电磁振荡停止，空中的电磁波不会立即消失，故C错误；根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船是在做高速运动，所以飞船上的时钟变慢了，故D正确。
3．(2020·山西省忻州市第一中学高二下学期期中)一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s，已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图所示，在下列四幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是( A )
解析：简谐横波沿x轴负方向传播，因此在t＝0.15 s时，原点处的质点位移是为正、向负方向振动。CD图原点处的质点位移为负，所以CD错；B图向正方向振动，B错，因此选A。
4．(2020·内蒙古包头九中高二下学期期中)虹是由太阳光射入雨滴(球形)时，经一次反射和两次折射而产生色散形成的。现有白光束L由图示方向射入雨滴，a、b是经反射和折射后的其中两条出射光线，如图所示，下列说法中错误的是( D )
A．光线b在水滴中传播时的波长较长
B．光线a在雨滴中的折射率较大
C．若分别让a、b两色光通过同一双缝装置，则b光形成的干涉条纹的间距较大
D．光线a在雨滴中的传播速度较大
解析：画出光路图，分析可知，光线a在雨滴中的折射率较大，b光的折射率较小，则光线b的频率较小，波长较长，故A、B正确；双缝干涉条纹的间距与波长成正比，光线b波长较长，则b光形成的干涉条纹的间距较大，故C正确；由公式v＝分析知，光线a在雨滴中的传播速度较小，故D错误。
5．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是( A )
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
解析：O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误；由Δx＝λ可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方，②正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④错误；综上所述，只有A正确。
6．半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a处射入玻璃后，恰在O点发生全反射。另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射入玻璃砖后，折射到MN上的d点，测得Od＝R。则玻璃砖的折射率为( C )
A．n＝ B．n＝2
C． D．n＝3
解析：设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i和r，在△bOd中，
bd＝＝＝R
则sinr＝＝
由折射定律有n＝
即sini＝n
又因为光线Ⅰ与光线Ⅱ平行，且在O点恰好发生全反射，有：
sini＝
所以有n＝，
从而得到：n＝，故C正确。
7．(多选)(2020·江苏省扬州中学高二下学期期中)如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz。现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动一段时间，某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了显著的振动，则以下说法正确的是( AD )
A．由振源P产生的波先到达弹簧处
B．由振源Q产生的波先到达弹簧处
C．两列波可能形成干涉
D．由振源Q产生的波的波速接近4 m/s
解析：由“上下坡”法知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，故先到达振动系统的是P波，故振源P离振动系统较近，故A正确，B错误；干涉条件是两个波的频率相等，由于两列波的频率不相等，故不会形成干涉，故C错误；Q晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了较强烈的振动，即共振，故Q的振动频率接近2 Hz，则周期为0.5 s，波速v＝4 m/s，故D正确。
8．(2020·浙江省湖州中学高三下学期模拟)下列有关波动现象及光的特性与应用说法正确的是( BD )
A．医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应
B．5G通信技术(采用3 300－5 000 MHz频段)，相比现有的4G通信技术(采用1 880－2 635 MHz频段)，5G容量更大，信号粒子性更显著
C．在镜头前装偏振片，可以减弱镜头反射光
D．全息照片的拍摄利用了光的干涉原理
解析：“B超”仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波(频率很高，人耳听不到的声波)脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，又被探头接收，这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，没有使用多普勒效应。故A错误；5G容量更大，信号的频率更大，所以粒子性更显著。故B正确；在镜头前装偏振片，可以减弱被拍摄物体反射光，而不是减弱镜头反射光。故C错误；全息照片的拍摄利用了光的干涉原理，故D正确。
9．在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒介。光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。若激光束不是垂直投射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向，如图所示。下列说法中正确的是( AC )
A．图中光束①是蓝光②是红光
B．在光盘的透明介质层中，光束①比光束②传播速度更快
C．若光束①②先后通过同一单缝衍射装置，光束①的中央亮纹比光束②的窄
D．若光束①②先后通过同一双缝干涉装置，光束①的条纹宽度比光束②的宽
解析：由图可知，光束①的折射率大于光束②的折射率，即n1>n2，而n红
A．甲图中的泊松亮斑说明光具有波动性
B．乙图中经调制后的无线电波的波形是调幅波
C．丙图是薄膜干涉演示实验中，将膜竖直放置后，观察到的干涉图样
D．丁图中用相机拍摄玻璃橱窗内的景物时，可通过镜头表面的增透膜减弱玻璃橱窗表面的反射光影响
解析：泊松亮斑是光的衍射现象，说明光具有波动性，故A正确；图中经调制后的无线电波的幅度随着声音信号改变，该波形是调幅波，故B正确；薄膜干涉演示实验中，将膜竖直放置，观察到的干涉图样应该是等间距的，故C错误；用相机拍摄玻璃橱窗内的景物时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光的强度，使照片清晰。故D错误。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共2小题，每小题7分，共14分。把答案直接填在横线上)
11．(2020·内蒙古包头九中高二下学期期中)如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝__1.73__。有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4、P3 的方向看不到大头针的像，其原因是__经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射__。
解析：由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°。所以n＝＝＝1.73
当光由玻璃射入空气时，若θ1≥C，则发生全反射，而sinC＝＝，当针插在P1′、P2′时，入射角θ1＝60°>C，已发生全反射。
12．如图甲所示，是用双缝干涉测光的波长的实验装置示意图，其中A、B、C、D分别表示滤光片、单缝、双缝、光屏。图乙a是实验时用红色滤光片和缝间距d＝0.36 mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙b是实验时用红色滤光片和缝间距d＝0.18 mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙c是实验时用蓝色滤光片和双缝间距d＝0.36 mm的双缝在光屏上得到的图样，则
(1)比较图乙a和图乙b，可以说明__对相同色光，双缝间距减小，相邻条纹间距增大__。
(2)比较图乙a和图乙c，可以说明__对相同双缝，光波长变短，相邻条纹间距减小__。
(3)能进行上述比较的前提是做这三次实验时不改变__C__和__D__的位置(从“A”、“B”、“C”、“D”中选填)。
解析：(1)根据Δx＝λ，当L、λ一定时，Δx与d成反比。
(2)根据Δx＝λ，当L、d一定时，Δx与λ成正比。
(3)根据实验要求，双缝到光屏的距离L不变。
三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)如图所示，甲、乙两船相距40 m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4 m。若波速为 4 m/s，通过计算回答：
(1)9 s后甲处于上升还是下降状态？
(2)9 s内甲上下运动了多少路程？
答案：(1)下降状态 (2)1.8 m
解析：(1)由图可知，两船员之间相距2λ＝40 m，
则λ＝16 m
由v＝得T＝＝ s＝4 s
因为9 s＝2T
所以9 s时甲船向下运动
(2)由题意知，船振动的振幅A＝0.2 m
甲船在9 s内走过的路程d＝9A＝1.8 m。
14．(11分)(2020·云南省师范大学附属中学高三月考)一列简谐横波在某介质中传播经过a、b两点，a、b两点的平衡位置相距3 m，如图所示，图中实线表示a点的振动图象，虚线表示b点的振动图象。
(1)写出质点b的振动方程；
(2)求该简谐横波的传播速度。
答案：(1)y＝2sin5πt(cm) (2)(m/s)(n＝0,1，2……) (m/s)(n＝0,1,2……)
解析：(1)由图象可得，质点b的振幅A＝2 cm
周期T＝0.4 s，ω＝ ＝5π rad/s
综上，质点b的振动方程为y＝2sin5πt(cm)
(2)若质点a向质点b传播，可得：＋nλ＝3(n＝0,1，2……)
可得波长为：λ＝(m)，(n＝0,1,2……)
则波速为：v＝＝(m/s)，(n＝0,1,2……)
同理：若质点b向质点a传播，可得：＋nλ＝3(n＝0,1,2……)
可得波长为：λ＝(m)，(n＝0,1,2……)
则波速为：v＝＝(m/s)，(n＝0,1,2……)
15．(12分)如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
(1)求介质的折射率。
(2)折射光线中恰好射到M点的光线__不能__(填“能”或“不能”)发生全反射。(给出具体证明过程)
答案：(1)
解析：(1)作出光路图。
由几何知识可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°
根据折射定律得n＝＝＝
(2)由几何知识求出光线在M点的入射角i′＝30°，
sini′＝0.5
临界角的正弦为sinC＝＝＞sini′，即有i′＜C
故折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射。
16． (13分)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
答案：(1) (2)
解析：(1)光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上折射，由折射定律得
＝n①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
α＋β＝60°②
由几何关系和反射定律得
β＝β′＝∠B③
联立①②③式，并代入i＝60°得
n＝④
(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
＝n⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且
sin θc＝⑥
由几何关系得
θc＝α′＋30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin i′＝