2.6.1
力的分解
【学习目标】1、理解力的分解和分力的概念.2、知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则.
3、会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件.4、会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力.
【重点难点】重点：按条件分解和按作用效果分解
难点：按效果分解的应用
【自主学习】
一．力的分解
1．求一个已知力的
叫做力的分解.
2．力的分解是力的合成的
，同样遵守
。把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的
，就表示力F的两个分力F1、F2。
3．作用在物体上的同一个力F可以分解为
对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的
进行分解。
二．矢量相加的法则
1．平行四边形定则：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定则。
2．三角形定则：由两个矢量
与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则.
三角形定则与平行四边形定则的实质是
。
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
类型一、矢量三角形
例1、如图所示，F1
、F2
、F3组成了一个三角形，下列说法正确的是（
）
A．F3是F1
、F2的合力
B．F2是F1
、F2的合力
C．F1是F2
、F3的合力
D．以上都不对
举一反三
【变式1】如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．如图所示，这三个力的合力最大的是(
)
类型二、按附加条件将力进行分解
例题2：将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则（
）
A．当F1＞Fsinθ时，有两解
B．当F1=Fsinθ时，一解
C．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解
D．当F1＜Fsinθ时，无解
举一反三
【变式1】下列说法中错误的是?（
）
A．一个力只能分解成惟一确定的一对分力
B．同一个力可以分解为无数对分力
C．已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值
D．已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值
【变式2】把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解（
）
A.已知F1和F2的方向
B.
已知F1或F2的大小和方向
C.
已知F1的方向和F2的大小
D.
已知F1和F2的大小
类型三、按力的作用效果分解
例2、假设物体沿斜面下滑，根据重力的作用效果将重力分解，关于分解后的两个分力，下列叙述正确的是（
）
A．平行于斜面方向使物体沿斜面下滑的力
B．垂直于斜面对斜面的压力
C．垂直于斜面使物体压紧斜面的力
D．物体至少要受到重力以及重力的两个分力三个力的作用
举一反三
【变式1】图中灯重为G，悬吊灯的两绳OA与竖直方向夹角为α，OB沿水平方向，求OA绳和OB绳受的拉力的大小。
【变式2】细绳悬挂一光滑球靠在竖直的墙壁上，球重为G，细绳与墙夹角为α。求：球对细绳的拉力T和对墙的压力P。
参考答案
【自主学习】
一．力的分解
1．分力
2．逆运算、平行四边形定则、两邻边
3．无数、效果
二．矢量相加的法则
2．首尾相连，平行四边形定则
类型一、矢量三角形
例1、A
举一反三
【变式1】C
类型二、按附加条件将力进行分解
例题2：BCD
举一反三
【变式1】BCD
【变式2】AB
类型三、按力的作用效果分解
例2、AC
举一反三
【变式1】
G/cosα
Gtanα
【变式2】
G/cosα
Gtanα2.6.2
力的正交分解
【学习目标】1、熟练掌握三力平衡问题的解法；?
2、学会用正交分解法解多个力的平衡问题；
【重点难点】重点：正交分解法
难点：用正交分解法解物体的平衡问题
【自主学习】
正交分解法
1.正交分解法定义：
。
2.解题步骤：
⑴明确研究对象.
⑵受力分析，不要多力也不要少力.
⑶建立直角坐标系，使尽量多的力在坐标轴上（物体处于平衡状态）
⑷把不在坐标轴上的力分解到两坐标轴上
⑸分别求出两坐标轴的合力Fx和Fy
⑹用勾股定理求出总合力
3.三个力共同作用在O点，如图所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。
【交流讨论】正交分解法相比力的合成和力按效果分解的优点。
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
例1、物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F
=
50N，物体仍然静止在地面上，如图所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？
【变式1】如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：
地面对物体的支持力？
木块与地面之间的动摩擦因数？
【变式2】如图所示物块在力F的作用下匀速直线运动，已知物体的质量为20Kg，物体与地面的摩擦因数为0.2，推力与水平方向的夹角为37o。求推力F的大小
例2：如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数。
（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？
（sin370=0.6,
cos370=0.8
）
【变式】
(
A
60
0
°
F
1
)物体A在水平力F＝400N的作用下，沿倾角＝60°的光滑斜面匀速下滑，如图。求物体A受的质量为多少？
参考答案
【自主学习】
正交分解法
1.正交分解法定义：
将一个力分解为互相垂直的两个分力
。
2.解题步骤：
⑴明确研究对象.
⑵受力分析，不要多力也不要少力.
⑶建立直角坐标系，使尽量多的力在坐标轴上（物体处于平衡状态）
⑷把不在坐标轴上的力分解到两坐标轴上
⑸分别求出两坐标轴的合力Fx和Fy
⑹用勾股定理求出总合力
3.三个力共同作用在O点，如图所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。
例1、25N、25N
【变式1】Mg-Fsina、
【变式2】
例2：0.75
24N
【变式】
