(共18张PPT)
求一个数的百分之几是多少
学
习
新
知
春蕾小学的一项调查表明,有牙病
的学生人数占全校学生人数的
。春蕾小学共有750名学生。
1
5
看到这一数据，你有什么感想？
春蕾小学学生牙齿的发病率非常高，每
5
人里就有
1人有牙病。
我建议他们要少吃糖，每天至少刷牙两次。
大家说得真好,希望大家一定要养成良好的卫生和生活习惯，保护好我们的牙齿。根据上面的条件，你能提出什么数学问题？
春蕾小学有牙病的学生有多少人?
谁能说一说这是什么类型的问题"怎样解决？
求一个数的几分之几是多少,用“一个数
×几分之几”。
学
习
新
知
春蕾小学的一项调查表明,有牙病
的学生人数占全校学生人数的
20%
。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
求“有牙病的学生有多少人”也就是求什么？
也就是求全校人数的20%是多少人。
谁能说一说题中的数量关系？
全校人数
×20%=有牙病的学生人数。
百分数是特殊的分数，求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少，意义相同，解决的方法也相同，用“一个数×百分之几”。
方法一：
750×20%
方法二：
20
100
=750×
=750×0.2
=150（人）
750×20%
20
100
=750×
=150（人）
=750×
1
5
观察上面的两种计算方法，它们有什么区别？
方法一是把百分数改写成分母是
100的分数，写成小数再计算，方法二是把百分数转化成分数再计算。百分数改写成分母是
100
的分数，直接用分数乘法计算。
谁能说一说百分数怎样转化成小数和分数。
百分数化成小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位。当位数不够时，用“0”补足。
百分数化成小数，先把百分数写成分母是
100
的分数，百分之几表示两位小数。
百分数化成分数“先把百分数写成分母是100的分数”，再约分。
把百分数化成小数，把小数点向左移动两位，去掉百分号。当位数不够时，用“0”补足。把百分数化成分数，先把百分数改成分母是
100
的分数，再约分。
（巩固练习）
百分数
分数
小数
45%
60%
87.5%
9
20
3
5
7
8
0.45
0.6
0.875
教材第85页做一做第1，3题
随堂练习
1.把下面的小数和分数改成百分数，百
分数改成小数和分数。
0.97=
97%
0.08=
0.005=
1
4
1
8
1
6
8%
0.5%
=0.25=25%
=0.125=12.5%
≈
0.167=16.7%
随堂练习
1.把下面的小数和分数改成百分数，百
分数改成小数和分数。
97%=
0.97=
8%=
0.5%=
25%=
12.5%=
16.7%=
97
100
0.08=
2
25
0.005=
1
200
0.25=
1
4
0.125=
1
8
0.167=
167
1000
3.六年级一班有45名学生，上学期期末
跳远测验有80%的人及格。及格的同
学有多少人？
45×80%=
36（人）
答：及格的同学有36人。
7.分别用百分数、小数、分数表示直线
上的各点。
教材第87页练习十八第7题
0
1
百分数
分数
小数
5%
58%
20%
75%
95%
42%
1
20
1
5
21
50
29
50
3
4
19
20
0.05
0.2
0.58
0.75
0.42
0.95
教材第87页第8，9，10题。
8.填表。
百分数
小数
分数
32%
0.5%
1.5
0.025
1
3
3
8
150%
33.3%
2.5%
37.5%
0.32
0.333
0.375
0.005
8
25
1
12
1
40
1
200
作业设计
9.百花胡同小学有480人，只有5%的学生没
有参加意外事故保险。没有参加意外事故
保险的学生有多少人？
480×5%=
24（人）
答：没有参加意外事故保险的
学生有24人。
10.（1）油菜籽的出油率是42%。2100kg
油菜籽可榨油多少千克？
2100×42%=
882（千克）
答：
2100kg油菜籽可榨油882千克。
（2）油菜籽的出油率是42%。一个榨油榨
出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？
设：用了x千克菜籽。
42%X=2100
解得：
x
=5000（千克）
答：用了5000千克菜籽。(共18张PPT)
求比一个数多(少)百分之几的数是多少
学校图书室原有图书1400册,
今年图书册数增加了
。
3
25
你能提出什么问题？
学校今年有图书多少册？
请大家计算出今年图书的册数。
要求:
(1)找出单位“1”,写出数量关系式。
(2)独立列式计算，小组内交流解题
思路
学
习
新
知
1400+1400
×
=
3
25
1400+168=1568(册)
如果把
换成
12%你还会做吗？
3
25
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
把“1400册”看做单位“1”
今年图书册数是去年的百分之……
谁能说一说，从题中你能得到哪些条件和问题？
“今年图书册数增加了
12%”，是把谁看做单位“1”？
条件：学校图书室原有图书
1400册，
今年图书册数增加了
12%。
问题：现在图书室有多少册图书？
是把今年图书册数与去年的相比较，因此是把去年图书册数看做单位“1”。
“1”
原来：
现在：
1400册
？册
比原来增加了12%
方法一：原有册数+增加的册数
=
现有册数
1400+1400
×12%=1400+168=1568（册）
方法二：原有册数×
(1+12%
)=现有册数
1400×(1+12%
)=1400×112%=1568（册）
巩固练习
某工厂八月份烧煤3000吨，九月份比八月份节约了
10%，九月份烧煤多少吨？
3000-3000×10%=2700（吨）
方法一
方法二
3000×(1-10%)=2700（吨）
答：九月份烧煤2700吨。
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%
。5月的价格和3月的比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
已知条件：某种商品
4月的价格比
3
月降了
20%，5月的价格比
4月又涨了
20%。
要求的问题：5月的价格和
3月比是涨了还是降了？
变化幅度是多少？
什么是涨幅和跌幅？
涨幅就是商品价格增加的百分比，跌幅就是一件商品价格下降的百分比。
商品原来的价格又不知道，怎么解决呢？
我们可以把
3月的价格假设成
100
元、1000元、……整百数就
能解决了。
方法一：
100×(1-20%)=100×0.8=80（元）
80×(1+20%)=80×1.2=96（元）
(100-96)
÷100=4÷100=0.04=4%
方法二：
1000×(1-20%)=1000×0.8=800（元）
800×(1+20%)=800×1.2=960（元）
(1000-960)
÷1000=40÷1000=0.04=4%
方法三：……
看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。
如果用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元,请你求一求结果"并思考你发现了什么?
a×(1-20%)=
a
×0.8=0.8
a
（元）
0.8
a
×(1+20%)=0.8
a
×1.2=0.96
a
（元）
(a
-0.96
a)
÷
a
=0.04=4%
教材第91页做一做第1题。
随堂练习
1.龙泉镇去年有小
学生2800人，今
年比去年减少了
0.5%。今年有小
学生多少人?
2800×(1-0.5%)=2800×99.5%=2786(人)
答：今年有小学生2786人。
教材第91页做一做第2题。
2.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行
道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增
加到25m,拓宽了百分之几？
(25-12)÷12
=13÷12≈1.083=108.3%
答：拓宽了108.3%。
教材第91页做一做第3题。
3.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增
产50%,实际又比计划的产量多生产了10%。
此型号的电视机今年的实际产量是去年的百
分之多少？
假设去年的产量为单位“1”。
答：实际产量是去年的165%。
1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165%
教材第93页练习十九第9，10，11，12题。
9.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交
水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交
水稻试验田平均每公顷产量达到近14t，
比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。
2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多
少吨？
14÷(1+85%)
≈
7.57(吨）
答：平均每公顷水稻产量大约是7.57吨。
作业设计
问题只要与本题有关就可以，答案不唯一。
10.提出用百分数解决的问题，并进行解答。
参赛作品共有125幅，一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%，三等奖的数量比二等奖的数量多40%。
1×(1+10%)×(1-15%)÷1=93.5%
11.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？
涨跌幅度是多少?
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。
9月初又比8月初回落了15%。
93.5%﹤100%
100%-93.5%=6.5%
答：跌了，跌了6.5%。
12.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，
第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨
价百分之多少?
1×(1+5%)×(1+5%)÷1=110.25%
答：两周以来共涨价110.25%。(共14张PPT)
求一个数比另一个数多(少)百分之几
学
习
新
知
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
你们实际造林比原计划增加了（
）%。
根据这些信息，你能提出有关百分数问题吗？
原计划造林是实际造林的百分之几?
实际造林是原计划造林的百分之几？
实际造林比原计划造林多百分之几?
原计划造林比实际造林少
百分之几?
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
你们实际造林比原计划增加了（
）%。
“实际造林比原计划增加了
百分之几”的含义什么？
这句话是以谁为单位“1”？你是怎样分析的？
12公顷
14公顷
比原计划多造的
原计划
实
际
怎么计算？试一试。有哪些方法？
方法一：
方法二：
先求实际造林比原计划造林增加的面积，再求增加的面积占原计划造林的百分之几。
（14-12）÷12
=2÷12
≈
0.167
=
16.7%
14÷12
≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
先求实际造林占原计划的百分之几，再求实际造林比原计划增加百分之几。
求一个数比另一个数多百分之几应该用相差数除以单位“1”的量，或用一个数是另一个数的百分之几减去
100%
。
原计划造林比实际造林少百分之几？
方法一：
方法二：
先求实际造林比原计划造林增加的面积，再求增加的面积占实际造林的百分之几。
（14-12）÷14
=2÷14
≈
0.143
=
14.3%
12÷14
≈0.857=85.7%
100%-85.7%=14.3%
先求计划造林占实际的百分之几，再求原计划造林比实际造林少百分之几。
你有什么发现？
一个数比另一个数多百分之几并不代表另一个数比一个数少百分之几。
求一个数比另一个数少百分之几，关键要找准单位“1”，用相差数除以单位“1”，
或用100%减去一个数是另一个数的百分之几。
教材第89页做一做。
随堂练习
小飞家原来每月用水约10t,更换了节水龙头后每月用水约9t,每月用水比原来节约了百分之几?
方法一：(10-9)÷10=10%
说一说求”每月用水比原来节约了百分之几”也就是求什么?
每月用水比原来节约的占原来的百分之几。
方法二：100%-9÷10=10%
教材第92页第1，2题
1.填空。
（1）为了迎接运动会，同学们做了25面
黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗
多
面，多
%。
（2）育新小学图书馆有图书4000册，新
风小学图书馆有图书5000册，育新小
学的图书比新风小学的少
册，
少
%。
5
20
1000
20
2.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万
只左右，到2003年9月增加到10万只
左右。2003年9月藏羚羊的数量比
1999年增加了百分之几
？
答：
2003年9月藏羚羊
的数量比1999年
增加了42.9%。
(10-7)÷7
≈
42.9%
教材第92页练习十九第3，4题。
3.现在乘火车去奶奶家的时间
比原来节省了百分之几？
放假乘火车去奶奶家要用16小时
现在火车提速了，14小时就能到。
(16-14)÷16
≈
12.5%
答：比原来节省了12.5%。
作业设计
答：洞庭湖的湖面面积
减少了37.9%。
4.我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流
失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原
来的大约4350km
缩小为约2700km
，洞庭
湖的湖面面积减少了百分之几？
2
2
100%-2700÷4350≈
37.9%(共19张PPT)
百分率
学
习
新
知
我5投3中
我6投4中
王涛是
5
投
3
中，而李强是
6
投
4
中，他们俩究竟谁投得更准呢？
3÷5=0.6，4
÷
6
≈
0.67，因为
0.67＞0.6，所以李强投得更准。
3÷5=
，4
÷6=
因为
＜
所以李强投得更准。
3
5
2
3
3
5
2
3
这两种算法都是求什么？
投中的次数占投篮总次数的几分之几。
这两个算式有什么不同呢？
一个是用小数表示结果,一个是用
分数表示结果。
我们能不能都用百分数把它们表示出来进行比较。
我5投3中
我6投4中
王涛是
5
投
3
中，而李强是
6
投
4
中，他们俩究竟谁投得更准呢？
什么是命中率？
命中率是一个百分率，是指两个数相
除的商所化成的百分数。
求命中率也就是求什么?
命中率表示投中的次数占投篮总次数的百分之几。
也就是求投中的次数占投篮
总次数的百分之几。
“求一个数是另一个数的百分之几”怎样列式?它与“求一个数是另一个数的几分之几”有什么关系？
百分数是分母为
100的分数，“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数是另一个数的几分之几”方法相同，用一个数除以另一个数，只是得数要用百分数表示。
“求一个数是另一个数的百分之几”和
“求一个数是另一个数的几分之几”方法相同,用一个数除以另一个数。
最后的得数要用百分数表示。
方法一：
3÷5=
0.6
=
60
100
=
60%
方法二：
3÷5=
3
5
=
3×20
5×20
=
60
100
=
60%
先用小数表示得数,再把小数转换成百分数。
先用分数表示得数,再把分数转换成百分数。
先把小数写成分母是100的分数，再把分数化成百分数。
谁能说一说怎样把小数转化成百分数
？
把小数的小数点向右移动两位，在后面添上百分号。如果位数不够，用“0”补足，同时在后面添上百分号。
利用分数的基本性质，将分数转化成分母是
100
的分数，再写成百分数。
谁能说一说怎样把分数转化成百分数？
计算李强的命中率。
0.667
4÷6≈
=
66.7%
除不尽时，通常保留三位小数。
在除不尽保留近似值时应该用“≈”，在把近似值化成百分数时应该用“=”。
小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，在后面添上百分号。如果位数不够，用“0”补足，同时在后面添上百分号。分数化成百分数，分母可以直接化成
100
的，利用分数的基本性质直接转换成百分数，分母不能直接化成
100的，先把分数化成小数，再化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。
刚才我们计算了命中率。在生活中。像上面这样常用的百分率还有许多。你能说几个吗？
出勤率
发芽率
合格率，
……
出勤率=
学生总人数
出勤的学生人数
×100%
在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如：学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。
出勤率表示什么，为什么后面要乘
100%？
出勤率表示出勤的学生人数占学生总人数的百分之几。
后面乘
100,既保证结果的数值大小不变，又是百分数的形式。
命中率=
投篮次数
投中的次数
×100%
发芽率=
种子的总量
发芽的数量
×100%
合格率=
产品总数量
合格的数量
×100%
出粉率=
小麦的总重量
磨成面粉的重量
×100%
成活率=
种植的总数量
成活的数量
×100%
教材第85页做一做第2题
随堂练习
2.六年级有学生
160
人，已达到国家体
育锻炼标准的有
120人。六年级学生
的体育达标率是多少？
达标率=
六年级总人数
达标人数
×100%
=
160
120
×100%
=75%
答：六年级学生的体育达标率是75%。
4.你能用百分数表示出其中的分数吗？
空气中氧气约占
。
1
5
5
1
×100%
=20%
=0.2
5
4
×100%
=80%
=0.8
14
1
×100%
≈
7.1%
≈0.071
我国陆地面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的
。
14
1
地球上现存的动物中昆虫约占
。
1
5
教材第86页练习十八第4题。
教材第87页练习二十八第5、6题。
5.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花
生仁能榨出花生油760kg。”这些花生
的出油率是多少？
760÷2000×100%=
38%
答：这些花生的出油率是38%。
作业设计
6.生物小组进行玉米种子发芽率试验，
每次试验结果如下：
试验次数
试验种子数/粒
发芽种子数/粒
发芽率
1
2
3
4
300
300
300
300
285
282
294
291
95%
94%
98%
97%
