广东学业水平测试物理 第6章 机械能和能源

考纲展示 考纲汇总 备考指导
2015 2016 2017 2018 2019 2020
功和功率(Ⅱ) T14(1)、T15(1)、T37、T39(1)

T16 T35 T38 T14、T16、T40 T10 从历年考试出题情况可知，侧重于考查对物体的做功有无，以及做功类型的判断，考查的功和功率的公式都比较简单，直接套用公式就可以计算出答案.
第2个考点侧重于考查动能定理的应用，此考点较难，要能很好地理解动能变化量这个概念，以及能识别出初末状态速度以及该过程中合外力做功或者各力做功代数和情况.
第3个考点是重力做功和重力势能，考查方式比较简单，抓住公式计算，区别好高度数值，以及掌握重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增大的关系.
第4个考点，要求较高，要灵活判断出机械能是否守恒，并能计算出相应的动能与势能的总和.
第5个考点，考查的难度较低，要有能量转化、转移等思想，并能分析出能量守恒的特点.
动能和动能定理(Ⅱ) T16(1)、T35(1)、T40(1)



T31
重力做功与重力势能(Ⅰ) T15、T51 T55、T56 T36、T38



机械能守恒定律及其应用(Ⅱ) T4、T40(1) T55、T56(1) T53 T18 T37、T52 T41、T55 T11
能量守恒与能量转化和转移(Ⅰ) T45(1)、T56
T53 T30、T57
T30
功和功率
[基础知识填充]
1．功
(1)做功的两个不可缺少的因素：力和在力的方向上发生的位移.
(2)公式：W＝Fscos α，式中α是力与位移的夹角，此式主要用于求恒力的功或F随s做线性变化的变力功(此时对应的是力的平均值)．当α＝90°时，力对物体不做功，当α<90°时，力对物体做正功，当90°<α<180°时力对物体做负功．
(3)单位：焦耳(J).1 J＝1 N·m.
(4)矢量性：功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功．
2．功率
(1)定义：功跟完成这些功所用时间的比值．
(2)物理意义：功率描述做功的快慢．功率大则做功快，功率小则做功慢．
(3)公式
①P＝；
②P＝Fvcos α(α为F与v的夹角，其中v若为平均速度，则对应的P为平均功率；若v为瞬时速度，则相对应的P为瞬时功率)．
(4)额定功率：机械正常工作时的最大输出功率．
(5)实际功率：机械实际工作时输出的功率，机械在工作时并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率，实际输出功率在零和额定值之间．
[学考真题对练]
1．(2020·广东学业水平考试)为提高学生的体能素质，学校开展跳绳活动．小张同学的体重是50 kg，某次跳绳训练中，他每分钟跳绳100次，若他每次跳绳时重心平均升高5 cm，则他每分钟克服自身重力所做的功最接近(　　)
A．25 J　 　B．250 J　 　C．2 500 J　 　D．5 000 J
[答案]　C
2．(2019·广东学业水平考试)在下列情景中，重力对物体M做了功的是(　　)
A　　　　 　　　B
C　　　　　　　　D
[答案]　B
3.(2019·广东学业水平测评)如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．重力对货物做正功
B．摩擦力对货物做正功
C．支持力对货物做正功
D．合外力对货物做正功
[答案]　C
4．(2019·广东学业水平考试)如图所示，重为20 N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1 s下降了1 m的高度，在此过程中重力做功的平均功率为(　　)
A．20 W　　　 B．40 W
C．30 W　　　 D．50 W
[答案]　A
5．(2018·广东学业水平考试)用力将重物竖直提起，先匀加速上升，再匀速上升．若前后两过程上升的高度相等，则 (　　)
A．加速过程中重力做功与匀速过程中重力做功一样多
B．加速过程中拉力做功比匀速过程中拉力做功少
C．加速过程中重力做功比匀速过程中重力做功多
D．加速过程中拉力做功与匀速过程中拉力做功一样多
A　[由重力做功WG＝－mgh，得两次重力做功一样多，加速过程中拉力做功比匀速过程中拉力做功多．]
6．(2018·广东学业水平考试)汽车在恒定牵引力的作用下沿平直路面行驶，速度为v时，发动机的输出功率为P，当汽车速度为2v时，若发动机的输出功率仍未超出额定功率，则发动机的输出功率为 (　　)
A．3P　 B．P　　　C．4P　　　D．2P
D　[牵引力不变，故当速度为v时，此时的功率为P＝Fv，当速度为2v时，此时的功率为P′＝F·2v＝2P.]
7.(2017·广东学业水平考试1月)如图所示，木箱在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平地面向右移动了距离l，此过程中拉力F对木箱所做的功为(　　)
A．0 B．Fl
C．Flcos α D．Flsin α
[答案]　C
8.(2017·广东学业水平考试)(多选)如图所示，一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面加速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的有(　　)
A．重力对木块做正功 B．重力对木块做负功
C．摩擦力对木块做正功 D．摩擦力对木块做负功
AD　[一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面加速下滑，受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力及沿斜面向上的摩擦力，根据力做正负功的条件可知，重力对木块做正功，摩擦力对木块做负功，A、D正确．]
1.正功和负功：从公式W＝Fscos α中α的可能值入手，得出功W可能为正值、负值或零，如下表：
α的取值 cos α的值 W的值 物理意义
0≤α<π/2 大于0 W>0 力对物体做正功，力是动力
α＝π/2 0 W＝0 力和位移垂直时，做功为零
π/2<α≤π 小于0 W<0 力对物体做负功，力是阻力
2.功的计算
(1)恒力的功，直接利用W＝Fscos α来计算，变力的功可用动能定理或功能关系计算．
(2)求总功的两种基本方法：其一是先求合力再求功，即：W合＝F合scos α；其二是先求各力的功再求各力功的代数和，即：W合＝W1＋W2＋W3….
3．机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短时间内实际功率略大于额定功率，但不允许也不能够长时间超过额定功率．发动机的额定功率P额＝Fv，反映机械的额定功率对机械的动力与速度的制约关系，这个制约关系在机器设计制造时就已确定了，所以当机器的功率达到额定功率时，要增大动力则必须减小速度．
4.功率的计算
功率公式P＝与P＝Fv的选择使用：公式P＝是物体在时间t内的平均功率，表示做功的平均快慢程度．公式P＝Fv中，当v为时间t内的平均速度时，P表示力F在时间t内的平均功率；当v为物体某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率．
由上述可知，在计算力F在某段时间内的平均功率时，可用P＝，也可用P＝Fv，计算瞬时功率时只能用P＝Fv.
[最新模拟快练]
1．(2019·江门学测模拟)关于功的概念，以下说法正确的是(　　)
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，所以功可能有方向性
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
[答案]　D
2．(2018·韶关学考模拟)如图所示，高速列车在平直轨道上匀速运行．对列车所受力的做功情况，下列判断正确的是(　　)
A．重力做正功　　　 B．牵引力做正功
C．牵引力做负功 D．空气阻力做正功
[答案]　B
3.(2019·江门学测模拟)如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l.在此过程中，小车受到的阻力大小恒为Ff，则(　　)
A．拉力对小车做功为Flcos α
B．支持力对小车做功为Flsin α
C．阻力对小车做功为－Ffl
D．重力对小车做功为mgl
[答案]　C
4．(2018·信宜学考模拟)一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出．关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是(　　)
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大
C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度减小
D．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值
[答案]　D
5．(2018·河源学考模拟)汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机换挡是为了(　　)
A．增大速度，增大牵引力 B．减小速度，减小牵引力
C．增大速度，减小牵引力 D．减小速度，增大牵引力
[答案]　D
6．(2019·东莞学测模拟)质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设5 s内物体未着地，则该物体下落5 s内重力做功的平均功率是(取g＝10 m/s2，空气阻力不计)(　　)
A．50 W B．100 W C．250 W　　D．500 W
[答案]　C
7.某同学参加引体向上体能测试，如图所示，在20 s内完成10次标准动作，每次引体向上的高度约为50 cm，则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于(g取10 m/s2)(　　)
A．0　　B．150 W C．300 W　　　D．450 W
B　[该同学的质量约为60 kg，引体向上的高度为50 cm，该同学做功的平均功率为P＝＝n＝150 W，选项B正确．]
8．(2018·阳江学考模拟)(多选)某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　　)
A．W1＝W2 B．W1>W2
C．P1>P2 D．P1＝P2
[答案]　AC
动能和动能定理
[基础知识填充]
1．动能
(1)定义：物体由于运动而具有的能．
(2)公式：Ek＝mv2.
(3)单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
(4)矢标性：动能是标量，只有正值．
(5)动能是状态量，因为v是瞬时速度．
2．动能定理
内容 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化
表达式 W＝ΔEk＝mv－mv
对定理的理解 W>0，物体的动能增加
W<0，物体的动能减少
W＝0，物体的动能不变
适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用
[学考真题对练]
1．(2017·广东学业水平考试)篮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，从篮球开始下落到最终静止的过程，下列说法正确的是(　　)
A．机械能不守恒　　　　 B．重力一直做正功
C．重力势能时刻在减少 D．重力一直做负功
A　[篮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，从篮球开始下落到最终静止的过程，机械能不守恒，篮球向下运动时，重力做正功，重力势能减少，向上运动时，重力做负功，重力势能增大，A正确．]
2．(2015·广东学业水平考试)如图所示，悬挂在天花板上的摆球在空气中摆动，摆幅越来越小．摆球在摆动过程中(　　)
A．机械能守恒
B．动能全部转化为重力势能
C．重力势能保持不变
D．机械能逐渐减少
D　[摆幅越来越小说明受到空气阻力的作用．]
3．(2015·广东学业水平考试1月)赛道上的赛车做加速运动，速度为v和速度为2v时赛车动能之比是(　　)
A．1∶1　B．1∶2　　　C．1∶4　　　D．1∶3
C　[由动能公式E＝mv2可知动能大小与速度的平方成正比，故C项正确．]
4．(2015·广东学业水平考试1月)距离水平地面3 m高处以2 m/s的速度抛出一个小球．若不计空气阻力，则小球落到水平地面时的速度大小为(g取10 m/s2)(　　)
A．0 m/s B．5.6 m/s
C．8 m/s D．32 m/s
C　[根据动能定理有mgh＝mv－mv，可求得末速度vt＝8 m/s.]
5．(2015·广东学业水平考试1月)一质量为2 kg的物体在外力作用下，由静止开始做直线运动，到达某点时速度为2 m/s，在此过程中外力对物体做的功是(　　)
A．2 J B．4 J C．8 J D．16 J
B　[外力做功等于物体动能的变化量，W＝mv2＝×2 kg×(2 m/s)2＝4 J．]
6．(2020·广东学业水平考试)如图所示，在物流分拣过程中，将货物无初速置于水平传送带左端Q处，传送带始终以v＝2 m/s匀速传动，当货物到达传送带的右端P点后，它会沿一个可忽略摩擦的斜坡滑向水平地面．Q与P之间距离l＝2 m，P点到地面的高度h＝1 m，货物与传送带及地面的动摩擦因数分别是μ1＝0.4、μ2＝0.3，斜坡与传送带及水平地面均平滑连接．将货物视为质点，g取10 m/s2.求：
(1)货物在传送带上经历的时间；
(2)货物在地面上的滑行距离．
[解析]　(1)滑块在传送带上加速运动时的加速度由牛顿第二定律F＝ma得：
a1＝＝μ1g
代入数据得a1＝4 m/s2
滑块与传送带达到共速时所用的时间由vt＝v0＋at可得：t1＝＝ s＝0.5 s
此时滑块通过的位移为：
s＝v0t＋at2＝0＋×4×0.52 m＝0.5 m
则滑块在传送带上做匀速直线运动的时间为：
t2＝＝ s＝0.75 s
滑块在传送带上运动的时间为：t＝t1＋t2＝1.25 s.
(2)设滑块从传送带上滑到地面时的速度为v2，由动能定理得：
mv－mv2＝mgh
设滑块在水平地面滑行的距离为s2，由动能定理得：－μ2mg·s2＝0－mv联立以上两式并带入数据得s2＝4 m.
[答案]　(1)1.25 s　(2)4 m
1.对动能的理解
动能是一个状态量，它与物体的运动状态相对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于或等于零，不会出现负值．
2．应用动能定理解题的一般步骤
(1)确定研究对象及运动过程．
(2)在全过程中对研究对象进行受力分析．
(3)写出研究过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)再求代数和．如果研究过程中物体受力情况有变化，就要分别写出各力在各个阶段做的功再求代数和．
(4)确定初、末状态并写出初、末状态的动能．
(5)利用动能定理列方程求解．
[最新模拟快练]
1．(2019·河源学测模拟)以下关于物体的动能的叙述中，正确的是(　　)
A．速度不变、运动物体的质量发生变化，它的动能不一定变化
B．质量不变、运动物体的速度大小发生变化，它的动能不一定会变化
C．速度减半，质量增大到原来的4倍，物体的动能是原来的2倍
D．质量减半，速度增大到原来的2倍，物体的动能是原来的2倍
[答案]　D
2．(2020·吴川学考模拟)一物体的速度大小为v0时，其动能为Ek，当它的动能为2Ek时，其速度大小为(　　)
A.　 B．2v0　　　C.v0　　　D.
[答案]　C
3．(2020·肇庆学考模拟)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小(　　)
A．一样大 B．水平抛的最大
C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大
[答案]　A
4.(2019·江门学测模拟)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)
A．木块所受的合力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零
C．重力和摩擦力做功的代数和为零
D．重力和摩擦力的合力为零
[答案]　C
5．(2018·清远学考模拟)质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t＝0时质点的速度为零．在图中t1、t2、t3和t4各时刻，质点动能最大的时刻是(　　)
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
[答案]　B
6．(2020·江门学测模拟)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定(　　)
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
[答案]　A
7．(2018·惠州学考模拟) 一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为(　　)
A．Δv＝0 B．Δv＝6 m/s
C．W＝0 D．W＝10.8 J
[答案]　C
8．(2020·河源学测模拟)甲、乙两车汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于(　　)
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1
[答案]　B
重力做功与重力势能
[基础知识填充]
1．概念：物体的重力势能等于它所受的重力与所处位置高度的乘积．公式：Ep＝mgh.
2．重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同．
3．重力势能具有相对性，选择不同参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值是确定的．
4．重力做功与重力势能的关系
(1)重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物体运动的起点与终点的位置有关．
(2)重力做功与重力势能变化的关系：物体高度下降，重力做正功，重力势能减小；物体高度上升，重力做负功，重力势能增加．
(3)重力做了多少功，重力势能就减少多少．
5．弹性势能的大小与弹力和形变量有关．
[学考真题对练]
1.(2017·广东学业水平考试)如图所示，质量为m的小孩，从长为l、倾角为30°的固定斜面顶端下滑至底端，此过程重力对小孩做的功为(　　)
A．mgl　　　　　　 B．mgltan 30°
C．mglcos 30° D．mglsin 30°
D　[重力对小孩做的功W＝mglsin 30°，D正确．]
2.(2017·广东学业水平考试)如图所示，跳水运动员向下压跳板，随跳板一起从位置P1运动到位置P2，则此过程中(　　)
A．运动员受到的重力对他做负功
B．跳板的弹性势能一直在增加
C．运动员的重力势能一直在增加
D．运动员受到跳板的弹力对他做正功
B　[运动员随跳板一起从位置P1运动到位置P2过程中，运动员受到的重力对他做正功，运动员的重力势能一直在减小，A、C错误．跳板的弹性势能一直在增加，B正确．运动员受到跳板的弹力对他做负功，D错误．]
3．(2016·广东学业水平考试)(多选)用拉力F将一个重为50 N的物体匀速升高3 m，则下列说法正确的有(　　)
A．物体克服重力做的功是0
B．合力对物体做的功是150 J
C．物体的重力势能增加了150 J
D．拉力F对物体做的功是150 J
CD　[WG＝－mgh＝－150 J，克服重力做了150 J的功，重力势能增加了150 J，A错误，C正确．拉力做功为150 J，D正确．合力做功为零，B错误．]
4．(2016·广东学业水平考试1月)(多选)如图所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，在弹簧恢复原长之前(图中从1到2)，小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化下列描述正确的有(　　)
A．重力势能增加 B．重力势能减少
C．弹性势能增加 D．弹性势能减少
AD　[向上弹起的时候，弹簧的形变量减少，弹性势能减少，小孩的高度升高，重力势能增加．]
5．(2015·广东学业水平考试)(多选)平抛运动中，关于物体重力做功，下列说法正确的有(　　)
A．重力做正功 B．重力不做功
C．重力做负功 D．重力做功与路径无关
AD　[从高处到低处，重力做正功．重力做功与路径无关．]
6．(2014·广东学业水平考试)汽车从山脚行驶到山顶的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．重力对汽车做正功
B．牵引力对汽车做正功
C．支持力对汽车做正功
D．汽车重力势能减小
B　[汽车的位置升高，重力对汽车做负功，汽车重力势能增大，选项A、D错误．牵引力与汽车前进的方向相同，对汽车做正功，选项B正确．支持力与汽车速度始终垂直，不做功，选项C错误．]
1.对重力势能的理解
(1)重力势能是标量，它的国际单位是：焦耳，符号为J.
(2)重力势能的相对性：选择不同的参考面，同一物体在空间同一位置的重力势能就不同．
2．重力做功的特点和与重力势能的关系
(1)重力做功的特点：只与运动物体的起点和终点的位置高度有关，而与运动物体所经过的路径无关．
(2)重力做功与重力势能的关系：重力做多少正功，重力势能就减少多少；克服重力做多少功，重力势能就增加多少．
[最新模拟快练]
1．(2018·佛山模拟)物体克服重力做了5 J的功，则它的重力势能(　　)
A．增加5 J B．减小了5 J
C．增加了－5 J D．不能确定
[答案]　A
2.(2019·韶关学测模拟)如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为50 kg的小华从地面送到4 m高的二楼，g取10 m/s2，在此过程中小华的(　　)
A．重力做功为2 000 J，重力势能增加了2 000 J
B．重力做功为－2 000 J，重力势能增加了2 000 J
C．重力做功为2 000 J，重力势能减小了2 000 J
D．重力做功为－2 000 J，重力势能减小了2 000 J
B　[小华上升过程重力做负功WG＝－mgh＝－2 000 J，重力势能增加ΔEp＝mgh＝2 000 J．]
3．(2018·汕尾学考模拟)关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
[答案]　D
4．(2020·佛山模拟)起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．重力做正功，重力势能减少5.0×103 J
B．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J
C．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J
D．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J
[答案]　D
5．(2018·揭阳学考模拟)关于弹性势能的下列说法中正确的是(　　)
A．发生了形变的物体，一定具有弹性势能
B．拉开弓射箭，箭射得越远，说明弓的弹性势能越小
C．弹簧的弹性势能只与形变量的大小有关，与其他物理量无关
D．我们通常说物体具有的弹性势能是包含了弹簧在内的，是弹簧和物体共有的
[答案]　D
6.(2019·云浮学测模拟)如图所示，小朋友在玩蹦蹦杆游戏的过程中，关于杆上弹簧，下列说法中不正确的是(　　)
A．弹簧恢复到原长时，弹性势能为零
B．弹簧恢复原长过程中，弹性势能转化为其他形式的能
C．弹簧形变量最大时，弹性势能不一定最大
D．弹簧压缩过程中，其他形式的能转化为弹性势能
[答案]　C
7.(2019·汕头学测模拟)如图所示，两个相同的弹簧悬挂在天花板上．弹簧A下端挂一重物M，弹簧B受一竖直拉力F作用，两弹簧的伸长量相等，未超过弹性限度．则两弹簧弹性势能的关系为(　　)
A．EpA>EpB B．EpAC．EpA＝EpB D．无法比较
[答案]　C
8.(2018·中山学考模拟)(多选)质量为m的小物块，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图所示．如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是(　　)
A．mgh B．－mgh
C．增加mg(H＋h) D．减少mg(H＋h)
[答案]　BD
机械能守恒定律及其应用、能量守恒与能量转化和转移
[基础知识填充]
1．机械能包括动能和势能，重力做功时重力势能和动能可以转化，弹力做功时弹性势能和动能可以转化．
2．机械能守恒定律：在只有重力做功的物体系统内，重力势能与动能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
3．能量守恒定律
内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．
4．能源和能源的利用
(1)非再生能源
不能再次产生，也不可能重复使用的能源．
(2)人类利用的能源
①常规能源：煤炭、石油、天然气．
②有待开发和利用的新能源主要指：太阳能、地热能、风能、水能、核能．
[学考真题对练]
1．(2020·广东学业水平考试)小钢球从桌面的边缘滑落到地面的过程可视为自由落体运动，下列关于小钢球能量转化情况的正确说法是(　　)
A．动能不断减少，势能不断增加，且动能和势能之和保持不变
B．动能不断减少，势能不断增加，且减少的动能总是小于增加的势能
C．动能不断增加，势能不断减少，且增加的动能总是等于减少的势能
D．动能不断增加，势能不断减少，且增加的动能总是大于减少的势能
[答案]　C
2．(2019·广东学业水平考试)小球以一定的速度从O点竖直上抛，从抛出到落回O点的过程中，忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．小球的重力势能一直在增加
B．小球的动能一直在减小
C．小球的动能一直在增加
D．小球的机械能守恒
[答案]　D
3．(2019·广东学业水平考试)(多选)如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处从静止开始下落，不计空气阻力，以桌面为零势能面，则小球落到地面时(　　)
A．机械能为mgH
B．机械能为mgh
C．重力势能减少了mg(H＋h)
D．动能增加了mg(H＋h)
[答案]　ACD
4．(2018·广东学业水平考试)能源的种类有很多，下列能源属于二次能源的是(　　)
A．电能　 B．石油 C．天然气　　　D．太阳能
A　[一次能源是指自然界中以原有形式存在的、未经加工转换的能量资源，石油、天然气、太阳能都属于一次能源；由一次能源经过加工转换以后得到的能源产品，称为二次能源，电能属于二次能源．]
5．(2018·广东学业水平考试)(多选)关于能源和能量，下列说法正确的有 (　　)
A．自然界的能量是守恒的，所以地球上的能源永不枯竭
B．能源的利用过程中有能量耗散，所以自然界的能量是不守恒的
C．电磁波的传播过程也是能量传播的过程
D．电动机是将电能转化为机械能的装置
CD　[自然界的能量是守恒的，但可利用的能源却越来越短缺．A、B错误．]
6．(2016·广东学业水平考试)(多选)以下运动过程近似满足机械能守恒的有 (　　)
A．小朋友沿滑梯匀速下滑
B．树叶从空中飘落
C．运动员掷出的铅球
D．熟透的苹果从树上落下
CD　[机械能守恒条件是：只有重力做功．小朋友沿滑梯匀速下滑，有摩擦力做功，机械能不守恒，树叶从空中飘落，有空气阻力做功，机械能不守恒．]
7．(2017·广东学业水平考试)海洋能是一种蕴藏量极大的可再生能源，具有广阔的应用前景．下列能源不属于海洋能的是(　　)
A．潮汐能　　　　 B．波浪能
C．太阳能 D．海流能
C　[太阳能不属于海洋能．]
8．(2020·广东学业水平考试)如图所示，为了节能降耗，某高铁站设计了“节能坡”．现有一列“复兴号”列车沿MN轨道进站后在NO轨道上停留了几分钟，然后沿OP轨道出站．试简要回答下列问题：
(1)如果关闭动力，列车在上坡过程中受到哪些外力作用？
(2)列车沿OP轨道下坡的过程中动能和势能分别如何变化？
(3)“节能坡”是如何实现节能降耗的？
[解析]　(1)如果关闭动力，列车在上坡过程中受到自身的重力G、坡面的支持力N和摩擦力f以及空气的阻力f.
(2)列车沿OP轨道下坡的过程中，重力势能减少，动能增加．
(3)当列车上“节能坡”时，列车的大部分动能转化为重力势能，在列车启动后在下坡的过程中重力势能大部分转化为列车的动能．
[答案]　见解析
1.应用机械能守恒定律的基本思路
(1)选取研究对象——物体系或物体．
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末态时的机械能．
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
2．能量耗散
虽然能量的总量保持不变，但可利用的能量将减少，即能量的品质降低了，因此仍要节约能源．
[最新模拟快练]
1．(2018·化州学考模拟)下列说法中正确的是(　　)
A．某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加
B．能量耗散表明，能量的总量并不守恒
C．随着科技的发展，能量是可以凭空产生的
D．随着科技的发展，永动机是可以制成的
[答案]　A
2．(2019·湛江学测模拟)下列过程中，运动物体机械能守恒的是(　　)
A．物体沿斜面匀速下滑
B．物体沿水平面做匀速直线运动
C．物体在竖直平面内做匀速圆周运动
D．物体竖直向下做匀速直线运动
[答案]　B
3．(2018·潮州学考模拟)木星的卫星“爱奥”上有一火山，岩石竖直喷出后上升的高度可达100 km.已知“爱奥”周围没有空气，重力加速度为1.8 m/s2，则岩石喷出时的最大速度为(　　)
A．300 m/s B．600 m/s
C．3.3×103 m/s D．3.6×104 m/s
[答案]　B
4.(2018·阳江学考模拟)木块挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起摆到一定高度，如图所示．从子弹开始入射到木块上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是(　　)
A．子弹的机械能守恒
B．木块的机械能守恒
C．子弹和木块的总机械能守恒
D．以上说法都不对
[答案]　D
5.(2018·清远学考模拟)如图所示，竖直上抛运动的物体，通过图中B、C两点时具有相同的(　　)
A．速度 B．动能
C．机械能 D．重力势能
[答案]　C
6．(2019·中山学测模拟)在一次军事演习中，伞兵跳离飞机后打开降落伞，实施定点降落，在伞兵匀速下落的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．伞兵的机械能守恒，重力势能不变
B．伞兵的机械能守恒，重力势能减小
C．伞兵的机械能不守恒，重力势能不变
D．伞兵的机械能不守恒，重力势能减小
[答案]　D
7．(2018·湛江学考模拟) 如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，则它到达B点时速度的大小(　　)
A．vB＝　　 B．vB＝
C．vB＝ D．vB＝
[答案]　B
8．(2019·肇庆学测模拟)(多选)有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H处，然后由静止释放．游客们的总质量为m，重力加速度为g，下列关于游客们缓慢上升的过程说法正确的是(　　)
A．合力对游客们所做的功为mgH
B．游客们的重力势能增加了mgH
C．电动机所做的功为mgH
D．游客们的机械能增加
[答案]　BD
一、选择题
1．(2020·中山学考模拟)自行车、电动自行车、普通汽车消耗的能量分别是(　　)
①生物能　②核能　③电能　④太阳能　⑤化学能
A．①④⑤　　　　　　 B．①③⑤
C．①②③ D．①③④
[答案]　B
2．如图甲所示，为一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站在履带(斜面)式自动扶梯上匀速上楼．下列关于两人受到的力做功的判断正确的是(　　)
甲　　　　　　乙
A．甲图中支持力对人做正功
B．乙图中支持力对人做正功
C．甲图中摩擦力对人做负功
D．乙图中摩擦力对人做负功
[答案]　A
3．(2020·广州学考模拟)汽车从山脚行驶到山顶的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．重力对汽车做正功 B．牵引力对汽车做正功
C．支持力对汽车做正功 D．汽车重力势能减少
[答案]　B
4．如图所示是跳高运动员正在飞越横杆时的情景．对运动员从起跳到图示位置的过程，下列说法正确的是(　　)
A．运动员的重心升高
B．运动员的重力势能减小
C．运动员所受重力不做功
D．运动员所受重力做正功
[答案]　A
5．一质量为2 kg的物体在合外力作用下，由静止开始做直线运动，到达某点时速度为2 m/s.在此过程中，合外力对物体做的功是(　　)
A．2 J　 B．4 J C．8 J　　　D．16 J
[答案]　B
6．(2020·茂名学考模拟)起重机把2.0×104 N的重物匀速提升10 m，其输出功率是5.0×104 W．起重机(　　)
A．用时4 s B．用时5 s
C．做功8.0×105 J D．做功5.0×105 J
A　[由功率公式P＝＝＝，得t＝＝ s＝4 s．]
7．质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平面之间的摩擦力大小为Ff，则在此过程中(　　)
A．摩擦力做的功为Ffs
B．力F做的功为Fscos θ
C．重力做的功为mgs
D．力F做的功为Fssin θ
[答案]　D
8. 用轻绳拴一质量为m的小球以加速度a在水平方向上移动一段距离s，则重力对小球做的功为(　　)
A．0 B．m(g＋a)s
C．mas D．m(g－a)s
A　[在力的方向上没有位移，故正确选项为A.]
9．大扫除时，某同学将一张课桌向上搬起后再缓慢放下，此过程中该同学对课桌做功的情况是(　　)
A．一直做正功
B．先做正功，再做负功
C．一直做负功
D．先做负功，再做正功
[答案]　B
10.如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是(　　)
A．牵引力与克服摩擦力做的功相等
B．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功
C．合外力对汽车做负功
D．重力做功的瞬时功率会变化
D　[牵引力和重力做的总功与摩擦力做的功的代数和为零，A、B错误；因汽车做匀速率运动，动能增量为零，故合外力对汽车不做功，C错误；重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向的分速度的乘积，故瞬时功率会变化，D正确．]
11．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率(　　)
A. B.
C. D.
[答案]　C
12．篮球从一定高度下落，经多次与地面碰撞反弹，最后停在地面上．篮球在此过程中(　　)
A．动能时刻在减少
B．重力做功为零
C．机械能保持不变
D．上升过程重力势能增加，下降过程重力势能减少
D　[篮球向下运动时，动能增大，A项错误；重力做功与路径无关，只取决于始、末位置的高度，B项错误；由于与地面碰撞有机械能损失，机械能减小，C项错误；上升过程中，重力做负功，重力势能增加，下降过程中，重力做正功，重力势能减少，D项正确．]
13．飞机从8 500 m高空下降到1 500 m高度的过程中(　　)
A．重力做正功，重力势能减少
B．重力做正功，重力势能增大
C．重力做负功，重力势能减少
D．重力做负功，重力势能增大
[答案]　A
14．将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，g取10 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．重力做正功，重力势能增加1.0×104 J
B．重力做正功，重力势能减少1.0×104 J
C．重力做负功，重力势能增加1.0×104 J
D．重力做负功，重力势能减少1.0×104 J
C　[因为物体是从低处往高处运动，故重力做负功，重力势能增加，重力做功WG＝－mgh＝－100×10×10 J＝－1.0×104 J，所以重力势能增加1.0×104 J．]
15.物体在合力作用下做直线运动的v?t图象如图所示．下列表述正确的是(　　)
A．在0～1 s内，合力做正功
B．在0～2 s内，合力总是做负功
C．在1～2 s内，合力不做功
D．在0～3 s内，合力总是做正功
A　[根据动能定理．合力做的功等于物体动能的变化，在0～1 s内，动能增加，所以合力做正功，A正确.0～2 s内，动能先增加后减少，合力先做正功后做负功，B错误.1～2 s内，动能减少，合力做负功，C错误.0～3 s内，动能变化量为零，合力做功为零，D错误．]
16．将一个物体由A处移到B处，重力做功(　　)
A．与运动过程是否存在阻力有关
B．与运动的具体路径有关
C．与运动的竖直高度有关
D．与物体运动速度大小有关
[答案]　C
17.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少
B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加
D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少
[答案]　C
18．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为(　　)
A．6.4 m B．5.6 m
C．7.2 m D．10.8 m
A　[设摩擦阻力为f，由－fs1＝0－mv①，－fs2＝0－mv②，②式除以①式得：＝，故汽车滑行距离s2＝s1＝2×3.6 m＝6.4 m．]
19.如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角缓慢增大，在货物没有滑动之前的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．货物受到的静摩擦力减小
B．地面对货车有水平向右的摩擦力
C．货物受到的摩擦力对货物做负功
D．货物受到的支持力对货物做正功
[答案]　D
20.轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示．现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长．在此过程中(　　)
A．木块的速度先增大后减小
B．木块的加速度先增大后减小
C．弹簧的弹性势能先减小后增大
D．弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能
[答案]　A
21.李刚同学将质量为m的实心球斜向上抛出(忽略空气阻力)，出手后实心球在空中运动的轨迹如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．上升时重力对球做正功，球的重力势能增大
B．落地前球具有的机械能始终不变
C．下落过程中球的动能、机械能均增大
D．球在最高点处的机械能为mgh(以地面为零势能面)
B　[上升时重力的方向与运动方向成钝角，做负功，动能减小，重力势能增加；下落过程中，重力的方向与运动方向成锐角，做正功，动能增加，重力势能减小；上升和下落过程中都只受重力的作用，所以机械能守恒；球在最高点时有水平方向的速度，所以在最高点有动能和重力势能．B项正确．]
22．下列关于能量的转化和守恒的说法中错误的是(　　)
A．高山上滚下的石块越来越快，说明重力势能转化为动能
B．酒精燃烧时，将化学能转化为内能
C．发电机发电时，将机械能转化为电能
D．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生
[答案]　D
23.如图所示是一个摩天轮，现有一游客随摩天轮一起做匀速圆周运动，则(　　)
A．重力对游客始终做负功
B．重力对游客始终做正功
C．游客的动能保持不变
D．游客的重力势能保持不变
[答案]　C
24．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以速度3v匀速飞行时，其发动机的功率为(　　)
A．3P B．9P
C．27P D．无法确定
[答案]　C
25.如图所示，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑．若以地面为重力势能的参考平面，不计空气阻力，则当苹果将要落到坑底时，其机械能为(　　)
A．mgH
B．－mgh
C．mg(H＋h)
D．mg(H－h)
A　[根据机械能守恒定律，苹果到达坑底时的机械能等于释放瞬间苹果的机械能，E＝Ek＋Ep＝0＋mgH＝mgH，故A正确．]
二、非选择题
26．质量m＝3 kg的物体，在水平拉力F＝6 N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求：
(1)力F在3 s内对物体所做的功；
(2)力F在3 s内对物体所做的功的平均功率；
(3)3 s末力F对物体所做的功的瞬时功率．
[解析]　(1)物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得a＝＝ m/s2＝2 m/s2,3 s内物体运动的位移x＝at2＝9 m，力F在3 s内对物体所做的功为W＝Fx＝6×9 J＝54 J.
(2)力F在3 s内对物体所做的功的平均功率为＝＝ W＝18 W.
(3)3 s末物体的速度为v＝at＝6 m/s，所以3 s末力F对物体所做的功的瞬时功率为P＝Fv＝6×6 W＝36 W.
[答案]　(1)54 J　(2)18 W　(3)36 W
27．(2020·黄埔区学考模拟)如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：
(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知h＜R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.
[解析]　(1)小球从A滑到B的过程中，
由动能定理得：mgR＝mv－0
解得：vB＝
(2)从A到D的过程，由动能定理可得：
mg(R－h)－Wf＝0－0，
解得克服摩擦力做的功Wf＝mg(R－h)．
[答案]　(1)　(2)mg(R－h)
2/32