人教版高二物理选修3-1第一章 1.6电场强度和电势差的关系 （含答案解析）

1.6电势差和电场强度的关系
一、单选题
1、如图所示，场强为E的匀强电场中三点，AB＝BC＝d，则(　　)
A．UAB＝UBC
B．UAB＝UBC
C．UAC＝UAB
D．UAC＝3UBC
2、如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是(　　)
A．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
B．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
C．E＝，方向垂直AC并由B指向AC
D．E＝，方向垂直AB并由C指向AB
3、如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则(　　)
A．
|Wab|＝|Wbc|
B．
|Wab|＞|Wbc|
C．
粒子由a点到b点，动能增加
D．a点的电势较b点的电势低
4、在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则(　　)
A．
小球带负电
B．
电场力跟重力平衡
C．
小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D．
小球在运动过程中机械能守恒
5、如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10
cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0
V、2.0
V、3.0
V，正六边形所在平面与电场线平行.则(　　)
A．E点的电势与C点的电势相等
B．UEF与UBC相同
C．
电场强度的大小为V/m
D．
电场强度的大小为20V/m
6、真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是(　　)
A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势
B．
点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1
C．
点电荷M、N一定为异种电荷
D．x＝2a处的电势一定为零
7、空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是(　　)
A．x1和－x1两点的电势相等
B．x1点的电场强度比x3点电场强度小
C．
一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增大
D．
一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功
二、多选题
8、（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（　　　）
A．
粒子在M点的速度小于在N点的速度
B．
粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
C．M点的电势高于N点的电势
D．M点的电场强度大于N点的电场强度
9、（多选）虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，可知（　　）
A．
粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．
粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．
粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．
粒子从L到M的过程中，动能减少
10、(多选)如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同、电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷．在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是
A．
小球P的速度一定先增大后减小
B．
小球P的机械能一定在减少
C．
小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零
D．
小球P与弹簧系统的机械能一定增加
11、(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)
A．
在x2和x4处电势能相等
B．
由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．
由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．
由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
12、(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则(　　)
A．
在O～x1之间不存在沿x方向的电场
B．
在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场
C．
在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场
D．
在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
三、计算题
13、如图所示，直角三角形ABC为某斜面体的横截面，已知斜面高为h，上表面光滑，与水平面夹角为∠C＝30°，D为底边BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠BAD＝30°，D点处静置一带电荷量为＋Q的点电荷．现使一个带电荷量为－q、质量为m的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C点时的速度为多大？
答案解析
1、【答案】D
【解析】由U＝Ed可求出UBC＝Edcos
60°＝Ed，UAB＝Ed＝2UBC，UAC＝UAB＋UBC＝UAB＝3UBC，故D项正确．
2、【答案】A
【解析】电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功为W，而质子从A到B电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC.
由W＝eU＝eEd＝eE·a可解得E＝.
3、【答案】B
【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A错误，B正确．；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C错误．从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误．
4、【答案】B
【解析】因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误．故选B.
5、【答案】C
【解析】　A、D两点电势分别为1.0
V和3.0
V，则AD中点O的电势为2.0
V，C点与O点等势，C与E不等势，A错误；UEF和UBC大小相同，但正负不同，B错误；电场强度E＝＝V/m，C正确，D错误.
6、【答案】B
【解析】由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势，故A错误．M在2a处产生的场强E1＝，而N在2a处产生的场强E2＝，由于2a处场强为0，故E1＝E2，所以QM＝4QN，故B正确．由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故C错误．由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x＝2a处的电势可以为零，也可以不为零，故D错误．
7、【答案】D
【解析】电势的正负表示大小，由图可知，x1的电势是正值，－x1点电势是负值，故x1点的电势比－x1点的电势高，故A错误；图象的斜率等于场强大小，由图可知，x1处的斜率比x3处的斜率大，故x1点的电场强度比x3点电场强度大，故B错误；电荷的电势能为E＝φq，一正电荷从电势高处向电势低处移动，电势能减小，即一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直减小，故C错误；x1处的电势低于x2处的电势，故电场由x2处指向x1处，x2处的电势高于x3处的电势，故电场由x2处指向x3处，一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，受到的电场力先向右，后向左，即电场力的方向先与位移相同，后与位移相反，故电场力先做正功再做负功，故D正确．
8、【答案】AC
【解析】由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点的速度，故A正确，B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势高于N点的电势.故C正确；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故D错误，故选A、C.
9、【答案】AC
【解析】据题φa＞φb＞φc，可知这个电场是正点电荷产生的，电场强度方向由a指向c，粒子从K到L的过程，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，则电场力做负功，电势增加．故A、C正确．从图中可以看出，从L到M的过程中，粒子先向圆心运动，后离开圆心，电场力先做负功，后做正功，动能先减小后增加，电势能先增大减小．故B、D错误．
10、【答案】AD
【解析】在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，弹簧弹力不断增大，而库仑力不断减小，合力先向下，后向上，小球先沿斜面加速向下运动，后减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故A正确；本题涉及到动能、重力势能、弹性势能以及电势能的变化，弹性势能和电势能的总和可能减小，那小球的动能和重力势能之和可能增大，也就是小球P的机械能可能增大，故B错误；小球P的速度一定先增大后减小，当P的加速度为零时，速度最大，所以小球P速度最大时所受弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力和库仑力的合力为零，故C错误；根据能量守恒定律知，小球P的动能、重力势能、电势能和弹簧弹性势能的总和不变，因为在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，Q对P的库仑斥力做正功，电势能减小，所以小球P与弹簧系统的机械能一定增加，故D正确．
11、【答案】BC
【解析】x2～x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；x1～x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误．
12、【答案】AC
【解析】由电场的基本性质可知，O～x1间为等势面(体)，故A对，B错．由电势的线性减小可知x1～x2间存在着沿x方向的匀强电场，故C对，D错．
13、【答案】
【解析】点电荷Q周围的等势面为以Q为圆心的同心圆，又由几何关系可知，AD＝CD，因此A、C在同一等势面上，即A、C两点电势相等，则小球在A、C两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C过程中，由动能定理得：mgh＝mv2，解得：v＝.