1.4有理数的加减(1)

1.4有理数的加减(1)
年级： 七年级 科目：数学 执笔： 赵四 审核：
[教学目标]
了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
能用有理数的加法解决实际问题。
[教学重点与难点]
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算；
难点：有理数加法中异号两数如何进行加法运算。
新课探究：
1.新课导入：
问题
一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向.
试验
我们必须把问题说得明确些：
1.要规定 ； 2.明确该同学走了的 。
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是
(+20)+(+30)=+50，
即这位同学位于原来位置的东方50米处.
这一运算在数轴上表示如图2-6-1.
图2-6-1
(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位 置的西方50米处，写成算式就是
.
思考
还有哪些可能情形 你能把它补充完整吗 (教师引导写出方向不同的两种走法)
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：
你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗
(+4)+(-3)=( )； (+3)+(-10)=( )；
(-5)+(+7)=( )；(-6)+ 2 = ( ).
再看两种特殊情形：
(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是
(-30)+(+30)=( ).
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是
(-30)+ 0 =( ).
概括
有理数的加法法则：
1. 同号两数相加，取相同的 ，并把 相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值；
3. 互为 的两个数相加得0；
4. 一个数同 相加，仍得这个数.
注意
一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.
例1 计算：
(+2)+(-11); (2)(+20)+(+12);
(3); (4)(-3.4)+4.3
(四)、自主检测
1. 填 表：
2. 计算：
10+(-4); (2)(+9)+7; (3)(-15)+(-32);
(4)(-9)+0; (5)100+(-199); (6)(-0.5)+4.4;
(7)+(1.25); (8)
3. 填 空：
(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8；
(3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )= 0 .
4.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数
(五)、5分钟检测：
1.若a < 0，则a+∣a∣的值等于 （ ）
A：2a B：0 C：-2a D：a
2.若∣a∣=2，∣b∣=5，则a+b的值为 （ ）
A： B： C：或 D：3或7
3.（1）若a>0，b>0且∣a∣<∣b∣，则a+b 0
（2）若a>0，b<0且∣a∣>∣b∣，则a+b 0
（3）若a<0，b>0且∣a∣>∣b∣，则a+b 0
（4）若a<0，b<0则a+b 0
教学随笔：