2.5.1
力的合成
【学习目标】1．知道什么是合力，什么是分力，理解等效替换的思想。2．理解什么是共点力，什么是力的合成。
3．理解平行四边形定则，能用作图法和解析法求合力。
【重点难点】重点：1.理解等效替换的思想
2.理解平行四边形定则，能用作图法和解析法求合力。
难点：1.合力与分力的关系
2.如何求合力
【自主学习】
1．共点力
如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在
，或者虽不作用在同一点，但它们的延长线
，这样的一组力叫做共点力。
2．合力与分力
若几个力的共同作用效果和某一个力产生的效果
，这个力就叫做那几个力的
，原来几个力叫做
。
3．力的合成：求
叫力的合成。
（1）F1，F2同一直线情况：同向时合力F=
，方向
；反向时：合力F=
，方向
。
（2）F1，F2成角情况：遵循平行四边形法则：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作
，作平行四边形，平行四边形的
的长短和方向表示合力的
和
。
（3）共点的两个力合力的大小范围：
【交流讨论】如何求两个力的合力？
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
类型一、 共点力、合力、分力、力的合成概念的理解
例1：下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的有( )
A．时间
B．位移
C．速度
D．加速度
举一反三
【变式1】关于合力，下列说法正确的是( )
A．几个力的合力就是这几个力的代数和
B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力
C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力
D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
【变式2】以下说法中正确的是( )
A．在共点力的合成中，合力不是一个实际存在的力
B．在共点力的合成中，合力与分力的性质相同
C．在共点力的合成中，合力与分力具有相同的施力物体和受力物体
D．在共点力的合成中，一个重力和一个弹力的合成，只能成为一个新弹力
【变式3】已知两个力的合力为20
N，则这两个力的大小不可能是( )
A．8
N、7
N
B．10
N、20
N
C．18
N、18
N
D．20
N、28
N
类型二、作图法求合力
例2：F1和F2是共点力，根据平行四边形定则求合力F，作图正确的是( )
举一反三
【变式】请用力的图示法求图中三个分力的合力的大小：
类型三、数学计算求合力
例题3：有大小不变的两个力
F1=40
N和
F2=40
N，当它们之间的夹角分别为60°、90°、120°时，通过计算法求这两个力的合力。
举一反三
【变式1】两个共点力，大小都是10N，如果要使这两个力的合力也是10N，这两个共点力之间的夹角应为（
）
A.30°
B.45°
C.90°
D.120°
【变式2】两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为( )
A.
B./2
C.
D./2
【变式3】如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为( )
A．1
N和4
N
B．2
N和3
N
C．1
N和5
N
D．2
N和4
N
参考答案
【自主学习】
1．同一点上、交于一点
2．相同、合力、分力
3．几个力的合力
（1）F1+F2、与F1、F2方向相同、F1-F2、与较大的力相同
（2）作平行四边形，对角线、大小、方向
（3）F1-F2≤F≤F1+F2
类型一、 共点力、合力、分力、力的合成概念的理解
例1：A
举一反三
【变式1】CD
【变式2】A
【变式3】A
类型二、作图法求合力
例2：C
举一反三
【变式】请用力的图示法求图中三个分力的合力的大小：
类型三、数学计算求合力
例题3：40N
40N
40N
举一反三
【变式1】D
【变式2】B
【变式3】B2.5.3
专题：用力的合成解决实际问题
【学习目标】1．会正确的对物体进行受力分析.2．会用力的合成解决实际问题.
【重点难点】重点：受力分析、解题步骤.
难点：解决实际问题.
【自主学习】
回顾初中学习的牛顿第一定律：
。
2.平衡状态是指：
或
，物体处于平衡状态时的受力特点：
。
3.若N个共点力的合力为零，则其中任意N-1个力的合力与剩余那个力满足什么关系：
。
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
例1：在倾角θ=30?的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
【变式1】重力G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，求档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少？
【变式2】如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，
求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。
(
45
o
O
B
A
)例2：.如图所示，电灯的重力，绳与顶板间的夹角为绳水平，则绳所受的拉力F1是多少？绳所受的拉力F2是多少？
【变式1】用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝10N/kg）
【变式2】用两根轻质的绳子AB和BC吊一个重物，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，已知AB段绳子最大能承受100N的力，BC段最大能承受60N的力，其他绳子不会断裂，则不断加重重物AB、BC哪根绳子先断？
参考答案
【自主学习】
1.如果物体不受力，物体将处于静止或者匀速直线运动状态、直到有力改变它为止。
2.静止、匀速直线运动、合力为零
3.等大反向
例1：N、N
【变式1】Gsinθ
Gcosθ
【变式2】、
例2：N、10N
【变式1】N、
N
【变式2】AB段绳子先断2.5.2
实验：探究共点力的合成规律
【学习目标】1．理解等效替换的思想.2．掌握力的合成探究过程.
3．能自主独立的完成实验操作.
【重点难点】重点：实验过程.
难点：实验中的注意事项及误差分析
.
【自主学习】
实验目的:探究共点力的合成
实验原理:等效替代
实验器材：方木板、白纸、弹簧秤
(
两只
)
、橡皮条、细绳套
(
两个
)
、三角板、刻度尺、图钉若干、
细芯铅笔
实验步骤（学生齐读）
①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.
②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.
④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，
按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数
F1
和
F2
的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过
O点画平行四边形的对角线
，此对角线即为合力
F
的图示.
⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从
O
点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示
.
⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.
⑦改变两个力F1与
F2的大小和夹角，重复实验两次
.
注意事项（学生齐读）
1.
测量前应将弹簧秤调零,再将两把弹簧秤对拉看示数是否相等，多次拉动挂钩看弹簧秤拉杆及指针是否有卡顿现象，注意使用中不要超过其弹性限度.
2.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.
3.在合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.
4.用两把弹簧秤拉动时，夹角不宜太大或太小，600-1200为宜。
5.细绳应适当长些，便于记录力的方向。记录力的方向不是沿细绳画线，是在细绳远端正下方打一点，再与O点连接即力的方向。
6.
在同一次实验中,两次橡皮条拉长的结点位置一定要相同.
7.
画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图
.
8.
由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合
,
但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可
.
【交流讨论】哪些因素会造成实验误差？
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
例1：某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F’
两力中，方向一定沿AO方向的是
。
(2)本实验采用的科学方法是
。
A
．理想实验法
B
．等效替代法
C．控制变量法
D
．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下
O
点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F
1和F
2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，
记下细绳的方向，
按同一标度作出这个力F′的图示；
F.比较
F′和
F
的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的标号是
和
；
②遗漏的内容分别是
和
。
【变式】某同学用如图所示的实验装置来验证“探究共点力合成的规律”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数为________N(保留两位有效数字)．
(2)下列的一些做法中，是该实验中必须的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．实验中必须保证OB水平
B．应测量重物M所受的重力
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
E．改变拉力，进行多次实验，每次都要使AO与OB的夹角不变
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法．
①___________________________________________________；
②____________________________________________________.
参考答案
例1：
F′
(2B
(3)①C、E
②记下两细绳的方向、将橡皮条结点拉到与O点重合
【变式】
(1)3.6
(2)BC
(3)①更换大量程测力计；
②减轻重物质量
