人教版高一物理必修一3.4力的合成 学案

2020人教版高中物理―必修一第三章4节
学员姓名：
年
级：高一
辅导科目：物理课时数：
学科教师：
授课日期
2020
授课时段
组长签字
授课类型
T
C
T
星级
★★
★★★
★★★★
教学目的
1.知道合力、分力、力的合成、共点力等概念．2．掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则．(重点)3．会应用做图法和计算法求合力的大小．(难点)4．体会合力与分力在作用效果上的等效替代思想．(重点)
重点难点
1、掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则．(重点)2、会应用做图法和计算法求合力的大小．(难点)
教学内容
什么是力的合成？1．合力与分力如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．2．共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．1．合力与分力是同时作用在物体上的力．(×)2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．(√)3．可以用合力代替分力．(√)4．共点力不一定作用在同一物体的同一点．(√)六条狗可以将雪橇拉着匀速前进，一匹马也可以将该雪橇拉着匀速前进，以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的？【答案】　六条狗各自的拉力是分力，是由狗施加的；马的拉力为合力，是由马施加的．探讨1：如图3?4?1甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2.F与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？甲
乙图3?4?1【答案】　作用效果相同，可以等效替代．不等于．探讨2：两个分力F1和F2的合力什么情况下最大？最大值为多少？【答案】　两个分力F1和F2的方向相同时合力最大，最大值为F1＋F2.1．合力与分力的三性2．合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3．三个力合力范围的确定(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即Fmin＝0；②若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)F1同时F>F2的情况C．不可能出现FF1＋F2的情况【答案】　如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，C错误，D正确，所以不正确的选项为A、B、C.
　ABC2．两个共点力F1和F2的合力大小为6
N，则F1与F2的大小可能是(　　)
A．F1＝2
N，F2＝9
NB．F1＝4
N，F2＝8
NC．F1＝1
N，F2＝8
ND．F1＝2
N，F2＝1
N【答案】　两力合成时，合力范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，A中合力为7
N≤F≤11
N，B中合力为4
N≤F≤12
N，C中的合力为7
N≤F≤9
N，D中的合力为1
N≤F≤3
N，故B正确．
3．已知三个分力的大小依次为3
N、5
N、9
N，关于这三个分力的合力大小，下面给出了四个值：①0
N　②1
N　③5
N　④18
N．其中可能的是(　　)A．只有②③
B．只有①②③C．只有②③④
D．只有①②④【答案】　三个共点力的方向都相同的时候合力最大，所以最大值为3
N＋5
N＋9
N＝17
N；3
N和5
N合力的范围是2
N≤F≤8
N,9
N不在这个范围内，所以合力的大小不可以为零，所以合力的最小值为1
N．由于三个力的合力范围是1
N≤F合≤17
N，故A正确，B、C、D错误．
关于合力、分力的两个注意事项(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体．(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大．它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等．
1．力的合成：求几个力的合力的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．1．只有共点力才能求合力.
(√)2．两个力的合力不一定大于任意一个力的大小．(√)3．两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同．(√)1．假如两个学生用大小相同的作用力拎起一桶重200
N的水，每个学生对桶的作用力一定是100
N吗？【答案】　不一定．两个学生对桶的作用力的合力大小等于200
N，其数值相加不一定等于200
N，当两个学生所施加的力成一夹角时，每个学生对桶的作用力都大于100
N.2．在做引体向上运动时，双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力？【答案】　双臂平行时最省力．根据平行四边形定则可知，合力一定时(等于人的重力)，两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大，当双臂平行时，夹角最小，两臂用力最小．用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图3?4?2所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？
图3?4?2(2)合力一定大于其中一个分力吗？【答案】　(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5
N，F2＝4
N，合力1
N≤F≤9
N，合力F的最小值为1
N，比任何一个分力都小．求合力的方法1．作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法(1)两分力共线时：①若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同；②若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同．(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F＝方向：tan
θ＝两分力等大，夹角为θ大小：F＝2F1cos方向：F与F1夹角为
4．有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F；则当它们的夹角为120°时，合力的大小为(　　)A．2F
B.FC.F
D．F【答案】当夹角为90°时，F＝，所以F1＝F2＝F.当夹角为120°时，根据平行四边形定则，知合力与分力相等，所以F合＝F1＝F.故B正确，A、C、D错误．
5．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10
kg的重物，∠CBA＝30°，如图3?4?3所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10
m/s2)(　　)A．50
N
B．50
NC．100
N
D．100
N　
图3?4?3【答案】　以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力F＝mg＝100
N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100
N．从图中看出∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE得∠CBE＝∠DBE＝60°，则△CBE是等边三角形，故F合＝100
N.
　C6．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为(　　)
A.
B.
C.
D．【答案】　两力同向时，有：F1＋F2＝a两力反向时，有：F1－F2＝b解得：F1＝，F2＝两个力垂直时，有：F＝解得：F＝，故选B.
计算法求合力时常用到的几何知识1．应用直角三角形中的边角关系求解．(用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况)2．应用等边三角形的特点求解．3．应用相似三角形的知识求解．(用于矢量三角形与实际三角形相似的情况)1．(多选)下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的有(　　)A．时间
B．位移C．速度
D．加速度【答案】　矢量运算时遵循平行四边形定则，标量运算时不遵循，上述几个物理量中只有时间是标量，故A项不符合题意．
　BCD2．如图3?4?4所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F1＝6
N，F2＝2
N，F3＝3
N．则质点所受的合力为(　　)图3?4?4A．7
N
B．11
NC．1
N
D．5
N【答案】　F1与F2的合力F为4
N，方向沿F1方向，F与F3的合力F′＝＝5
N，D对．
　D3．两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G.下列说法正确的是(　　)
图3?4?5A．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于GB．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于C．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小D．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变【答案】　设两位同学的手臂对水桶的拉力大小为F，由题中两位同学的手臂均与竖直方向成θ角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得：2Fcos
θ＝G，得：F＝；当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于；当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变大，故选B.
4．一根细绳能承受的最大拉力是G.现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开．若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过(　　)
A．45°
B．60°C．120°
D．135°【答案】　由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力大小相等且与竖直方向的夹角相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，绳中的拉力增大，当两绳间的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误．
　C5．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是(　　)A　　
　B　　
　C
D【答案】　根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大．故C正确．
　C6．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为(　　)
A．0
B.F4C．F4
D．2F4【答案】　将力F4旋转60°角之后，其余三个力的合力未变，大小仍为F4，方向与原F4方向相反，故此时力F4与其余三个力的合力的夹角为120°，根据平行四边形定则可知总合力大小为F4，C正确．
　C7．有三个力，一个力是12
N，一个力是6
N，一个力是7
N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是(　　)A．合力的最小值为1
NB．合力的最小值为0C．合力不可能为20
ND．合力可能为30
N【答案】　三个力方向相同时合力最大Fmax＝25
N，6
N、7
N两力的合力范围1
N≤F合≤13
N，当合力F合＝12
N，且方向与第三个力相反时，三力的合力为零，即三力的合力范围是0≤F总≤25
N，所以A、C、D错，B对．
　B8．如图3?4?6所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100
N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小.
图3?4?6【答案】　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos
30°＝100×
N＝50
NF2＝F1sin
30°＝100×
N＝50
N.
　50
N　50
N9．互成90°角的两个共点力F1和F2大小不同，它们的合力大小为F，保持F1和F2方向不变的情况下(　　)A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一培B．F1、F2同时增加5
N，F也增加5
NC．F1增加5
N，F2减少5
N，F一定不变D．F1、F2中的一个减小，F不一定减小【答案】　F＝，当F1、F2同时增大一倍时，F合＝＝2＝2F，选项A正确；当F1、F2同时增加5
N时，F合′＝≠F＋5
N，选项B错误；当F1增加5
N，F2减少5
N时，F合″＝＝F不一定成立，选项C错误；F1、F2中的一个减小，F一定减小，选项D错误．
　A10．如图3?4?7所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为(　　)
图3?4?7A．F2
B．2F2C．3F2
D．4F2【答案】　由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于＝2，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确．
　C11．如图3?4?8所示，在同一平面内，大小分别为1
N、2
N、3
N、4
N、5
N、6
N的六个力共同作用于一点，其合力大小为(　　)
图3?4?8A．0
B．1
NC．2
N
D．3
N【答案】　先分别求1
N和4
N、2
N和5
N、3
N和6
N的合力，大小都为3
N，且三个合力互成120°角，如图所示．根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零，故A正确，B、C、D错误．
　A12．如图3?4?9所示，在水平地面上放一质量为1.0
kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0
N，F2＝4.0
N，g取10
m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
图3?4?9【答案】　由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝＝5.0
N．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μFN＝μmg＝6.0
N．由于FN.当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力为F1＋F2＝7.0
N>6.0
N．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0
N.
　5.0
N　1.0
N
T同步
课堂导入
知识模块1、合力
分力
共点力
经典例题
归纳和总结
C专题
知识模块2、力的合成及合成法则
经典例题
归纳和总结
T能力
课后作业
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