2.4 自由落体运动—【新教材人教版（2019）高中物理必修第一册学案

学案9　自由落体运动
[目标定位]　1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。2．会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度。3．知道自由落体运动加速度的大小、方向，并能理解影响重力加速度的因素。4．运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题。
一、自由落体运动
1．定义：自由落体运动是物体只在
作用下从
开始下落的运动．
2．物体做自由落体运动的条件：(1)只受
；(2)初速度v0＝
.
在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气
阻力
重力时，物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动．
3．自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为
、加速度为
的
直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．
二、自由落体加速度
1．自由落体加速度
(1)重力加速度又叫_______________，通常用g来表示.
(2)重力加速度的方向：总是
的
(3)重力加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都
．在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度
；南(北)极处重力加速度
；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度
．一般的计算中，可以取g＝
m/s2或g＝
m/s2.
2．测量自由落体加速度的方法
(1)利用打点计时器
(2)利用频闪照相
三、自由落体运动的规律
1．自由落体运动的基本规律
(1)速度公式：v＝
.
(2)位移公式：h＝____________.
(3)速度位移公式：v2＝
.
2．匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于______________运动．
典型例题
例1（多选）关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法正确的是(　　)
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8
m/s2
B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大
C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D．自由落体运动的初速度为零
例2某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每两个点取一个计数点(已知交流电频率为50
Hz)，测得AB＝7.65
cm，BC＝9.17
cm.则打B点时重物的瞬时速度为________
m/s，测得的自由落体加速度g＝________
m/s2，它比真实值偏________(选填“大”或“小”)．(结果均保留两位有效数字)
例3从离地面80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，g取10m/s2
，求：
（1）小球落到地面的时间
（2）落下一半时间时的速度
（3）从开始下落的时刻起，第1s内和最后1s内的位移
例4长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，求杆通过隧道的时间（）
当堂自测
1．（多选）甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（
　
）
A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．下落1s末，它们的速度相同
C．各自下落1m时，它们的速度相同
D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
2．（单选）从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（　
）
A．保持不变　　　　　B．不断增大　　C．不断减小　　D．有时增大，有时减小
3．登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________
m/s2(保留两位有效数字)．
课后巩固
1．（单选）一个物体做自由落体运动，下落速度v随时间t变化的图象如图，正确的是（　　）???
2．（单选）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）　（　　　）
A．10m?????
　　　　B．20m????????　　　
C．30m???　　　　
D．40m
3．（单选）?一个小石子从离地面某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB，该爱好者用直尺量出轨迹的长度。如图所示。已知拍摄时用的曝光时间为1/1000s，则小石子出发点离A点约为?（???　　?）
?A．20m??
?B．10m
C．6.5m??
?D．45m
4．（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是　　(　　　)
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
5．从离地面500
m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10
m/s2，求：
(1)小球落到地面需要的时间；
(2)开始下落后第1
s内的位移大小和最后1
s内的位移大小；
(3)下落时间为总时间一半时的位移大小．
学案9
参考答案
一、自由落体运动
1．重力、静止．
2．(1)只受重力；(2)v0＝0。
远小于．
3．零、g、匀加速．
二、自由落体加速度
1．(1)自由落体加速度。(2)竖直向下。
(3)相同、最小；最大；越大．g＝9.8
m/s2或g＝10
m/s2.
三、自由落体运动的规律
1．(1)v＝gt。
(2)h＝gt2
(3)v2＝2gh。
2．自由落体运动．
典型例题
例1　BCD
例2　解：vB＝≈2.1
m/s，由hBC－hAB＝gt2可得g＝9.5
m/s2，比真实值偏小．
答案　2.1　9.5　小
例3
解：由x＝80
m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地所用时间，根据运动时间，可算出第1
s内的位移．最后1
s内的位移是下落总位移和前(n－1)
s下落位移之差．
(1)由x＝gt2，得落地所用时间：
t＝
＝
4s
(2)2
s末的瞬时速度：v=gt=20m/s
(3)第1
s内的位移：
x1＝gt＝×10×12
m＝5
m
因为从开始运动起前3
s内的位移为
x3＝×10×32
m＝45
m
所以最后1
s内的位移为Δx＝x－x3＝80
m－45
m＝35
m.
答案　(1)4
s　
(2)20m/s
(3)5
m　35
m
例4
解：
(1)由x＝gt2得小球下落时间t1＝＝s＝1s
t2＝＝s＝s
所以：t=t2－t1＝(-1)s
答案　(-1)s
当堂自测
1．BC
2．B
3．
解:由O到F，每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝，其中T＝0.05
s，x6＋x5＋x4＝7.20
cm－1.80
cm＝5.40
cm，x1＋x2＋x3＝1.80
cm，代入数据得a＝1.6
m/s2.
答案　1.6
课后巩固
D
2．B
3．A
4．BD
5．解:(1)小球做自由落体运动，根据h＝gt2
可得t＝＝
s＝10
s.
(2)第1
s内的位移
h1＝gt12＝×10×12
m＝5
m
前9
s内的位移
h9＝gt92＝×10×92
m＝405
m
最后1
s内的位移
Δh＝h－h9＝500
m－405
m＝95
m.
(3)t′＝＝5
s
位移h5＝gt′2＝×10×52
m＝125
m.
答案　(1)10
s　(2)5
m　95
m　(3)125
m