(共28张PPT)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1、
鸡和兔共8只。
2、
鸡和兔共有26只脚。
3、
鸡有2只脚。
4、
兔有4只脚。
5、兔与鸡的脚数之差是4-2=2。
一、创设情境，理解题意
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
2
2
2
2
2
2
2
2
3
5
26
8
0
16
0
8
32
代表鸡
代表兔
二、自主探究，解决问题
假设全是鸡:
8×2=16（只脚）
假设全是鸡:
26-16=10（只脚）
4-2=2
（只脚）
(少算兔的脚)
8×2=16（只脚）
假设全是鸡:
26-16=10（只脚）
4-2=2
（只脚）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8
-
5=3（只）
(少算兔的脚)
假设全是兔:
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2
（只脚）
(多算鸡的脚)
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2
（只脚）
(多算鸡的脚)
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2
（只脚）
鸡：
6÷2=3（只）
8
-
3=5（只）
兔：
(多算鸡的脚)
8×2=16（只脚）
1.假设全是鸡:
26-16=10（只脚）
4-2=2
（只脚）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8
-
5=3（只）
8×4=32（只脚）
2.假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2
（只脚）
鸡：
6÷2=3（只）
8
-
3=5（只）
兔：
假设法
(多算鸡的脚)
(少算兔的脚)
引导学生总结，假设解题的一般步骤：
（1）先假设有一种与事实不相符的情况。
（2）通过计算，找出事实与假设存在的差异，找出这种差异的原因，再根据差异与造成差异的原因列式，先求出一个未知量。
（3）最后根据总数，求出另一个未知量。
用假设法解决鸡兔同笼问题，一般有这样的规律：
假设全是鸡，先求出的是兔，假设全是兔，先求出的是鸡。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
zhì
（一）介绍《孙子算经》中的算法
三、拓展思路，提高认识
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数
去掉了一半，还有
94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要
有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差
47－35＝12，就是兔子
的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，
有94只脚。鸡和兔各有几只？
三、拓展思路，提高认识
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
（一）介绍《孙子算经》中的算法
（
）
（
）
（
）
（
）
古人的算法可以用下图表示：
头…
35
35
35
23
…鸡
脚…
94
47
12
12
…兔
下减上
脚减半
上减下
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，
有94只脚。鸡和兔各有几只？
94÷2
47-35
35-12
抬腿法
吹口哨法：
假设这些鸡和兔全都接受训练，每吹一次口哨便抬起一条腿。先吹一次，所有鸡和兔都抬起一条腿，那就还剩94-36=59(条)腿。再吹一次，所有鸡和兔又抬起一条腿，那么还剩59-35=24(条)腿。现在，我们会发现鸡的2条腿全部抬起，坐在了地上，剩下的腿全是兔子的腿了，每只兔子只剩下2条腿，所以，24÷2=12(只)兔子；35-12=23(只)鸡。
三、拓展思路，提高认识
四、知识运用
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的
“鸡兔同笼”问题
演变来的。
预设：（1）如果都是鹤。
①
如果都是鹤，就有
40×2＝80条腿，比题目中少
112－80＝32条腿。
②
那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
2条，有32÷2＝16只龟。
③
所以有40－16＝24只鹤。
四、知识运用
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的
“鸡兔同笼”问题
演变来的。
①
如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多
160－112＝48条腿。
②
那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24只鹤。
③
所以有40－24＝16只龟。
预设：（2）如果都是龟。
四、知识运用
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的
“鸡兔同笼”问题
演变来的。
①
假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56
条腿。
②
这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③
这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只
数，所以有40－16＝24只鹤。
预设：（3）抬腿法。
四、知识运用
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的
“鸡兔同笼”问题
演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于
“脚数”
？
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女
生各有几人？
四、知识运用
预设：（1）如果都是男生栽树。
①
如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目
中多36－32＝4棵树。
②
那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽
1棵树，有4÷1＝4名女生。
③
所以有12－4＝8名男生。
四、知识运用
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女
生各有几人？
预设：（2）如果都是女生栽树。
①
如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目
中少32－24＝8棵树。
②
那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽
1棵树，有8÷1＝8名男生。
③
所以有12－8＝4名女生。
四、知识运用
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女
生各有几人？
①
假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。
②
这时，女生没栽树
，男生每人栽1棵树，剩下32－24
＝8棵树，这就是男生的人数。
③
那么有12－8＝4名女生。
预设：（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
四、知识运用
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女
生各有几人？
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
作业：练习二十四，第1题。(共17张PPT)
鸡
兔
同
笼
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，提到孙子，大家并不陌生，他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者，他的军事才能令后人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。今天的鸡兔同笼问题就与他有关。话说有一天，孙子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家了，就想出道难题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是就出了这样一道题。
古代三大趣题
探究新知
小组合作完成
1.完成表格，小组内说说自己的方法
2.你还有没有其它方法？可试着画一画，猜一猜想一想
假设法
比题目中的腿少了：26-16=10（条）
假设：有8只鸡。
每只鸡两条腿
那么就有腿：8×2=16（条）
假设全是鸡？
假设法
剩下的10条脚，每只鸡添2条腿，换成兔子
10（条）腿给得了几只鸡？10÷2=5（只）
兔子4条腿，鸡2条腿，每只兔子比鸡多几条腿？
4-2=2（条）
2+2
=
4
2+2
=
4
2+2
=
4
2+2
=
4
2+2
=
4
2
2
2
假设全是鸡？
假设法
假设全是兔子？
与条件中的26只腿相比，多了32-26=6（只）脚
一共八只兔子,每只兔子四条腿。
那么一共有腿8×4=32（条）
假设法
假设全是兔子？
笼子里每拿掉1只兔放进一只鸡，总腿数减2
4
4
4
4
4
4-2
4-2
4-2
4
4
4
2
2
2
每只兔4条腿，每只鸡2条腿
多出6只腿，需要放进几只鸡？6÷2=3（只）
假设法
那么有几个兔子变成鸡了？
我们图画中定出来
3只鸡，5只兔。
4
4
4
4
4
2
2
2
典题精讲
意思是：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只？
在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
拓展延伸
数学竞赛试卷共10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，他做对了几道题，做错了几道题？
（1）说说这节课你有什么收获？
（2）有什么话想对同学和老师说？
课堂小结
古人解法
微课视频
1、查找解决鸡兔同笼问题的相关微课视频观看
2、联系生活实际试着出类似鸡兔同笼的解决问题问题
作业
再
见(共21张PPT)
鸡兔同笼
如果一只兔子学成鸡的模样，草地上的脚就比实际上少了几只？
（2只）
如果两只兔子学成鸡的模样，草地上的脚就比实际上少了几只？
（4只）
如果草地上比实际上少了10只脚，那么有几只兔在学鸡走路？
（5只）
如果一只鸡学成兔子的模样，草地上的脚就比实际上多了几只？
（2只）
如果两只鸡学成兔子的模样，草地上的脚就比实际上多了几只？
（4只）
如果草地上比实际上多了12只脚，那么有几只鸡在学兔子走路？
（6只）
草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡
兔
8只
草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
脚的只数
鸡
兔
1
7
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
18
20
22
24
26
28
30
草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
8只
5
3
26
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？
脚的只数
鸡
兔
1
7
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
18
20
22
24
26
28
30
减少1只鸡，
增加1只兔，
脚就增加2只。
减少1只兔，
增加1只鸡，
脚就减少2只。
8只
在鸡和兔总只数不变的情况下
脚的只数
鸡
兔
8
0
1
7
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
16
18
20
22
24
26
28
30
比实际少了10只脚
·
8只
脚的只数
鸡
兔
8
0
1
7
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
16
18
20
22
24
26
28
30
比实际少了10只脚
·
8只
脚的只数
鸡
兔
8
0
1
7
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
16
18
20
22
24
26
28
30
·
8只
0
8
32
比实际多了6只脚
脚的只数
鸡
兔
8
0
1
7
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
16
18
20
22
24
26
28
30
·
8只
0
8
32
比实际多了6只脚
假设全是鸡：
2
×35=70（只）
94
－70=24（只）
（少）
4
－2=2（只）
24
÷2=12（只）
（兔）
35
－12=23（只）
（鸡）
假设全是兔：
4×35=140（只）
140
－94=46（只）
（多）
4
－2=2（只）
46
÷2=23（只）
（鸡）
35
－23=12（只）
（兔）
答：兔有12只，鸡有23只。
答：兔有12只，鸡有23只。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
相当于鸡和兔子的脚去掉一半
还有
94÷2＝47只脚。
（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.
（3）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”的问题吗？
抬腿法
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的
“鸡兔同笼”问题
演变来的。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？
篮球每个42元，排球每个28元，今天要为学校买排球和篮球共6个，一共210元，篮球和排球各买多少个？
