第一章 回顾与思考

大路中学数学讲学稿
内 容 第一章 回顾与思考 使用时间 2011年3月 日
主备人 李 磊 参与人 邱增胜 刘志 钱亮 赵剑波 杨银龙 审核
学习目标
1、整式的概念及其加减混合运算. 2、幂的运算性质
3、整式的乘法 4、整式的除法
学习重点
形成知识体系，灵活运用所学知识解决问题
学习难点
形成知识体系，灵活运用所学知识解决问题
一、本章知识结构框架图
1、回忆本章的内容，初步组成框架图
2、现实世界其他学科数学中的问题情境 整式的概念及其运算
整式及其运算 整式的乘法
解决问题 整式的除法
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则
1、回答下列问题
例1在代数式中，a，-b，，3，，5中哪些是单项式？哪些是多项式？若是单项式，请说出它的系数和次数，若是多项式，请说出它是几次几项式？
2、学生计算例2 （2x2y+3xy2）-(6x2y-3xy2)
并回答如何进行整式的加减运算？整式加减的一般步骤是什么？
3、进行幂的运算法则是什么？有哪些条件限制？小组讨论合作回答：
①（m、n为正整数）④（a≠0，m、n为自然数，m>n）
②（m、n为正整数）⑤a0=1（a≠0）
③（m、n为正整数）⑥a-p=（a≠0，P为自然数）
例3：计算，并指出运用什么运算法则
①x5·x4·x3 ②()m·（0.5）n ③(-2a2b3c)2
④(-9)3·()3·(-)3 ⑤bn+5÷bn-2 ⑥(27a3b2)÷(9a2b)·(-b)-1
4、整式的乘法：
例4：计算
①（a2b3）·(-15a2b2) ②(x2y-2xy+y2)·2xy
③(2x+3)(3x+4) ④(3x+7y)(3x-7y)
⑤(x-3y)2 ⑥(x+5y)2
演算后并回答是用的什么运算法则或乘法公式
5、整式的除法
复习单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则
例5：①（a2b2c2d）÷(ab2c) ②(4a3b-6a2b2+2ab2)÷(-2ab)
三、提高性练习
（一）选择题
1、下列各代数式中，既不是单项式，又不是多项式的是（ ）
A、3x2-2x+1 B、 C、 D、
2、对单项式-53x2y3 Z的系数，次数说法正确的是（ ）
A、系数是-5，次数是9 B、系数是-125，次数是6
C、系数是125，次数是6 D、系数是-5，次数是8
3、下列整式的加减运算结果正确的是（ ）
A、7a-8b=1 B、-3a+8a=11a
C、-6ab-（-7ab）=ab D、-3a2b-（-8ab2）=5ab2
4、多项式a3-4ab+3ab-1的项数与次数分别为（ ）
A、3和4 B、4和4 C、3和3 D、4和3
5、一种计算机每秒可作108次运算，它工作106秒一共可作（ ）
A1014 B、1048 C、102 D1010
6、（-a）3·a2的计算结果是（ ）
A、a6 B、-a6 C、a5 D、-a5
（二）判断题
1、x没有系数。 （ ）
2、x2y与2xy2是同类项 （ ）
3、m3+m3=2m3 （ ）
4、（3a-b+c）（-2a）=3a-b-2ac （ ）
5、x5·x5=2x5 （ ）
6、（-a-2b）2=a2+4ab+4b2 （ ）
（三）填空题
1、（）0÷（-）-2=
2、a3· ·am+2=a2m+
3、ｘ表示一个两位数，ｙ表示一个三位数，如果把ｙ放在右边，ｘ放左边得到一个五位数，可以表示为　　　　　　。
4、用科学记数法表示－0·000635= 。
5、（0.25）2003×42004= 。
6、（2an-1）（an+2）= 。
7、（x-y）2+ =（x+y）2
8、[（x-2y）（x+2y）+（x+2y）2]）÷（2x）= 。
(四)计算题
1、（7b2+2b+a）-（3b2-2b+a）2、2x5·（-x）2-（-x2）3·(-7x)
3、（2a+3b）2-（2a-3b）2 4、（-2）0+（-）-4÷（-）-2 ·（-）-3
5、已知（a+b）2=4 ，（a-b）2=b，求（1）a2+b2（2）ab的值
6、已知：a-b=3， b-c=2，求a2+b2+c2-ab-ac-bc
同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方
同底数不胜数幂的除法，零指数和负整式数幂
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式，平方差公式，完
全平方公式
单项式除以单项式
多项式除以单项式