广东学业水平测试物理 第5章 万有引力定律 经典力学的成就与局限

考纲展示 考纲汇总 备考指导
2015 2016 2017 2018 2019 2020
万有引力定律及其应用(Ⅱ) T1、T1(1) T9(1)、T17(1)、T44(1) T40、T41 T1、T19 T39
T39 T9 对于前两个考点，要灵活运用万有引力定律公式＝m＝mω2R＝mR，能区别出公式中物理量的概念，并得出某个物理量的表达式，在计算中勿忘记黄金代换公式；考查星球卫星的题目，特别要注重地球同步卫星的特点；对于三个宇宙速度的数值、概念，特别是第一宇宙速度的计算模型，要非常熟悉．第三个考点，简单识记教材中所描述的经典力学的适用范围和局限性，能轻松解决考题.
环绕速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度(Ⅰ) T17、T35、T41(1)

T18、T51 T17

经典力学的适用范围和局限性(Ⅰ) T7、T14、T33(1) T20
T1 T12

万有引力定律及其应用
[基础知识填充]
1．开普勒行星运动定律
(1)第一定律(轨道定律)：所有太阳系中的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
(2)第二定律(面积定律)：对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．
(3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即＝k.比值k是一个与行星无关的常量．
2．万有引力定律
(1)自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比．
(2)万有引力定律公式：F＝G.
(3)万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件：
①公式适用于质点间的相互作用；
②当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；
③均匀球体可视为质点，r为两球心间的距离．
3．万有引力定律在天文学上的应用
(1)基本方法
①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供；
②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度
g′＝.
(2)估算天体的质量和密度
由G＝mr，得：M＝.即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量．
由ρ＝，V＝πR3得：ρ＝.R为中心天体的星体半径．
当r＝R时，即卫星绕天体M表面运行时，ρ＝，由此可以测量天体的密度．
(3)环绕天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
①由G＝m得：v＝，即轨道半径越大，绕行速度越小；
②由G＝mω2r，得：ω＝，即轨道半径越大，绕行角速度越小；
③由G＝m r得：T＝2π，即轨道半径越大，绕行周期越大．
[学考真题对练]
1．(2020·广东学业水平考试)质量为m的人造地球卫星离地面的高度是h，它绕地球飞行一圈的时间是T.若地球的质量是M，半径是R，万有引力常量是G，下列说法中正确的是(　　)
A．卫星受到的万有引力大小为G
B．卫星受到的万有引力大小为G
C．卫星运行的角速度大小为
D．卫星运行的角速度大小为
[答案]　B
2.(2019·广东学业水平考试)假设某飞船在变轨前后都绕地球做匀速圆周运动，变轨前和变轨后的轨道半径分别是r1和r2，且r1A．线速度增大　　　 B．角速度增大
C．加速度增大 D．周期增大
[答案]　D
3．(2017·广东学业水平考试)下列科学家中，用扭秤实验测出引力常量数值的是(　　)
A．牛顿 B．爱因斯坦
C．卡文迪许 D．伽利略
C　[用扭秤实验测出引力常量数值的是卡文迪许．]
4．(2017·广东学业水平考试1月)发现万有引力定律的科学家是(　　)
A．库仑 B．爱因斯坦
C．牛顿 D．伽利略
[答案]　C
5．(2017·广东学业水平考试)人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万有引力定律，可算出地球的质量为(　　)
A. B.
C. D.
A　[人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万有引力定律G＝，得地球的质量M＝，A正确．]
6.(2017·广东学业水平考试)如图所示，两颗人造地球卫星M、N环绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．M的线速度比N的小
B．M的角速度比N的大
C．M的环绕周期比N的小
D．M的向心加速度比N的大
A　[人造地球卫星M、N环绕地球做匀速圆周运动，由图可知，RM>RN，则M的线速度、角速度、向心加速度都比N的小，M的环绕周期比N的大，A正确．]
卫星的运行特点
由于万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，所以有：
F万＝F向＝G＝
mg＝(近地时)→GM＝gR(黄金代换)
[最新模拟快练]
1．(2020·茂名学考模拟)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是(　　)
A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝计算
C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11N·m2/kg2
[答案]　C
2．(2020·清远学考模拟)理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是(　　)
A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．公式中的T为天体的自转周期
C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关
D．若已知月球与地球之间的距离，根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离
C　[开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；式中的T是行星(或卫星)的公转周期，B错误；式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关，故C正确；月球绕地球运动，地球绕太阳运动，不是同一个中心天体，式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误．]
3．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(　　)
A．1∶27　　　　　 B．1∶9
C．1∶3 D．9∶1
B　[根据F＝G，由于引力大小相等，即＝G，所以＝＝＝，故选项B正确．]
4．已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为(　　)
A. B.
C. D.
B　[地球表面物体的重力等于万有引力，有m′g＝得G＝.地球围绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，有＝mr，得M＝.联立解得M＝，B选项正确，A、C、D选项错误．]
5．(2018·黄埔区学考模拟)关于万有引力公式F＝G，以下说法正确的是(　　)
A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体
B．当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律
D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的
[答案]　C
6．(2018·珠海学考模拟)
如图所示，甲、乙为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，甲的轨道半径小于乙的轨道半径，则(　　)
A．甲的线速度小于乙的线速度
B．甲的角速度小于乙的角速度
C．甲的向心加速度小于乙的向心加速度
D．甲的周期小于乙的周期
[答案]　D
7．(2019·清远学考模拟)(多选)“量子科学实验卫星”是我国首个、也是世界首个量子卫星．该卫星的发射使中国在国际上率先实现高速星地量子通信，连接地面光纤量子通信网络，初步构建量子通信网络．如果量子卫星的轨道高度约为500 km，低于地球同步卫星，则(　　)
A．量子卫星的线速度大小比地球同步卫星的大
B．量子卫星的角速度大小比地球同步卫星的小
C．量子卫星的周期比地球同步卫星的小
D．量子卫星的向心加速度比地球同步卫星的小
[答案]　AC
第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度及经典力学的局限性
[基础知识填充]
1．三种宇宙速度
(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s，人造卫星在地球附近环绕地球做匀速圆周运动的速度．
(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2_km/s，使物体挣脱地球束缚的最小发射速度．
(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7_km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．
2．地球同步卫星指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T＝24 h．要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h.(所有地球同步卫星高度、运行方向、加速度、角速度、线速度大小相同，质量不同)
3．经典力学
(1)经典力学是指以牛顿运动定律为基础发展建立起来的力学体系，有时也泛指描述低速宏观物体机械运动的经典力学体系．
(2)经典力学的局限性和适用范围
①只适用于低速物体的运动，不适用于高速物体的运动；
②只适用于宏观世界，不适用于微观世界．
[学考真题对练]
1．(2020·广东学业水平考试)下列关于经典力学的适用范围及其局限性的描述，正确的是(　　)
A．经典力学适用于以任意速度运动的物体
B．经典力学适用于宏观物体和微观粒子的运动
C．经典力学适用于做高速运动的微观粒子
D．经典力学适用于做低速运动的宏观物体
[答案]　D
2．(2019·广东学业水平考试)关于地球同步通讯卫星，下列说法正确的是(　　)
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它以第一宇宙速度运行
C．它以第二宇宙速度运行
D．它绕地球运行时的角速度与地球自转角速度相同
[答案]　D
3．(2019·广东学业水平考试)在经典力学的发展历程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是(　　)
A．牛顿提出了万有引力定律
B．伽利略创立了“日心说”
C．哥白尼提出了“地心说”
D．开普勒测出了引力常量
[答案]　A
4．(2018·广东学业水平考试)我国神州系列飞船顺利飞天，极大地振奋了民族精神．飞船在轨道上正常运行时，若宇航员出舱且相对飞船静止，则 (　　)
A．宇航员处于平衡状态
B．宇航员不受任何力的作用
C．飞船的加速度不为零
D．飞船飞行的高度将降低
C　[宇航员出舱且相对飞船静止，与飞船一起做匀速圆周运动，受万有引力作用，所以有向心加速度．]
5．(2015·广东学业水平考试)(多选)人造地球卫星受微小阻力的作用，其运行的轨道半径会逐渐变小，在此过程中，下列说法正确的有 (　　)
A．机械能守恒 B．机械能减少
C．加速度增大 D．周期增大
BC　[卫星在运动过程中，受到阻力，阻力要做负功，故机械能减小．轨道半径会变小，加速度会变大，周期变小．]
6．(2017·广东学业水平考试)下列物体的运动不能用经典力学描述的是(　　)
A．子弹的飞行 B．人造卫星的运行
C．小汽车的行驶 D．光子的运动
[答案]　D
1.对宇宙速度的理解
(1)第一宇宙速度：
①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大环绕速度．
②每个星球都有各自的第一宇宙速度，并且不同星球的第一宇宙速度并不相同，7.9 km/s只是地球上的第一宇宙速度．
(2)第二宇宙速度(又叫脱离速度)v＝11.2 km/s：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度．
(3)第三宇宙速度(逃逸速度)v＝16.7 km/s：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，称为第三宇宙速度．
2．关于人造地球同步卫星
(1)人造地球同步卫星绕地球的运行方向与地球自转方向相同，周期与地球自转周期相同，即T＝24h.
(2)人造地球同步卫星的位置一定是在赤道的上空，即卫星轨道平面和赤道平面重合．
(3)卫星的轨道半径一定(高度距地面3.6万公里)．
(4)所有的地球同步卫星都有相等的周期、轨道半径、角速度等，但质量可以不同．
3．对经典力学的理解
(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的，而狭义相对论认为，物体的质量随着物体运动速度的增大而增大．
(2)宏观物体与微观粒子行为的差异：宏观物体具有粒子性；而微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，又称波粒二象性．
(3)经典力学理论的适用范围：弱相互作用下，低速运动的宏观物体．
人类对自然界的认识过程都是从肤浅到深刻，从片面到全面，一步步深入，一步步完善．所以理论的完善也需要一个过程，经典力学理论不可能穷尽一切真理，必有其局限性，现在可认为经典理论是狭义相对论和量子理论的特例．
[最新模拟快练]
1．(2018·高州学考模拟)下列运动中不能用经典力学规律描述的是(　　)
A．火车行驶
B．飞机从北京飞往深圳
C．地球绕太阳运动
D．粒子接近光速的运动
[答案]　D
2．(2020·高州学考模拟)关于宇宙速度的说法，正确的是(　　)
A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度
B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度
C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度
[答案]　A
3．(2018·化州学考模拟)已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面上的重力加速度之比是(　　)
A．60∶1 B．1∶60
C．1∶600 D．1∶3 600
[答案]　D
4．(2020·汕尾学测模拟)关于地球同步卫星的说法正确的是(　　)
A．所有地球同步卫星一定在赤道上空
B．不同的地球同步卫星，离地高度不同
C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等
D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等
[答案]　A
5．(2019·阳江学考模拟)已知月球质量与地球质量之比约为1∶80，月球半径与地球半径之比约为1∶4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近(　　)
A．9∶2 B．2∶9
C．18∶1 D．1∶18
B　[根据牛顿第二定律有G＝m，由此得第一
宇宙速度v＝，即v∝.设月球上的第一宇宙速度为v1、地球上的第一宇宙速度为v2，则＝＝＝，接近2∶9，故B选项正确．]
6.(2018·湛江学考模拟)如图所示，三颗人造地球卫星的质量Ma＝MbA．线速度vb＝vcB．周期Tb＝TcC．b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．c所需的向心力最小
[答案]　A
7．(2018·河源学考模拟)关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是(　　)
A．我们把11.2 km/s叫做第一宇宙速度
B．它是月球绕地球飞行的速度
C．它是地球同步卫星绕地球飞行的速度
D．它是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
[答案]　D
8.(多选)如图所示是神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室在距离地面约400公里的轨道高度成功实施自动交会对接．合体后，景海鹏和陈冬两名航天员进驻天宫二号，开展了一系列空间科学实验．下列说法正确的是(　　)
A．运载火箭在地面发射天宫二号时的速度大于11.2 km/s
B．组合体在轨飞行的周期小于地球自转的周期
C．组合体在轨飞行的速度小于7.9 km/s
D．航天员在空间站内可以通过天平称量物体的质量
[答案]　BC
一、选择题
1．物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是(　　)
A．哥白尼　　　　　　 B．第谷
C．伽利略 D．开普勒
[答案]　D
2．第一宇宙速度是指(　　)
A．月球绕行地球的速度
B．飞行器克服地球引力脱离地球的速度
C．飞行器克服太阳引力脱离太阳系的速度
D．飞行器在地面附近绕地球做匀速圆周运动时必须具有的速度
[答案]　D
3．两个质点相距r时，它们之间的万有引力为F，若它们间的距离缩短为，其中一个质点的质量变为原来的3倍，另一质点质量保持不变，则它们之间的万有引力为(　　)
A．2F B．4F
C．8F D．12F
[答案]　D
4．某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到的万有引力大小为(　　)
A．G B．G
C．G D．G
[答案]　B
5．两个相距一定距离的质点间的万有引力是F，如果将二者距离变为原先的三倍，则它们之间的万有引力是(　　)
A．F B.
C. D．9F
[答案]　C
6.如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法中正确的有(　　)
A．根据万有引力定律，可知vAB．根据万有引力定律，可知FA>FB>FC
C．向心加速度aA>aB>aC
D．运动一周后，C先回到原地点
C　[由G＝m得v＝，即轨道半径越大，绕行速度越小，A项错误；由F＝G知，A、B、C质量关系未知，不能比较万有引力大小，B项错误，C项正确；由G＝4π2得T＝2π，知轨道半径越大，绕行周期越大，D项错误．]
7．土星的两颗卫星“土卫十”和“土卫十一”环绕土星做圆周运动，它们的质量之比约为3.6∶1，轨道半径近似相等，则土星对“土卫十”和“土卫十一”的万有引力之比约为(　　)
A．1∶3.6 B．3.6∶1
C.∶1 D．13∶1
[答案]　B
8.如图所示，神舟十一号飞船在椭圆轨道上从远地点P向近地点Q运动的过程中，飞船受到地球万有引力的大小将(　　)
A．变大 B．不变
C．变小 D．先变大后变小
[答案]　A
9．在正绕地球运行的人造卫星系统内，下列仪器还可以使用的有(　　)
A．天平 B．测力计
C．密度计 D．气压计
[答案]　B
10．地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则第一宇宙速度为(　　)
A. B.
C. D．2
[答案]　A
11．关于绕地球做匀速圆周运动的卫星，下列说法正确的是(　　)
A．轨道半径越大，周期越大
B．轨道半径越大，线速度越大
C．轨道半径越大，角速度越大
D．轨道半径越大，向心加速度越大
[答案]　A
12．下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是(　　)
A．第一宇宙速度又称为逃逸速度
B．第一宇宙速度的数值是11.2 km/s
C．第一宇宙速度的数值是7.9 km/s
D．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度
C　[第一宇宙速度又称为环绕速度，数值为7.9 km/s，第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大线速度．]
13．我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102 km的预定轨道．“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动．已知地球半径R＝6.4×103 km.下列说法正确的是(　　)
A．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小
B．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小
C．“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小
D．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小
[答案]　C
14．对于不同的地球同步卫星来说，它们一定具有相同的(　　)
A．质量 B．高度
C．向心力 D．万有引力
B　[所有的地球同步卫星都有相同的周期、环绕速度、角速度及运动轨道(高度)．]
15．当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　)
A．在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大
B．同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大
C．轨道半径越大，运动周期越大
D．轨道半径越大，运动速度越大
C　[由G＝m得v＝，即卫星的运动速度与其质量无关，A错误．由F向＝G可知，同质量的卫星，轨道半径越大的卫星，向心力越小，B错误．由G＝m2r得T＝，所以轨道半径越大的卫星，运动周期越大，C正确．由v＝可知，轨道半径越大的卫星，运动速度越小，D错误．]
16．如图所示，三颗人造地球卫星的质量Ma＝Mb＜Mc，b与c轨道半径相同，则(　　)
A．线速度vb＝vc＜va
B．周期Tb＝Tc＜Ta
C．b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．c所需的向心力最小
A　[根据G＝m，A正确．]
17．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106 km.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(　　)
A．5×1017 kg B．5×1026 kg
C．5×1033 kg D．5×1036 kg
B　[根据“泰坦”的运动情况，由万有引力提供向心力，则G＝m2r，化简得到M＝，代入数据得M≈5×1026 kg，故选B.]
18．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(　　)
A．15天 B．25天
C．35天 D．45天
[答案]　B
19．如图所示，在地面上发射一个飞行器，进入椭圆轨道Ⅱ运行，其发射速度(　　)
A．等于7.9 km/s
B．大于16.7 km/s
C．大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
D．大于11.2 km/s，小于16.7 km/s
[答案]　C
20．星系由很多绕中心做圆周运动的恒星组成．科学家研究星系的一种方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r，用v∝rn这样的关系来表达．科学家们特别关心指数n，若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n的值为(　　)
A．1 B．2
C. D．－
D　[恒星受到的万有引力提供向心力，则有G＝m，可得v＝＝·r－，所以v∝r－，n为－，故D正确．]
21．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为(　　)
A．(－1)R B．R
C．R D．2R
A　[在地球表面G＝mg，在距地面高空h处G＝mg，由此两式可得h＝(－1)R，故选项A正确．]
22．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为(　　)
A．2 km/s B．4 km/s
C．4 km/s D．8 km/s
C　[第一宇宙速度实际上就是宇宙飞船沿近地面轨道运行的速度．根据G＝m，即v＝，可得：线速度与轨道半径的平方根成反比，宇宙飞船的速度为第一宇宙速度的，所以选项C正确．]
23．若使空间探测器挣脱太阳引力的束缚，其发射速度至少要达到(　　)
A．环绕速度 B．第一宇宙速度
C．第二宇宙速度 D．第三宇宙速度
[答案]　D
24．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(　　)
A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
C　[11.2 km/s是第二宇宙速度，若大于此值就会飞出地球引力范围，故A错误.7.9 km/s是最大环绕速度，在同步轨道上运行时的速度一定小于7.9 km/s，所以B错误．从P到Q的过程中引力做负功，动能减小，所以C正确．由于轨道Ⅰ过Q点时做近心运动，要使其在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，必须加速，故D错误．]
25．我国首颗量子科学实验卫星“墨子号”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子号”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星，以下说法中正确的是(　　)
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
B．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C．量子科学实验卫星“墨子号”的周期比北斗G7小
D．量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗G7小
[答案]　C
二、非选择题
26.如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是多少天．
[解析]　由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律＝，可得T卫＝1天．
[答案]　1天
27．质量为m的卫星在离地面R0处做匀速圆周运动．设地球的半径也为R0，地面的重力加速度为g，引力常数为G，求：
(1)地球的质量；
(2)卫星的线速度大小．
[解析]　(1)对地面上的物体mg＝G
解得M＝g.
(2)设卫星的线速度为v，卫星受到的合外力等于万有引力，即＝m，解得v＝.
[答案]　(1)　(2)
2/20