人教版高二物理选修3-1第一章 1.5电势差(含答案解析）

1.5电势差
一、单选题
1、对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是(　　)
A．
电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比
B．A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关
C．
把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0
D．
电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功
2、在某电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60
V，B、C两点间的电势差UBC＝－50
V，则A、B、C三点电势高低关系是(　　)
A．φA＞φB＞φC
B．φA＜φC＜φB
C．φA＞φC＞φB
D．φC＞φB＞φA
3、如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q＝＋3.2×10－19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W＝＋6.4×10－20J，则A、B两点间的电势差U等于(　　)
A．
0.5
V
B．
0.2
V
C．
5
V
D．
2
V
4、如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为(　　)
A．
4.8×10－8J
B．
－4.8×10－8J
C．
8.0×10－8J
D．
－8.0×10－8J
5、如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C点，圆弧与OA、OB均垂直，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3，则三次电场力做功的大小关系为(　　)
A．W1＝W2＝W3<0
B．W1>W2＝W3>0
C．W1＝W3>W2＝0
D．W3>W1＝W2＝0
6、如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab=dc=4
cm，bc=ad=3
cm，则下述计算结果正确的是（　　）
A．ab之间的电势差为4
000
V
B．ac之间的电势差为50
V
C．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零
D．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿abc或adc从a移到c静电力做功都是－0.25
J
7、如图所示，三个同心圆是以点电荷Q为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是(　　)
A．
一个点电荷＋q在B点所受的静电力比在A点的大
B．
一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小
C．
将同一电荷从B点移到D点，电场力做功比由C点移到A点多
D．
将电荷＋q由B点移到C点，电场力做正功
8、如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为φ和φ，a、b的电势差等于b、c的电势差．一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2v，则它经过等势面b时的速率为(　　)
A．v
B．·v
C．·v
D．
1.5v
9、如图所示，质量为m、带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为(　　)
A．
B．
C．
D．
10、图中水平虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图所示，则(　　)
A．
在B处的场强方向是竖直向下的
B．A、B两处场强EA和EB相比是EB＞EA
C．
1
C的正电荷从B到A，电场力做正功2
J
D．
负电荷从A移到B时电场力做负功
二、多选题
11、(多选)如果在某电场中将5.0×10－8C的电荷由A点移到B点，电场力做功为6.0×10－3J，那么(　　)
A．A、B两点间的电势差是1.2×105V
B．A、B两点间的电势差是3.0×10－10V
C．
若在A、B两点间移动2.5×10－8C的电荷，电场力将做3.0×10－3J的功
D．
若在A、B两点间移动1.0×10－7C的电荷，电场力将做3.0×10－17J的功
12、（多选）如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，下列说法正确的有(　　)
A．M点的电场强度比N点的电场强度小
B．P点的电势比Q点的电势低
C．
负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差
13、(多选)如图所示，虚线为一静电场中的等势面1、2、3、4，相邻等势面间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷仅在静电力的作用下沿图中实线从a点运动到b点，经过a、b两点时粒子的动能分别为5
eV和26
eV.当这一点电荷运动到某一位置c时，其电势能变为－5
eV.下列说法正确的是(　　)
A．
粒子从a点运动到b点的过程中电场力做负功
B．
粒子在a点的电势能小于其在b点的电势能
C．
粒子在c点时的动能为24
eV
D．a、b点的电势关系为φa>φb
三、计算题
14、如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2
cm，已知UAC＝60
V，求：
(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；
(2)将q＝－1.0×10－10C的点电荷由A移到D，电场力所做的功WAD；
(3)将q＝1.0×10－10C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP.
15、把带电荷量2×108C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×106J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×106J，取无限远处电势为零．求：
(1)A点的电势；
(2)A、B两点的电势差；
(3)若把2×105C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．
答案解析
1、【答案】B
【解析】　根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，故应选B.
2、【答案】C
【解析】因为UAB＝φA－φB＝60
V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50
V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60
V＋(－50
V)＝10
V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB.
3、【答案】B
【解析】A、B两点间的电势差U＝＝V＝0.2
V，故选B.
4、【答案】B
【解析】　UAD＝φA－φD＝－40－(－10)V＝－30
V.
所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J.
5、【答案】C
【解析】点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系为φA＝φC>φB，所以电势差UAB＝UCB>0，UAC＝0，而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3>W2＝0，故C项正确．
6、【答案】C
【解析】由题，ab=dc=4
cm=0.04
m，则ab之间的电势差Uab=E?ab=1×103×0.04
V=40
V．故A错误．
由图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40
V．故B错误．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，初末位置间的电势差为0，由W=qU知，静电力做功为零．故C正确．
将q=－5×10﹣3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做功为W=qU=－5×10﹣3×40
J=－0.2
J．故D错误．
7、【答案】D
【解析】点电荷电场中，离点电荷越近场强越大，所以EA>EB，点电荷＋q在A点受的电场力比在B点受的电场力大，故A错误．从B向A移动＋q，电场力做正功，电势能减小，即＋q在B点电势能比在A点大，故B错误．从B到D移动电荷量为＋q的电荷，静电力做功WBD＝qUBD.从C到A所做的功是WCA＝qUCA，因为UBD＝UCA，故WBD＝WCA，即C错误．从B到C移动＋q，由于UBC>0，故对于正电荷，电场力做正功，D正确．
8、【答案】B
【解析】由动能定理知从a到c：qUac＝m(4v2－v2)＝1.5mv2＝0.8qφ，设该粒子经过等势面b时的速率为vb，则qUab＝m(v－v2)＝0.4qφ，联立可得：vb＝·v，B正确．
9、【答案】C
【解析】粒子从A到B，根据动能定理得
qUAB－mgh＝mv－mv
vB＝2v0
粒子在竖直方向只受到重力，所以机械能守恒，则有mgh＝mv
由以上三式，则有UAB＝
10、【答案】C
【解析】
11、【答案】AC
【解析】A、B两点间的电势差UAB＝＝V＝1.2×105V．故A正确，B错误．在A、B两点间移动2.5×10－8C的电荷时，A、B间的电势差不变．则电场力做功为WAB′＝q′UAB＝2.5×10－8×1.2×105J＝3.0×10－3J．故C正确，D错误．
12、【答案】AC
【解析】　用电场线的疏密程度表示电场的强弱，故N点的场强比M点的场强大，故A正确.沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误.P点电势高于Q点，根据Ep＝φq可知，负电荷在P点的电势能小于在Q点的电势能，故C正确.根据电场分布可知，MO间的平均电场强度比ON间的平均电场强度小，故由公式UAB＝Ed可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误.
13、【答案】CD
【解析】粒子从a点运动到b点的过程中动能增加，电场力做正功，A选项错误；只有电场力做功，动能和电势能之和保持不变，即粒子从a点运动到b点的过程中电势能减小，B选项错误；相邻的等势面之间的电势差相等，粒子在等势面3的电势为0，动能为19
eV，总能量为19
eV，粒子在c点时的电势能为－5
eV，则动能为24
eV，C选项正确；正电荷在电势高的地方电势能大，粒子在a点的电势能大，故a、b点的电势关系为φa>φb，故D选项正确．
14、【答案】(1)30
V　－30
V　－60
V　0　(2)－9.0×10－9J　(3)0
【解析】(1)由题意可知φP＝φB＝0
UAC＝60
V，UAB＝UBC，所以UAB＝φA－0＝30
V
则φA＝30
V，同理φC＝－30
V，φD＝－60
V
(2)WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－9.0×10－9J
(3)由于电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以做功为WBCDP＝qUBP＝0.
15、【答案】(1)0.04
V　(2)0.03
V　(3)－6×103J
【解析】(1)无限远处与A点间的电势差：U∞A＝＝V＝－0.04
V
而U∞A＝φ∞－φA，由题φ∞＝0，则φA＝0.04
V.
(2)无限远处与B点间的电势差：U∞B＝＝V＝－0.01
V
而U∞B＝φ∞－φB，由题φ∞＝0，则φB＝0.01
V.
则A、B两点的电势差为：UAB＝φA－φB＝0.04
V－0.01
V＝0.03
V.
(3)电场力做的功：W＝q′UAB＝－2×105×0.03
J＝－6×103J.