1.12探索勾股定理

内 容 §1.1探索勾股定理（2） 使用时间 201年9月　日
主备人 李磊 参与人 邱增胜　杨银龙 刘志　　赵剑波 审核
学习目标：1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯.
2、掌握勾股定理和它的简单应用.
教学重点：能熟练应用拼图法证明勾股定理．
教学难点：用面积证勾股定理．
一、学前准备
1.勾股定理内容是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.直角三角形两边长是3和4,求第三边长　　　　　
3.求出X的值　　　　　　　　　　　　　17
　　　　　　　　　　　　　Ｘ
15
二、探究活动　　　　　　　　　　　　
1.自主探究 解决问题
阅读课本P8-9回答下列问题：
（1）图1-5中，大正方形的面积可表示为什么？你能验证勾股定理吗？
（2）图1-6中，以c边的正方形的面积如何表示？你能验证勾股定理吗？
2.师生探究，合作交流
上节课已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需要加以论证，下面就是今天所要研究的内容，请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形。并回答：大正方形的面积可有两种表示：
（1） （2）
因此，可得：
化简，得到：
这就可以从理论上说明了勾股定理存在。
三、我的课堂我做主
1.我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？
提示：先画出图形，然后根据图形计算。
2. 已知直角三角形的两条直角边长之比为1∶3，以斜边为边长的正方形的面积是40cm2，求这个三角形的两条直角边的长。
四、巩固练习
1．判断: △ABC的两边AB＝5，AC＝12，则 BC＝13（ ）
2．在△ABC中，∠c＝90°，若c＝10，a：b＝3：4，则a＝　　　，b＝　　　。
3. 在△ABC中，∠c＝90°，若a＝9，b＝40，则c＝　　　
4．在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，CB＝8，则AB上的高为　　　
5．已知等腰直角三角形斜边上中线长为5cm，则以直角边为边的正方形面积为（ ）
A．10cm2 B．15cm2 C．50cm2 D．25cm2
6. 如图在△ABC中，∠ACB=90 ， CD⊥AB，D为垂足， AC=5cm,BC=12cm.
求① △ABC的面积；
　②斜边AB的长；
　③斜边AB上的高CD的长
五、学习心得
通过本节课的学习你有哪些收获？
六、应用拓展　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm。求EC的长
　　
2.如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理
　　　　　　　　　　　　　
D
A
B
C
C