广东学业水平测试物理 第4章 抛体运动与圆周运动

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运动的合成与分解(Ⅰ) T18、T52


T9 T4 从考试题目可分析出，本章的内容侧重于考查平抛运动及匀速圆周运动的特点，受力情况的判别，以及角速度、线速度、向心加速度、周期等基础物理量的计算公式，离心现象考查的比较基础，主要能掌握概念以及日常生活中的离心现象．备考时，要注重公式的识记，适当代入数据计算就可以简单得出正确答案.
抛体运动(Ⅰ) T10(1)、T54、T54(1) T52 T37、T51 T9 T8、T53 T5
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ) T3、T41 T43、T43(1)、T57(1) T5、T18 T13 T54 T19 T8
匀速圆周运动的向心力(Ⅱ)离心现象(Ⅰ) T38(1)、T12、T13(1) T39、T10 T17 T59 T10、T15

运动的合成与分解
[基础知识填充]
1．曲线运动：质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．
2．曲线运动的性质
(1)曲线运动中运动的方向时刻改变，质点在某一时刻(或某一点)的速度方向是沿轨迹的切线方向，并指向运动的一侧．
(2)曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度．
(3)常见的曲线运动有：平抛运动、圆周运动．
3．运动的条件
(1)运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是直线．
(2)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为匀变速曲线运动，如：平抛运动．
(3)运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为变加速曲线运动，如：匀速圆周运动．
4．曲线运动速度大小、方向的判定
(1)力的方向与速度垂直时：速度的大小不变，轨迹向力的方向弯曲；
(2)力的方向与速度成锐角时：速度的大小变大，轨迹向力的方向弯曲；
(3)力的方向与速度成钝角时：速度的大小变小，轨迹向力的方向弯曲．
5．合运动与分运动的概念
(1)合运动和分运动：实际表现出来的运动叫合运动，参与的几个运动叫分运动．
(2)运动的合成与分解：已知分运动求解合运动的过程，叫运动的合成；已知合运动求解分运动的过程，叫运动的分解．
6．运动合成与分解的运算法则：运动合成与分解是矢量的合成与分解，遵从平行四边形定则．
7．运动的合成与分解
(1)运动的合成
①同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减；
②不在同一条直线上的两个分运动的合成，按照平行四边形定则进行合成，如图所示：
(2)运动的分解
①是运动合成的逆过程；
②根据运动的实际效果分解或正交分解．
(3)合运动与分运动的关系
①等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同；
②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行不受其他分运动的影响；
③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．
(4)处理曲线运动问题的常用方法：把曲线运动分解成两个方向上的直线运动．
[学考真题对练]
1．(2020·广东学业水平考试)有关部门经常组织志愿者开展横渡珠江活动向社会宣传保护水环境．若某志愿者从江岸边的位置P出发，保持游姿方向始终与对岸垂直，游速大小恒定，江水的流速不变．该志愿者渡江的轨迹应是图中的(　　)
A．①　　 B．②　　　　C．③　　　　D．④
[答案]　C
2．(2019·广东学业水平考试)关于合运动与分运动，下列说法正确的是(　　)
A．合运动的速度一定比分运动的速度大
B．合运动的位移一定比分运动的位移大
C．合运动的时间等于分运动的时间
D．两个直线运动的合运动一定是直线运动
[答案]　C
3．(2016·广东学业水平考试)如图所示，一条小船渡河，河水流速v1＝3 m/s，船在静水中速度v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是(　　)
A．小船的实际运动轨迹与岸垂直
B．小船相对于岸的速度大小为1 m/s
C．小船相对于岸的速度大小为5 m/s
D．小船相对于岸的速度大小为7 m/s
C　[小船既要沿水流向下运动，又要相对水流垂直对岸运动，A错误．其实际速度(相对岸的速度)大小等于＝5 m/s，B、D错误，C正确．]
4．(2015·广东学业水平考试)小船在静水中的速度为v.若小船过河时船头始终与岸垂直，水流速度增大后(　　)
A．小船相对于岸的速度减小
B．小船相对于岸的速度增大
C．小船能到达出发点的正对岸
D．小船到达对岸的过河路程减小
B　[船相对岸的速度为.]
5．(2015·广东学业水平考试)甲、乙两人沿同一条平直公路骑车，某时刻甲的速度大小为4 m/s，方向向东；乙的速度大小为3 m/s，方向向西．此时，两者相对速度的大小是(　　)
A．0　　 　B．1 m/s　 　　C．3 m/s　 　　D．7 m/s
D　[v相对＝3 m/s＋4 m/s＝7 m/s.]
　
1.曲线运动的特点
(1)轨迹是一条曲线．
(2)曲线运动速度的方向
①质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向．
②曲线运动的速度方向时刻改变．
(3)是变速运动，必有加速度．
(4)合外力一定不为零(必受到外力作用)．
2．曲线运动中，物体所受合外力一定在曲线凹的一侧．
3．合运动与分运动的关系
等时性 若一个物体同时参与几个分运动，那么合运动与各分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止
等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果
独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
同一性 合运动和它的分运动必须是对应于同一物体的，对应于同一时刻或同一段运动过程的
[最新模拟快练]
1．(2019·清远学测模拟)自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，物体的运动速度(　　)
A．方向一定改变　　　 B．方向一定不变
C．大小一定改变 D．大小一定不变
[答案]　A
2．(2018·梅州学考模拟)对曲线运动的下列判断，正确的是(　　)
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．速率不变的曲线运动是匀速运动
D．曲线运动是速度不变的运动
[答案]　B
3．(2020·江门学测模拟)下列说法正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．加速度变化的运动一定是曲线运动
[答案]　A
4．(2018·潮州学考模拟)如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)．A、B、C为曲线上的三点，铅球由A向B再向C运动．关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是(　　)
A．为AB方向 B．为BC方向
C．为BD方向 D．为BE方向
[答案]　C
5．如图所示，在水平桌面上摆一条弯曲的轨道，它是由几段稍短的弧形光滑轨道组合而成的．通过压缩弹簧使钢球从轨道的C端进入，在轨道的约束下做曲线运动．则下列说法中正确的是(　　)
A．钢球在运动过程中做速度不变的运动
B．钢球在轨道中加速度为零
C．弹簧的弹性势能转化为钢球的动能和重力势能
D．从A点飞出时，钢球的速度方向一定沿着A点切线方向
[答案]　D
6．(2019·清远学测模拟)如图所示，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2.不计冰面摩擦和空气阻力．下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动轨迹的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B　[两匀速直线运动的合运动为匀速直线运动．]
7．(2018·吴川学考模拟)如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．要击中目标，射击方向应(　　)
A．对准目标
B．偏向目标的西侧
C．偏向目标的东侧
D．无论对准哪个方向都无法击中目标
[答案]　B
8．(2019·淮安学测模拟)如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法中正确的是(　　)
A．小船到达正对岸的B点
B．小船到达正对岸B点的左侧
C．小船到达正对岸B点的右侧
D．水流速度大小对小船渡河时间有影响
C　[由于水流的影响小船到达正对岸B点的右侧，水流速度对渡河时间无影响．]
9．(2020·梅州学考模拟)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门．守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(　　)
A．合外力的方向与速度方向在一条直线上
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
[答案]　C
抛体运动
[基础知识填充]
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力的作用下所做的运动．
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是一条抛物线．
3．平抛运动的基本规律
平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动．
(1)速度：vx＝v0，vy＝gt
合速度：v＝
方向：tan θ＝＝.
(2)位移：x＝v0t，y＝gt2
合位移大小：s＝
方向：tan α＝＝·t.
(3)时间：由y＝gt2得t＝(由下落的高度y决定)．
[学考真题对练]
1．(2020·广东学业水平考试)玩“套圈圈”游戏时，身材高大的老师和一年级小明同学直立站在同一水平线上，两人同时向各自正前方3 m处放置在水平地面上的玩具小熊水平抛出小圆环，小圆环恰好都套中玩具熊，小圆环离手后的运动可视作平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．小明先套住玩具熊
B．老师先套住玩具熊
C．两人同时套住玩具熊
D．两人水平抛出小圆环的初速度相同
[答案]　A
2．(2019·广东学业水平考试)忽略空气阻力，下列物体的运动可视为平抛运动的是(　　)
A．炸弹从水平匀速飞行的飞机上自由释放
B．排球被运动员直接扣向地面
C．苹果从树上自由下落
D．炮弹从倾斜炮筒中射出
[答案]　A
3．(2018·广东学业水平考试)物体以9 m/s的初速度从距水平地面 20 m高的塔上被水平抛出．不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体从抛出点到落地点的水平距离为 (　　)
A．12 m B．18 m
C．20 m D．45 m
B　[由平抛运动规律得h＝gt2?20＝×10×t2，得t＝2 s，则s＝v0t＝9×2 m＝18 m．]
4．(2019·广东学业水平考试)(多选)某人在游乐场玩飞镖游戏，他把飞镖水平抛出后，发现飞镖扎在靶心正下方，如图所示．要使飞镖扎中靶心，下列方法可行的有(　　)
A．保持初始位置不变，适当增大初速度
B．保持初始位置不变，适当减小初速度
C．保持初速度和水平距离不变，适当减小初始高度
D．保持初速度和水平距离不变，适当增加初始高度
[答案]　AD
5.(2017·广东学业水平考试)(多选)如图所示，O点处有一小球以v＝8 m/s的水平初速度做平抛运动，经过2 s，小球到达M点(g取10 m/s2)，则下列说法正确的有(　　)
A．O、M两点之间的水平距离为16 m
B．O、M两点之间的竖直距离为20 m
C．小球在M点的水平分速度大小为16 m/s
D．小球在M点的竖直分速度大小为10 m/s
AB　[O、M两点之间的水平距离s＝v0t＝16 m，竖直距离h＝gt2＝20 m，A、B正确．小球在M点的水平分速度大小为8 m/s，竖直分速度大小vy＝gt＝20 m/s，C、D错误．]
6．(2016·广东学业水平考试)沿水平方向做匀速直线运动的飞机空投物资，若不计空气阻力，飞行员和地面上的人观察到物资在空中运动的轨迹分别是(　　)
A．曲线，曲线　　　　 B．直线，曲线
C．曲线，直线 D．直线，直线
B　[物资相对飞机做自由落体运动，相对地面做平抛运动．]
7．(2016·广东学业水平考试)运动员将网球水平击出，球未触网落到对方场地，已知击球点离地面的高度为1.8 m，重力加速度取10 m/s2，则球在空中的飞行时间大约是(　　)
A．0.6 s B．0.36 s
C．5 s D．0.18 s
A　[由h＝gt2，得t＝＝0.6 s．]
8.(2016·广东学业水平考试)(多选)如图所示，小球以5 m/s的速度水平抛出，经过0.8 s落地，g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有(　　)
A．小球在水平方向的位移大小是3.2 m
B．小球在竖直方向的位移大小是3.2 m
C．小球落地时在水平方向的速度大小是5 m/s
D．小球落地时在竖直方向的速度大小是5 m/s
BC　[小球在水平方向做匀速直线运动，C正确．水平方向的位移x＝v0t＝5×0.8 m＝4 m，A错误．竖直方向的位移h＝gt2＝3.2 m，B正确．vy＝gt＝10×0.8 m/s＝8 m/s，D错误．]
平抛运动的规律
[最新模拟快练]
1．(2019·汕尾学测模拟)关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　)
A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是加速度不断变化的运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
C　[平抛运动为匀变速曲线运动，落地时速度方向斜向下．]
2．(2018·梅州学考模拟)做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于(　　)
A．物体的高度和受到的重力
B．物体受到的重力和初速度
C．物体的高度和初速度
D．物体受到的重力、高度和初速度
[答案]　C
3.(2019·江门学测模拟)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和运动的时间ta、tb、tc的关系是(　　)
A．va>vb>vc，ta>tb>tc
B．vaC．vatb>tc
D．va>vb>vc，taC　[由竖直方向h＝gt2得ta>tb>tc，由水平方向x＝vt知va4．(2018·广州学考模拟)在某一高度以3 m/s的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为 5 m/s时，其竖直方向的分速度为(　　)
A．3 m/s B．4 m/s
C．5 m/s D．6 m/s
[答案]　B
5．(2018·韶关学考模拟)炮弹从炮口射出时的速度大小为v，方向与水平方向成α角．把这个速度沿水平和竖直方向分解，其水平分速度的大小是(　　)
A．vsin α B．vcos α
C．v/sin α D．v/cos α
[答案]　B
6．(2019·阳江学测模拟)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出．水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2 m．不计空气及摩擦阻力，g＝10 m/s2，水从管口喷出的初速度大小是(　　)
A．1.2 m/s B．2.0 m/s
C．3.0 m/s D．4.0 m/s
[答案]　B
7．(2018·佛冈学考模拟) 将一小球以5 m/s的速度水平抛出，经过1 s小球落地，不计空气阻力，g取10 m/s2.关于这段时间小球的运动，下列表述正确的是(　　)
A．着地速度是10 m/s
B．竖直方向的位移是10 m
C．着地速度是5 m/s
D．水平方向的位移是5 m
[答案]　D
8．(多选)如图所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住．不计空气阻力，则篮球在空中飞行的(　　)
A．时间为
B．时间为
C．水平位移为v0
D．水平位移为v0
BC　[根据H－h＝gt2知，篮球在空中飞行的时间t＝，故A错误，B正确；篮球的水平位移为x＝v0t＝v0，故C正确，D错误．]
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度
[基础知识填充]
描述圆周运动的物理量
项目 定义、意义 公式、单位
线速度 ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)；
②是矢量，某点线速度方向和过该点的半径垂直，和圆周相切 ①v＝；
②单位：m/s
角速度 描述质点绕圆心转动快慢的物理量(ω) ①ω＝；
②单位：rad/s
向心加速度 ①描述线速度方向改变的快慢；
②方向：总指向圆心，时刻变化 ①a＝；
②单位：m/s2
周期和频率 ①周期是物体沿圆周运动一周所用的时间(T)；
②频率是物体单位时间转过的圈数(f) ①T＝，单位：s；
②f的单位：赫兹(Hz)
[学考真题对练]
1．(2020·广东学业水平考试)如图所示，风力发电机叶片上有P、Q两点，其中P在叶片的端点，Q在另一叶片的中点．当叶片转动时，下列说法正确的是(　　)
A．两点的向心加速度大小不同
B．两点的向心加速度方向相同
C．两点的线速度大小相等
D．两点的线速度方向相同
[答案]　A　
2．(2019·广东学业水平考试)如图所示，两个半径不同的水平圆盘，绕固定竖直中心轴OO′以相同角速度转动，且OM＝O′P，关于M、N和P点的线速度及向心加速度大小的比较，下列说法正确的是(　　)
A．N点的线速度最小
B．N点的向心加速度最大
C．M、N两点的线速度相等
D．P、N两点的向心加速度大小相等
[答案]　B
3．(2018·广东学业水平考试)(多选)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列说法正确的有(　　)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的线速度比c的大
D．a、b的加速度比c的大
BCD　[同一转轴，角速度相等，B对；又因为线速度v＝ωr，C对，A错；加速度a＝ω2r，D对．]
4.(2017·广东学业水平考试)如图所示，光驱读盘时光盘绕固定轴高速转动，当转速恒定时，下列说法正确的是(　　)
A．盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越大
B．盘面上越靠近圆心的点，角速度大小越大
C．盘面上所有点的角速度大小都相等
D．盘面上所有点的线速度大小都相等
C　[光盘绕固定轴转动，当转速恒定时，盘面上所有点的角速度大小都相等，根据v＝ωr可知，盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越小，C正确．]
5.(2016·广东学业水平考试)如图所示，电风扇正常转动时，扇叶上P点绕轴做匀速圆周运动，则P点的(　　)
A．线速度保持不变　　 B．角速度保持不变
C．向心加速度不变 D．向心加速度为0
B　[线速度方向沿切线方向，加速度总指向圆心，均是矢量，方向均发生变化，A、C、D错误．角速度保持不变，B正确．]
6.(2015·广东学业水平考试1月)如图所示，小球在水平面内做匀速圆周运动．小球在运动过程中(　　)
A．速度不变 B．角速度不变
C．受到的合外力不变 D．向心加速度不变
B　[小球做匀速圆周运动，故小球所受合外力大小不变，方向不断改变，而小球的速度、加速度方向也不断变化，只有角速度不变．]
7.(2014·广东学业水平考试)如图所示，竖直平面内有两个半径分别为r1和r2的圆形过山车轨道N、P，若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都刚好为零，则过山车在N、P最高点的速度比v1/v2为(　　)
A．r1/r2 B.
C．r2/r1 D.
B　[在最高点，有mg＝，得v＝，故＝，选项B正确．]
1.描述圆周运动的物理量间的关系
(1)ω、T、f三个物理量可互相换算，ω＝＝2πf.其中任一个确定，其余两个也就确定．
(2)线速度v＝ωr，线速度由r和ω共同决定，当半径一定时，线速度与角速度成正比；当ω一定时，线速度与半径成正比．
(3)实际工农业生产中，经常用转速n来描述匀速圆周运动的快慢，转速的单位为转/秒(r/s)．
2．对向心加速度的理解
做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小是不变的，但方向时刻在变，因此匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动．(非匀变速曲线运动)
(1)大小：an＝＝ω2r＝2r.
(2)方向：总指向圆心，时刻变化．
(3)物理意义：描述线速度方向改变的快慢．
[最新模拟快练]
1．(2020·揭阳学考模拟)关于匀速圆周运动的性质，以下说法中正确的是(　　)
A．匀速运动 B．匀变速运动
C．变速运动 D．以上说法都不对
[答案]　C
2．如图所示，转动的跷跷板上A、B两点线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，rAA．vA＝vB，ωA＝ωB B．vA＝vB，ωA<ωB
C．vAωB
[答案]　C
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动．在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　)
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
[答案]　A
4．(2018·吴川学考模拟)在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)
A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B．向心加速度的方向保持不变
C．向心加速度是恒定的
D．向心加速度的大小不断变化
[答案]　A
5．(2020·湛江学测模拟)飞机做可视为匀速圆周运动的飞行表演．若飞行半径为2 000 m，速度为200 m/s，则飞机的向心加速度大小为(　　)
A．0.1 m/s2 B．10 m/s2
C．20 m/s2 D．40 m/s2
[答案]　C
6.(2019·中山学测模拟)如图所示，A、B是两个摩擦传动轮(不打滑)边缘上的点，两轮半径大小关系为RA＝2RB，则两轮A、B两点的(　　)
A．线速度之比vA∶vB＝2∶1
B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
C．周期之比TA∶TB＝1∶2
D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1
B　[A、B两点线速度大小相等，vA＝vB.由v＝rω得ωA∶ωB＝1∶2，周期T＝，TA∶TB＝2∶1，a＝rω2＝vω，aA∶aB＝1∶2.]
7．(2018·东莞学考模拟)如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比为(　　)
A．2∶1∶2∶1；2∶1∶1∶1
B．2∶1∶2∶4；2∶2∶1∶1
C．2∶1∶2∶4；2∶1∶1∶1
D．2∶1∶2∶4；2∶1∶2∶1
[答案]　C
8．(2018·佛山学考模拟)(多选)关于角速度和线速度，下列说法正确的是(　　)
A．半径一定时，角速度与线速度成反比
B．半径一定时，角速度与线速度成正比
C．线速度一定时，角速度与半径成正比
D．角速度与周期成反比
[答案]　BD
匀速圆周运动的向心力，离心现象
[基础知识填充]
1．向心力
(1)公式：F＝ma向＝m＝mω2R＝mR＝4π2mf2R.
(2)方向：总指向圆心，时刻变化．
2．向心力来源： 一个力、某个力的分力、一些力的合力．
3．离心运动：当向心力消失或不足时，物体远离圆心的运动．
(1)离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动．
(2)离心运动并不是受到离心力作用的结果．
[学考真题对练]
1．(2019·广东学业水平考试)如图所示，可视为质点的物体被绳子拉住，在光滑水平桌面内绕O点做匀速圆周运动，则物体做圆周运动所需的向心力来源于(　　)
A．物体受到的重力 B．桌面对物体的支持力
C．桌面对物体的摩擦力 D．绳子对物体的拉力
[答案]　D
2．(2019·广东学业水平考试)在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害，下列措施不是用于预防离心现象危害的是(　　)
A．在平直的校园路面上设置减速带
B．在砂轮的外侧加防护罩
C．在铁饼的投掷区域修建钢丝网
D．在道路的拐弯处竖立限速标示牌
[答案]　A
3.(2018·广东学业水平考试)(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀，如图是它的示意图．试管中先装水，再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀．当试管绕竖直轴高速旋转时，两个试管几乎成水平状态，然后可以观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端．则(　　)
A．旋转越快，试管的高度越低
B．粉笔灰粉末向试管远端运动是一种离心现象
C．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显
D．旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显
BC　[当试管绕竖直轴高速旋转时，试管和物质一起做圆周运动，如果向心力不足，粉笔灰粉末会向试管远端运动，是一种离心现象；旋转越快，粉笔灰粉末的沉淀现象越明显．]
4.(2017·广东学业水平考试)如图所示，在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下(　　)
A．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力不变
B．桶转速增大时，衣服对桶壁的压力减小
C．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动
D．桶转速足够大时，衣服上的水滴将做向心运动
C　[在高速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随桶一起转动，在保证衣服不滑动的情况下，桶转速增大时，衣服对桶壁的压力变大，桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动，C正确．]
5.(2016·广东学业水平考试)(多选)如图所示，水平光滑桌面上有一个小球在细绳的作用下，绕桌面上的固定点O做匀速圆周运动，下列说法正确的有(　　)
A．小球处于平衡状态
B．小球所受的合外力不为零
C．如果剪断细绳，小球仍做匀速圆周运动
D．小球受到细绳拉力的方向与速度方向垂直
BD　[匀速圆周运动具有加速度，是非平衡状态，A错误，B正确．剪断细绳，小球因没有外界提供向心力而做离心运动，C错误．细绳拉力垂直于速度方向指向圆心，D正确．]
1.对向心力的理解
(1)向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的力，它可以是某一个力也可以是某一个力的分力或某几个力的合力．
(2)分析图中各A物体向心力的来源．
2．竖直面内和水平面内的圆周运动
(1)竖直面内总结如图所示①②③三个位置，所列牛顿第二定律方程
①过拱桥：mg－N＝m
②水流星：mg＋N＝m
③飞机俯冲：N－mg＝m
(2)水平面内(如图)
3.离心运动的条件
设物体维持做圆周运动时，由合外力F合提供的向心力大小为F向．
(1)当F合＝F向时，物体被限制沿圆周运动，如图中圆形轨迹所示．
(2)当提供向心力的合外力完全消失，F合＝0时，物体便沿所在位置的切线飞出去，如图中a线所示．
(3)当提供向心力的合外力小于物体做圆周运动所需的向心力(F合(4)当提供向心力的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力(F合>F向)时，物体离圆心将会越来越近，即为近心运动，如图中c线所示．
[最新模拟快练]
1.(2019·湛江学测模拟)如图所示，一人骑自行车以速度v通过一半圆形的拱桥顶端时，关于人和自行车受力的说法正确的是(　　)
A．人和自行车的向心力就是它们受的重力
B．人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
C．人和自行车的向心力是它们所受重力和支持力的合力，方向指向圆心
D．人和自行车受到重力、支持力、牵引力、摩擦力和离心力的作用
[答案]　C
2．(2018·梅州学考模拟)在下列情况中，汽车对凹形路面的压力最大的是(　　)
A．以较小的速度驶过半径较大的凹形路
B．以较小的速度驶过半径较小的凹形路
C．以较大的速度驶过半径较大的凹形路
D．以较大的速度驶过半径较小的凹形路
[答案]　D
3．(2020·梅州学考模拟)一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图所示，物体所需向心力是(　　)
A．物体的重力
B．筒壁对物体的静摩擦力
C．筒壁对物体的弹力
D．物体所受重力与弹力的合力
[答案]　C
4.(2019·汕头学测模拟)某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)．则下列说法正确的是(　　)
A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变
B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大
C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
[答案]　B
5．(2018·湛江学考模拟) 下列现象中，与离心现象无关的是(　　)
A．用洗衣机脱去湿衣服中的水
B．运动员旋转起来后掷出铁饼
C．使用离心机可迅速将悬浊液中的颗粒沉淀
D．汽车刹车时，乘客身体向前倾斜
[答案]　D
6.(2019·广州学测模拟)如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15 m，内径为75 m．假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车(　　)
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面支持力作用
C．最大速度不能超过25 m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
C　[汽车在水平路面上做匀速圆周运动，所受合外力时刻指向圆心，转弯时靠静摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D选项，故C正确．]
7.(2019·东莞学测模拟)如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.取g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6 N
B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是24 N
C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N
D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N
D　[设在最高点杆对小球表现为拉力，则有F＋mg＝，代入数据得F＝－6 N，则杆对小球表现为支持力，大小为6 N，所以小球对杆表现为压力，大小为6 N，故选项A、B错误；在最低点，杆对小球表现为拉力，有F′－mg＝，代入数据得F′＝54 N，故选项C错误，D正确．]
8．(2020·揭阳学考模拟)如图所示，汽车过拱形桥时的运动可以看作匀速圆周运动，质量为1吨的汽车以20 m/s的速度过桥，桥面的圆弧半径为500 m，g取9.8 m/s2，则汽车过桥面顶点时对桥面的压力是(　　)
A．800 N B．9 000 N
C．10 000 N D．10 800 N
[答案]　B
一、选择题
1.如图所示，套在细杆上的小环沿杆匀速下滑，其在水平方向和竖直方向的分运动分别是(　　)
A．匀速运动，匀速运动
B．匀加速运动，匀加速运动
C．匀速运动，匀加速运动
D．匀加速运动，匀速运动
A　[小环做匀速直线运动，水平方向分运动与竖直方向分运动均是匀速直线运动．]
2．(2020·惠州学考模拟)某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8 m/s和6 m/s，则该物体的速度大小是(　　)
A．2 m/s　　　　　 B．6 m/s
C．10 m/s D．14 m/s
[答案]　C
3．下列情况中，物体一定做曲线运动的是(　　)
A．物体所受的合力不为零
B．物体所受的合力为变力
C．物体所受的合力与运动方向相反
D．物体所受的合力与运动方向垂直
[答案]　D
4.(2019·茂名学测模拟)如图所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直河岸，船在静水中的速度大小为v1，河水流速的大小为v2，则船渡河所用时间为(　　)
A. B.
C. D.
[答案]　A
5．某物体的运动由水平方向和竖直方向两个分运动组成．已知水平方向的加速度为8 m/s2，竖直方向的加速度为6 m/s2，则该物体实际运动的加速度大小为(　　)
A．14 m/s2 B．2 m/s2
C．10 m/s2 D．不能确定
[答案]　C
6.如图所示，一个圆盘在水平面内绕通过中心的竖直轴匀速转动，盘上一小物体相对圆盘静止，随圆盘一起运动．关于这个物体的向心力，下列说法中正确的是(　　)
A．向心力方向指向圆盘中心
B．向心力方向与物体的速度方向相同
C．向心力方向与转轴平行
D．向心力方向保持不变
[答案]　A
7．(2020·江门学考模拟)如图所示，手表指针的运动可看成匀速转动，下列说法中正确的是(　　)
A．秒针、分针、时针转动周期相同
B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小
C．秒针上A、B两点线速度一样大
D．秒针上A、B两点向心加速度一样大
[答案]　B
8.如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，从地面上看，下列说法中正确的是(　　)
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
[答案]　B
9．物体从45 m高的楼顶被水平抛出，物体将经过多长时间落地(g＝10 m/s2)(　　)
A．1 s　 B．2 s C．3 s　　　D．4 s
C　[由h＝gt2得t＝3 s．]
10．物体做匀速圆周运动时，所受的合外力(　　)
①可能为零　②不可能为零　③可能为恒力　④不可能是恒力
A．①② B．②③
C．②④ D．①④
C　[匀速圆周运动是变速运动，做变速运动的物体加速度不为零，故②正确；由于其加速度总是沿半径指向圆心，合力也总是沿半径指向圆心，方向在变，故④正确．]
11．网球是一项比较流行的体育运动．两位运动员分别从同一高度向同一方向水平发出甲、乙两个网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙、飞行时间t甲和t乙、下落过程中的加速度a甲和a乙的比较正确的是(　　)
A．v甲a乙
C．v甲>v乙，t甲v乙，t甲＝t乙
[答案]　D
12.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示．若红蜡块沿玻璃管上升的速度为7 cm/s，则玻璃管水平运动的速度约为(　　)
A．14 cm/s B．12 cm/s
C．7 cm/s D．3.5 cm/s
[答案]　B
13.(2019·珠海学测模拟)小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平抛出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别为tA和tB，不计空气阻力，则(　　)
A．vAtB
C．vA>vB，tAvB，tA>tB
[答案]　C
14.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是(　　)
A．过山车做匀速运动
B．过山车做变速运动
C．过山车受到的合力等于零
D．过山车经过A、C两点时的速度相同
[答案]　B
15.手握绳的一端，绳的另一端系着盛有水的小水桶，使该水桶在竖直平面内做圆周运动，如图所示．在水桶经过最高点时(　　)
A．速度一定为零
B．水和桶均不受重力
C．因桶口朝下，必有水流出
D．虽桶口朝下，但水不会流出
[答案]　D
16．如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是(　　)
A　　　　　B　　 　　C　　　　D
A　[扑克牌在运动中合外力指向轨迹的内侧，速度方向沿切线，A正确．]
17．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地(这一过程可看成是汽车做平抛运动)．已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8 s，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．0.8 m B．1.6 m
C．3.2 m D．6.4 m
C　[由于车从最高点至落地过程是做平抛运动，在竖直方向上有h＝gt2＝3.2 m．]
18．如图所示，工地上用塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升．关于重物的运动，下列判断正确的是(　　)
A．做曲线运动
B．做匀变速曲线运动
C．速度大小不变，方向改变
D．速度大小和方向都不变
[答案]　D
19.如图所示，网球运动员对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是(　　)
A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m
C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m
A　[球落地时所用时间在t1＝＝0.4 s至t2＝＝0.6 s之间，所以反弹点的高度在h1＝gt＝0.8 m至h2＝gt＝1.8 m之间，选项A正确．]
20．(2020·珠海学考模拟)如图为自行车的前后链轮和后车轮的传动示意图，关于图中各点间的速度关系，下列说法正确的是(　　)
A．P点和Q点的角速度相同
B．M点和Q点的角速度不相同
C．P点和Q点的线速度大小相同
D．P点线速度大于M点的线速度
[答案]　C
21．羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地示意图．图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高．若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则(　　)
A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙
B．击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙
C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓
D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大
[答案]　B
22.如图，纸风车上有A、B两点，当风车被风吹着绕中心转动时，A、B两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则(　　)
A．ωA＝ωB，vAB．ωA＝ωB，vA>vB
C．ωA<ωB，vA＝vB
D．ωA>ωB，vA＝vB
[答案]　B
23．如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球．假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则(　　)
A．两次发射的初速度之比为3∶1
B．碰到墙面前空中运动时间之比为1∶
C．下降高度之比为1∶
D．碰到墙面时动能之比为3∶1
[答案]　B
24.如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴的距离为l，则物块受到的摩擦力大小为(　　)
A．ml2ω2 B．mlω C．ml2ω　　D．mlω2
D　[物块受到的摩擦力提供物块做匀速圆周运动的向心力，向心力F＝mlω2，故摩擦力f＝mlω2.]
25．机械鼠标的正反面如图所示，鼠标中定位球的直径是2.0 cm，如果将鼠标沿直线匀速拖移12 cm需要1 s，则定位球的角速度大小为(　　)
A. rad/s B. rad/s
C．12 rad/s D．6 rad/s
[答案]　C
二、非选择题
26．从高为H＝80 m的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距离为120 m，
(g取10 m/s2)求：
(1)石块的初速度大小；
(2)石块着地时的速度v.
[解析]　(1)石块的运动时间t＝＝ s＝4 s
石块的初速度v0＝＝ m/s＝30 m/s.
(2)石块着地时竖直方向的速度vy＝gt＝40 m/s
石块着地时的速度大小v＝＝50 m/s
着地时的速度与水平方向的夹角满足tan θ＝＝，
则θ＝53°.
[答案]　(1)30 m/s
(2)50 m/s，速度方向与水平方向的夹角为53°
27.一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置的转轴处的圆盘用轻质弹簧连接，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧对铁块的拉力大小为11 N，g取10 m/s2，求：
(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；
(2)若此情况下铁块恰好不向外滑动(视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则铁块与圆盘间的动摩擦因数为多大？
[解析]　(1)弹簧弹力与铁块受到的静摩擦力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
F＋f＝mω2r
代入数值解得：f＝1 N.
(2)此时铁块恰好不向外侧滑动，则所受到的静摩擦力就是最大静摩擦力，则有f＝μmg
故μ＝＝0.25.
[答案]　(1)1 N　(2)0.25
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