华师大版九年级数学上册第21章 二次根式章末测试题（Word版 含答案）

二次根式章末测试题
（本试卷满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．下列运算正确的是（　　）
A．false=false B．false=±2 C．false=3 D．false
3．下列各组二次根式：①false与false；②false与false；③false与false；④false与false．其中属于同类二次根式的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4．已知false是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．下列运算正确的是（　　）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，数轴上可近似表示false的值的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D

第6题图
7．一个直角三角形的两直角边长分别为false和false，则这个直角三角形的第三边长为（ ）
A．false B．false C．false D．2
8．若false，则满足条件的所有整数x的和为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10
9．按如图所示的程序图计算，若开始输入的n值为false，则最后输出的结果是（ ）
A．false B．16 C．false D．false
第9题图
10．已知maxfalse表示取三个数中最大的数，例如：当x=9时，maxfalse=
maxfalse=81．当maxfalse时，x的值为（　　）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．要使二次根式false有意义，则a的取值范围是 ．
12．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则化简：false= ．

第12题图 第15题图
13．若x，y分别是实数false的整数部分和小数部分，则xy的值为 ．
14．已知false，false，则代数式false的值为 ．
15．如图，从一个大正方形中裁去面积为8 cm2和18 cm2的两个小正方形，则剩余阴影部分的面积和为　　 cm2．
二次根式false，false，false，false，false，…是按一定规律排列的，仔细观察并写出第n（n≥1）个二次根式为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. （每小题4分，共8分）计算：
（1）false；
（2）false．
18．（6分）解方程：false.
19．（8分）已知有理数a满足false，求a-20192的值．
20．（8分）若实数x，y满足false，化简：false．
21．（10分）已知x=false，y=false，求false的值.
22．（10分）已知点P（a，b）是平面直角坐标系中不同于A（1，0）的一点．
（1）直接用二次根式表示点PP与点A的距离；
（2）若a=4，b=false，连接PA，PO，求PA+PO的值；
（3）若点P在直线y=x+1上，且位于第二象限内，求false的值．
23．（10分）阅读下列材料，然后解答问题：
我们对于如false，false，false一样的二次根式进行化简时，一般步骤为：false=false=
false；false=false=false；false=false=false=false-1．以上这种化简过程叫做分母有理化．
（1）化简：false=　 　，false=　 　；
（2）已知一组数：false，false，false，false，…是按一定规律排列的．
①用含n（n≥1）的代数式表示第n个数；
②若Sn表示前n个数的和，请计算S4的值.
24．（12分）在学习了二次根式的运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：
3+false=2+false+1=false+false+1=false；
5+false=2+false+3=false+false+false=false．
（1）请仿照上面式子的变形过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：
①4+false；
②13+false；
（2）若a+false=false，且a，m，n都是正整数，求a的值；
（3）化简：false．
1131570011747500二次根式章末测试题
一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．C 10．C
二、11．a≤-5 12．a-b 13．false 14．false 15．24 16．false
三、17．解：（1）原式=false=false.
（2）原式=false=2021．
18．解：化简，得false．
移项、合并同类项，得false．
系数化为1，得false．
19．解：由题意，知a-2020≥0，所以a≥2020，则2019-a＜0．
所以false．
所以false=2019，则a-2020=20192．
所以a-20192=2020．
20．解：由题意，知false所以x=2．
所以false，则y-4＜0，y-5＜0．
所以原式=false=false=-y+4+y-5=-1．
21．解：false．
因为x=false，y=false，所以x+y=false+false=false，xy=false=-2．
所以原式=false=-14．
22．解：（1）false．
（2）当a=4，b=false时，点P的坐标为false．
所以PA=false，PO=false.
所以PA+PO=false．
（3）因为点P位于第二象限内，所以a＜0，b＞0．
又因为点P在直线y=x+1上，所以b=a+1．
所以false=-a+b=-a+a+1=1．
23．解：（1）false false
（2）①false．
②化简false，得false；化简false，得false；化简false，得false；化简false，得false．
所以S4=false+false+false+false
=false+false+false+false
=false
=-1．
24．解：（1）①4+false=3+false+1=false+false+12=false；
②13+false=8+false+5=false+false+false=false．
（2）因为a+false=false，所以a+false=m2+falsemn+3n2．
所以a=m2+3n2，falsemn=false．
所以mn=2．
因为m，n都是正整数，所以m=2，n=1或m=1，n=2.
当m=2，n=1时，a=22+3×12=7；
当m=1，n=2时，a=12+3×22=13．
所以a的值是7或13．
（3）原式=false=false=false=false．