四年级上册数学试题-3.1直线射线线段和角 人教版 无答案
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学试题-3.1直线射线线段和角 人教版 无答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 258.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-19 19:55:45 | ||
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文档简介
角提高训练
考点?方法?破译
1．进一步认识角，会比较角的大小，会计算角度的和差，认识度、分、秒，会进行简单的换算．
2．了解角平分线及其性质，了角余角、补角，知道等角的余角相等，等角的补角相等．
经典?考题?赏析
例1：如图AOE是直线，图中小于平角的角共有（ ）
A．7个 B．9个 C．8个 D．10个
【变式题组】
1．在下图中一共有几个角？它们应如何表示．
2．下列语句正确的是（ ）
A．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 B．两条直线相交组成的图形叫做角
C．从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角 D．两条线段相交组成的图形叫做角
3．关于平角和周角的说法正确的是（ ）
A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就是成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
例：38.33°可化为（ ）
A．38°30′3〃 B．38°33＇ C．38°30′30″〃 D．38°19′48″〃
1．把下列各角化成用度表示的角：
⑴15°24′36″〃 ⑵36°59′96″〃 ⑶50°65′60″〃
2．⑴3.76°＝ 度 分 秒⑵3.76°＝ 分 秒
⑶钟表在8：30时，分针与时针的夹角为 度．
3．计算：
⑴23°45′36＋66°14′24″； ⑵180°－98°24′30″；〃⑶15°50′42″×3； ⑷88°14′48″÷4
例：若∠α的余角与∠α的补角的和是平角则∠α＝ ．
【变式题组】
1．如图所示，那么∠2与之间的关系是（ ）
A．互补 B．互余 C．和为45° D．和为22.5°
2．55°角的余角是（ ）
A．55° B．45° C．35° D．125°
4．若∠α和∠β互补,且∠α＞∠β,则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③④（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
例4：如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC＝ ．
【变式题组】
1．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD等于（ ）
A．20° B．40° C．50° D．80°
2．如图直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2等于（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°
3．一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）
A．45° B．60° C．75° D．80°
例5：如图是一块手表早点9时20分的时针、分针位置关系示意图，此时时针和分针所成的角的度数是（ ）
A．160° B．180° C．120° D．150°
【变式题组】
1．钟表上12时15分，时针与分针的夹角为（ ）
A．90° B．82．5° C．67.5° D．60°
2．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 ．
例6：考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA，OB，并计算∠AOB的度数．
【变式题组】
1．如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针旋转周．
⑴指针所指方向为 ；
⑵图中互余的角有 对，与∠BOC互补的角是 ．
2．轮船航行到C处时，观察到小岛B的方向是北偏西35°，同时从B观察到轮船C的方向是（ ）
A．南偏西35° B．北偏西35° C．南偏东35° D．南偏东55°
3．如图下列说法不正确的是（ ）
A．OA的方向是东偏北30° B．OB的方向是西偏北60°
C．OC的方向是西偏南15° D．OD的方向是西南方向
例7：如图,O是直线 AB上一点,∠AOD＝120°,∠AOC＝90°,OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有 对．
【变式题组】
1．如图所示，A、O、B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC＋30°，OE平分∠BOC，则∠BOE＝ ．
2．如图，已知∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝3∶2∶4，∠AOD＝108°，求∠AOB、∠BOC、∠COD的度数．
3．如图，已知∠AOB＋∠AOC＝180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC，且∠POQ＝50°，求∠AOB、∠AOC的度数．
演练巩固 反馈提高:
1．已知∠α＝35°，则∠α的余角是（ ）
A．55° B．45° C．145° D．135°
2．如图直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α＝44°，则∠β等于（ ）
A．56° B．46° C．45° D．44°
3．把一张长方形的纸片按图的方位折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在MB＇的延长线上，则∠EMF的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
4．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用A、B、C表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC应是（ ）
A．65° B．35° C．165° D．135°
5．如果∠α＝3∠β，∠α＝2∠θ，则必有（ ）
A． B． C． D．
6．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动,下午3：00这一时刻,时针上分针与时针所夹角等于 °．
7．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB ＝4：3，那么∠BOC等于（ ）
A．10° B．40° C．45° D．70°或10°
8．已知∠AOB＝120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3，那么∠AOC的度数是（ ）
A．40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°
9．一个角的补角的是6°，则这个角是（ ）
A．68° B．78° C．88° D．98°
10．如图，∠AOB＝180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠BOD＝α，则与α余角相等的是（ ）
A．∠COD B．∠COE C．∠DOA D．∠COA
10．4点钟后，时针与分针第二次成90°，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）．
A．60 B．30 C．40 D．33
11．如图OM、ON、OP分别是∠AOB、∠BOC、∠AOC的平分线，则下列各式中成立的是（ ）
A．∠AOP ＞∠MON B．∠AOP ＝∠MON
C．∠AOP ＜∠MON D．以上情况都有可能
12．如图，∠AOC是直角，∠COD＝21.5°，且OB、OD分别是∠AOC、∠BOE的平分线，则∠AOE等于（ ）
A．111．5° B．138° C．134．5° D．178°
13．下列说法不正确的是（ ）
A．角的大小与角的边画出部分的长短无关
B．角的大小与它们的度数的大小是一至的
C．角的平分线是一条线段
D．角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分
14．和艘轮船由A地向南偏西45°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西15°方向行驶40海里到达C地，则A、C相距（ ）海里．
A．30 B．40 C．50 D．60
15．∠A的补角是125°12＇，则它的余角是（ ）
A．54°18＇ B．35°12＇ C．35°48＇ D．54°48＇
16．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角等于它补角的（ ）
A．2倍 B．倍 C．5倍 D．倍
17．一个角的补角与这个角的余角的度数之比为3：1，则这个角是 度．
18．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α＋β＋γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确答案，则α＋β＋γ＝ ．
19．已知∠AOB＝50°，∠BOD＝3∠AOB，OC平分∠AOB，OM平分∠AOD，求∠MOC的度数．
20． ⑴如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；⑵如果⑴中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
⑶你从⑴⑵的结果中，能发现什么规律？
21．如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
⑴若∠AOD＝70°，∠MON＝50°，求∠BOC的大小；
⑵若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小．（用字母α、β的式子表示）
22．如图所示，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数．
23．如图所示，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
⑴求∠DOE的度数；
⑵若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么∠DOE的度数会改变吗？
24．如图，根据图回答下列问题：
⑴∠AOC是哪两个角的和；
⑵∠AOB是哪两个角的差．
25．如图，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，根据图形回答问题：
⑴图中哪些角是∠2的2倍；
⑵图中哪些角是∠3的3倍；
⑶图中哪些角是∠AOD的倍；
⑷射线OC是哪个角的三等分线．
26．如图直线AB与CD相交于点O ，那么∠1＝∠2吗？试说明理由．
考点?方法?破译
1．进一步认识角，会比较角的大小，会计算角度的和差，认识度、分、秒，会进行简单的换算．
2．了解角平分线及其性质，了角余角、补角，知道等角的余角相等，等角的补角相等．
经典?考题?赏析
例1：如图AOE是直线，图中小于平角的角共有（ ）
A．7个 B．9个 C．8个 D．10个
【变式题组】
1．在下图中一共有几个角？它们应如何表示．
2．下列语句正确的是（ ）
A．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 B．两条直线相交组成的图形叫做角
C．从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角 D．两条线段相交组成的图形叫做角
3．关于平角和周角的说法正确的是（ ）
A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就是成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
例：38.33°可化为（ ）
A．38°30′3〃 B．38°33＇ C．38°30′30″〃 D．38°19′48″〃
1．把下列各角化成用度表示的角：
⑴15°24′36″〃 ⑵36°59′96″〃 ⑶50°65′60″〃
2．⑴3.76°＝ 度 分 秒⑵3.76°＝ 分 秒
⑶钟表在8：30时，分针与时针的夹角为 度．
3．计算：
⑴23°45′36＋66°14′24″； ⑵180°－98°24′30″；〃⑶15°50′42″×3； ⑷88°14′48″÷4
例：若∠α的余角与∠α的补角的和是平角则∠α＝ ．
【变式题组】
1．如图所示，那么∠2与之间的关系是（ ）
A．互补 B．互余 C．和为45° D．和为22.5°
2．55°角的余角是（ ）
A．55° B．45° C．35° D．125°
4．若∠α和∠β互补,且∠α＞∠β,则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③④（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
例4：如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC＝ ．
【变式题组】
1．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD等于（ ）
A．20° B．40° C．50° D．80°
2．如图直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2等于（ ）
A．50° B．60° C．140° D．160°
3．一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）
A．45° B．60° C．75° D．80°
例5：如图是一块手表早点9时20分的时针、分针位置关系示意图，此时时针和分针所成的角的度数是（ ）
A．160° B．180° C．120° D．150°
【变式题组】
1．钟表上12时15分，时针与分针的夹角为（ ）
A．90° B．82．5° C．67.5° D．60°
2．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 ．
例6：考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45°，某考室B位于O点南偏东60°，请在图中画出射线OA，OB，并计算∠AOB的度数．
【变式题组】
1．如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针旋转周．
⑴指针所指方向为 ；
⑵图中互余的角有 对，与∠BOC互补的角是 ．
2．轮船航行到C处时，观察到小岛B的方向是北偏西35°，同时从B观察到轮船C的方向是（ ）
A．南偏西35° B．北偏西35° C．南偏东35° D．南偏东55°
3．如图下列说法不正确的是（ ）
A．OA的方向是东偏北30° B．OB的方向是西偏北60°
C．OC的方向是西偏南15° D．OD的方向是西南方向
例7：如图,O是直线 AB上一点,∠AOD＝120°,∠AOC＝90°,OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有 对．
【变式题组】
1．如图所示，A、O、B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC＋30°，OE平分∠BOC，则∠BOE＝ ．
2．如图，已知∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝3∶2∶4，∠AOD＝108°，求∠AOB、∠BOC、∠COD的度数．
3．如图，已知∠AOB＋∠AOC＝180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC，且∠POQ＝50°，求∠AOB、∠AOC的度数．
演练巩固 反馈提高:
1．已知∠α＝35°，则∠α的余角是（ ）
A．55° B．45° C．145° D．135°
2．如图直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α＝44°，则∠β等于（ ）
A．56° B．46° C．45° D．44°
3．把一张长方形的纸片按图的方位折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在MB＇的延长线上，则∠EMF的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
4．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用A、B、C表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC应是（ ）
A．65° B．35° C．165° D．135°
5．如果∠α＝3∠β，∠α＝2∠θ，则必有（ ）
A． B． C． D．
6．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动,下午3：00这一时刻,时针上分针与时针所夹角等于 °．
7．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB ＝4：3，那么∠BOC等于（ ）
A．10° B．40° C．45° D．70°或10°
8．已知∠AOB＝120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3，那么∠AOC的度数是（ ）
A．40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°
9．一个角的补角的是6°，则这个角是（ ）
A．68° B．78° C．88° D．98°
10．如图，∠AOB＝180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠BOD＝α，则与α余角相等的是（ ）
A．∠COD B．∠COE C．∠DOA D．∠COA
10．4点钟后，时针与分针第二次成90°，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）．
A．60 B．30 C．40 D．33
11．如图OM、ON、OP分别是∠AOB、∠BOC、∠AOC的平分线，则下列各式中成立的是（ ）
A．∠AOP ＞∠MON B．∠AOP ＝∠MON
C．∠AOP ＜∠MON D．以上情况都有可能
12．如图，∠AOC是直角，∠COD＝21.5°，且OB、OD分别是∠AOC、∠BOE的平分线，则∠AOE等于（ ）
A．111．5° B．138° C．134．5° D．178°
13．下列说法不正确的是（ ）
A．角的大小与角的边画出部分的长短无关
B．角的大小与它们的度数的大小是一至的
C．角的平分线是一条线段
D．角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分
14．和艘轮船由A地向南偏西45°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西15°方向行驶40海里到达C地，则A、C相距（ ）海里．
A．30 B．40 C．50 D．60
15．∠A的补角是125°12＇，则它的余角是（ ）
A．54°18＇ B．35°12＇ C．35°48＇ D．54°48＇
16．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角等于它补角的（ ）
A．2倍 B．倍 C．5倍 D．倍
17．一个角的补角与这个角的余角的度数之比为3：1，则这个角是 度．
18．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α＋β＋γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确答案，则α＋β＋γ＝ ．
19．已知∠AOB＝50°，∠BOD＝3∠AOB，OC平分∠AOB，OM平分∠AOD，求∠MOC的度数．
20． ⑴如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；⑵如果⑴中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
⑶你从⑴⑵的结果中，能发现什么规律？
21．如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
⑴若∠AOD＝70°，∠MON＝50°，求∠BOC的大小；
⑵若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小．（用字母α、β的式子表示）
22．如图所示，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数．
23．如图所示，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
⑴求∠DOE的度数；
⑵若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么∠DOE的度数会改变吗？
24．如图，根据图回答下列问题：
⑴∠AOC是哪两个角的和；
⑵∠AOB是哪两个角的差．
25．如图，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，根据图形回答问题：
⑴图中哪些角是∠2的2倍；
⑵图中哪些角是∠3的3倍；
⑶图中哪些角是∠AOD的倍；
⑷射线OC是哪个角的三等分线．
26．如图直线AB与CD相交于点O ，那么∠1＝∠2吗？试说明理由．