湘教版数学九年级下册4.2.2 用列举法求概率教学课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
用列举法求概率
教学课件
湘教版九年级下册
01
新课导入
新课导入
请你做裁判
甲、乙两人进行抛硬币游戏．游戏规则是：甲乙两人分别抛掷两枚硬币，如果两枚硬币是同样花色则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么?
①
②
02
新知探究
新知探究
“掷两枚硬币”所有结果如下：
正正
正反
反正
反反
①
②
①
②
①
②
①
②
一.直接列举法求概率
新知探究
解答
解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正
面，两面都是反面，共两种情形；所以
甲赢的概率是
（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以乙赢的概率是
P(甲赢）=P(乙赢）.
这个游戏是公平的.
;
;
新知探究
小贴士
上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.
直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.
注意
新知探究
二.列表格方法求概率
怎样列表格？
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
列表法中表格构造特点:
说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.
新知探究
1.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.
（1）摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少？
（2）摸出两张牌的数字相等的概率为多少？
新知探究
3
2
（2,3）
（3,3）
（3,2）
（3,1）
（2,2）
（2,1）
（1,3）
（1,2）
（1,1）
1
3
2
1
第二张牌
的牌面数字
第一张牌的
　牌面数字
解：（1）P（数字之和为4）=
（2）P（数字相等）=
;
.
新知探究
想一想
列表法对于列举涉及两个因素或分两步进行的试验结果是一种有效的方法.
小贴士：
新知探究
归纳总结
列表法求概率应注意的问题
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
第一步：列表格；
第二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m；
第三步：代入概率公式
计算事件的概率.
列表法求概率的基本步骤
新知探究
三.用画树状图求概率
树状图的画法
一个试验
第一个因素
第二个因素
如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况.
A
B
1
2
3
1
2
3
n=2×3=6
树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
新知探究
归纳总结
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；
（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；
（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；
（4）用概率公式进行计算.
新知探究
2.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树状图的方法求下列事件的概率.
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
练一练
新知探究
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)=
(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)=
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
第二个数字
6
6
-2
7
-2
6
-2
7
7
6
-2
7
练一练
.
;
新知探究
小提示
1.不重不漏，且试验中每个结果发生的可能性是相等的；
2.当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法；
3.当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.
03
典型例题
典型例题
1．从-2，-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（
）
C
典型例题
2.一个盒子里装有除颜色外其他均相同的两个红球和三个白球，现从中任取两个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（
）
C
A.
B.
C.
D.
典型例题
3.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（
）
C
A.
B.
C.
D.
典型例题
4.为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排一位女选手和三位男选手的出场顺序时，采取随机抽签的方式.
（1）请直接写出第一位出场的女选手的概率；
（2）请你用列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能的结果，并求出他们都是男选手的概率.
P(第一位出场的是女选手)=
P(第一、二位出场的都是男选手)=
典型例题
解：
（1）P(第一位出场的是女选手)=;
（2）列表得
所有等可能的情况有12种，其中第一、二位出场的都是男选手的情况有6种，则P(第一、二位出场的都是男选手)=.
女
男
男
男
女
（男，女）
（男，女）
（男，女）
男
（女，男）
（男，男）
（男，男）
男
（女，男）
（男，男）
（男，男）
男
（女，男）
（男，男）
（男，男）
04
拓展提高
拓展提高
红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.
（1）请用树状图法列举出各种可能性选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.
P=
拓展提高
解：
（1）画树状图得：
共有12种等可能的结果.
（2）恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，
恰好选派一男一女两位同学参赛的概率P==.
开始
甲
乙
丙
丁
甲
甲
甲
乙
乙
乙
丙
丙
丙
丁
丁
丁
05
课堂小结
课堂小结
06
作业布置
完成课本习题
4.2
A、B组
作业布置
谢
谢
观
看