2020-2021学年人教版选修3-1第一单元静电场训练卷（二）

2019-2020学年高二上学期第一单元训练卷
物
理
（二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．关于静电的利用和防范，以下说法中正确的是(　　)
A．没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁
B．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸
C．飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成，可防止静电积聚
D．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧
2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是(　　)
A．根据电场强度的定义式E＝可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．根据电容的定义式C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝k可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D．根据电势差的定义式UAB＝可知，带电荷量为1
C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1
J，则A、B两点间的电势差为－1
V
3．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处放置一个正点电荷，达到静电平衡后(　　)
A．a端的电势比b端低
B．b端的电势与d点的电势相等
C．杆内c处场强大小不等于零，c处场强方向由b指向a
D．感应电荷在杆内c处场强的方向由a指向b
4．如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为正电荷从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是(　　)
A．A点的场强小于B点的场强
B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量
C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
D．正电荷在A点的速度小于在B点的速度
5．如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足此要求的是(不计带电粒子的重力)(　　)
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
6．如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10
V的电源上．现进行下列四步操作：(1)合上K；(2)在两板中央插入厚为的金属板；(3)断开K；(4)抽出金属板．则此时电容器两板间的电势差为(　　)
A．0
B．10
V
C．5
V
D．20
V
7．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10
V、17
V、26
V。下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的大小为2.5
V/cm
B．坐标原点处的电势为17
V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7
eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为10
eV
8．如图甲所示，大量的质量为m、电荷量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后，先后从上极板的边缘平行极板方向进入偏转电场，其中偏转电场两极板间的电压UAB随时间t变化的规律如图乙所示。已知偏转极板间的距离为d，板长为l，不计电子的重力及电子间的相互作用，电子通过偏转极板间所用的时间极短，可认为偏转电压不变，当偏转电压为3U0时，粒子刚好从距上极板d的P点射出，下列说法正确的是(　　)
A．d＝2l
B．当UAB＝3U0时，电子射出偏转电场时的速度为
C．当UAB＝3U0时，电子射出偏转电场时速度的偏转角为45°
D．在T～T时间内进入偏转电场的电子都不能从极板右侧射出
9．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则下列叙述正确的是(　　)
A．a球的质量比b球的质量大
B．a球的电荷量比b球的电荷量大
C．a，b两球飞行的水平距离相等
D．两球同时落地
10．如图所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A为金属板内的一点，B为金属板左侧外表面上的一点，下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的场强方向判断正确的是(　　)
A．感应电荷在A点的场强沿E1方向
B．感应电荷在A点的场强沿E2方向
C．感应电荷在B点的场强可能沿E3方向
D．感应电荷在B点的场强可能沿E4方向
11．如图所示，在空间中，水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场；质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平；A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC。由此可见(　　)
A．小球带负电
B．小球带正电
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量相等
12．如图所示，边长为L的正方形粗糙斜面ABCD的倾角为45°，处于方向水平向左的匀强电场中，一质量为m、电荷量为＋q的物体自B点由静止释放，恰好能沿斜面对角线BD做直线运动，到达D点时的速率为v。已知重力加速度为g，则根据上述条件可知(　　)
A．物体与斜面间的动摩擦因数为
B．匀强电场的场强大小为
C．从B运动到D，物体的机械能一定减少
D．电场力做功和重力做功相等，且都等于mv2
二、非选择题(本题共6小题，共52分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(6分)随着力传感器的测量精度的提高，不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力（库仑力）成为可能。如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置，在抽成真空的玻璃容器A内，M、N为完全相同的金属小球（带电后可视为点电荷），用绝缘支柱固定带电小球M，用可调丝线悬挂原来不带电的小球N，调控小球N的位置，通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可准确确定小球M、N间的距离，相邻刻度线间距离均为d，通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器B可以显示丝线上的拉力，控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组完成了以下操作：
①在球N不带电时读出传感器示数F0；
②让球N与球M接触后，调整球N到位置1，读出并记录传感器示数F1；
③继续调整球N分别到位置2、3、4，依次读出并记录传感器示数F2、F3、F4；
④用放电杆使球N完全放电，再让球N与球M接触后，放回到位置1，读出并记录传感器示数F5；
⑤重复④的操作，依次读出并记录传感器示数F6、F7。
(1)对于上述操作，下列判断正确的是__________。
A．根据②的操作，可求出小球N在不同情况下所受的库仑力
B．根据①②③的操作，可研究库仑力跟点电荷距离间的关系
C．根据②④⑤的操作，可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系
D．要测定静电力常量k，还须准确测出小球M的带电荷量
(2)小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1，此时小球M、N间的库仑力大小为___________。
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是_________________________________。
14．(6分)在测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3
kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关S按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1相连，电源给电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2，电容器放电，直至放电完毕，实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图象。
(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(填“相同”或“
相反”)，大小都随时间________(填“增大”或“
减小”)。
(2)该电容器的电容为________F。(结果保留两位有效数字)
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值，请你分析并说明该同学的说法是否正确________。
15．(7分)如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在的平面。现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6J，将另一电荷量为10－8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6J。
(1)求电场线方向，UAB、UAC、UBC各为多少？
(2)若AB边长为2
cm，求电场强度。
16．(9分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20
cm。
(取g＝10
m/s2，结果保留两位有效数字)
(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；
(2)求电场强度的大小和方向；
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
17．(10分)如图所示，在场强E＝103
V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN相切连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40
cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40
g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10
m/s2。
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
(2)这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(P为半圆轨道中点)
18．(14分)如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系xOy中，x轴上方有水平向右的匀强电场，有一质量为m，电荷量为－q(－q＜0)的带电绝缘小球，从y轴上的P(0，L)点由静止开始释放，运动至x轴上的A(－L，0)点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入固定在x轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管细管的圆心O1位于y轴上，交y轴于B点，交x轴于A点和C(L，0)点已知细管内径略大于小球外径，小球直径远小于细管半径，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球运动到B点时对管的压力的大小和方向；
(3)小球从C点飞出后落在x轴上的位置坐标。
2019-2020学年高二上学期第一单元训练卷
物理答案
（二）
一、选择题(本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．【答案】B
【解析】安装避雷针的建筑物，通过避雷针与大地相连，从而避免建筑物被雷电击坏，如果没有安装就会有危险，但对低矮的建筑不至于一定被雷电击毁，故A错误；油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，可以及时的把产生的静电导走，有利于消除静电，避免产生电火花引起爆炸，故B正确；飞机起落架的轮胎用导电橡胶做轮胎，是为了及时地把飞机过程中因为摩擦而产生的电荷通过导体转移给大地，以免产生放电现象，不能用绝缘轮胎，故C错误；绝缘性能良好的化纤制品做成的衣服不能及时把静电导入大地，容易产生手术事故，所以手术室的医生和护士不能穿绝缘性能良好的化纤制品，故D错误。
2．【答案】D
【解析】电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身决定，B错误；E＝k是决定式，C错误；在电场中，克服电场力做功，电势能增加，D正确。
3．【答案】D
【解析】沿电场线方向电势降低，而处于电场中的导体处于静电平衡状态，根据静电平衡可知，同一个导体为等势体，导体上的电势处处相等，A、B错误；根据内部场强处处为零，利用叠加原理即可知感应电荷形成的场强方向与点电荷形成的场强方向相反，C错，D对。
4．【答案】C
【解析】根据“电场线的密疏表示场强的大小”可知A点的场强比B点的场强大，故A错误；根据电场线分布情况可知Q1、Q2是同种电荷，由点电荷Q2周围电场线较密可知Q2带电荷量较多，故B错误；正电荷做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹处，并且和电场线在一条直线上，所以正电荷电场力方向指向Q2，由于正电荷从A点运动到B点的过程中，电场力方向与速度方向的夹角总是大于90°，电场力做负功，电势能增大，即正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故C正确；正电荷从A点运动到B点，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故正电荷在A点的速度大于在B点的速度，故D错误。
5．【答案】B
【解析】在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得－qEd＝0－mv，所以，令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，x＝d，故A错误；使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x＝d，故B正确；使M、N间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，x＝d，故C错误；使初速度和M、N间电压减为原来的，电场强度变为原来的，x＝d，故D错误。
6．【答案】D
【解析】根据C＝分析每一步操作造成的影响如下：(1)合上K，电源对电容器充电，电容器两端电压为U，设电容为C，则带电荷量Q1＝CU，板间形成一个匀强电场，电场强度为E1＝；(2)插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上、下形成两个匀强电场区域，其宽度均为。由于整个金属板为等势体，则M板与金属板之间、金属板与N板之间的电势差均为，因此，其电场强度增为原来的2倍，即E2＝2E1。显然，在插入过程中，电源必须对M、N两板继续充电，使板上电荷量增为原来的2倍，即Q2＝2Q1；(3)断开K，M、N两板的电荷量保持不变，即Q3＝Q2＝2Q1；(4)抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差变为＝2U＝20
V。
7．【答案】A
【解析】ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝＝2
V/cm、E2＝＝1.5
V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5
V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1
V，B项错误；电子在a、b、c三点的电势能分别为－10
eV、－17
eV和－26
eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7
eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17
eV)－(－26
eV)＝9
eV，D项错误。
8．【答案】C
【解析】电子由静止开始经电压为U0的电场加速有eU0＝mv，解得，当UAB＝3U0时，进入偏转电场加速度，根据平抛运动规律有l＝v0t，d＝at2，vy＝at，联立解得d＝l，，电子射出偏转电场时速度的偏转角为45°，合速度，选项AB错误，C正确；设电子恰能从极板右侧下边缘射出的偏转电压为U，则有，根据平抛运动规律有l＝v0t，d＝at2，解得U＝9U0，所以当电子进入偏转电场的电压小于9U0的电子可以从从极板右侧射出，结合图象可知选项D错误。
9．【答案】AD
【解析】对A、B两球进行受力分析，均受重力、细线的拉力和库仑斥力三个力的作用而处于平衡状态，可得magtan
α＝mbgtan
β，因为β＞α，所以ma＞mb，故A正确；电荷a、b的库仑力遵循牛顿第三定律，总是大小相等，方向相反，与电荷量的大小无关，故B错误；剪断细线后，水平方向受库仑力，竖直方向受重力作用，竖直方向的分运动为自由落体运动，因为两小球高度相等，所以下落时间相等，水平方向两球的加速度不等，故水平位移不等，故C错误，D正确。
10．【答案】BC
【解析】金属内部场强为0，点电荷在A点场强方向为E1，感应电荷的场强为E2，二者叠加后才能为0，故A错误，B正确；B点十分靠近金属板，可认为是在金属板上，那么B点合场强方向应垂直金属板向外，而源电荷引起的分场强指向负电荷，合场强分解，一个方向指向负电荷，一个方向则可能为题目所给的E3方向，故C正确，D错误。
11．【答案】AD
【解析】小球在沿MN方向上做匀速直线运动，速度为v0，在AB段做平抛运动，在BC段做类平抛运动且加速度向上，由AB＝2BC可得t1＝2t2，小球带负电，A对，B、C错；小球从A到B与从B到C的速度变化量相等，且都为Δv＝gt1或Δv＝at2，D对。
12．【答案】AB
【解析】重力沿斜面向下的分力G1＝mgcos
45°＝mg，电场力与G1的合力沿BD方向，由题意可知，B正确；电场力与G1的合力大小为，根据牛顿第二定律F－μmgcos
45°＝ma，根据运动学公式v2＝2aL，解得，A正确；选取地面为零势能面，初状态的机械能E0＝mgLsin
45°＝mgL，末状态的机械能E1＝mv2，由于没给出速度v的具体数值，因此无法比较E0和E1的大小，也就是无法确定机械能是增加还是减小，C错误；由题中数据可知，整个过程中，电场力做功与重力做功相等，根据动能定理WE＋WG－Wf＝mv2，因此WE＝WG＞mv2，D错误。
二、非选择题(本题共6小题，共52分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(6分)
【答案】(1)BD
(2)F0－F1
(3)使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分
【解析】(1)根据②的操作，只能求解小球N在位置1时所受的库仑力，选项A错误；根据①②③的操作，通过传感器的读数可知两球之间的库仑力，因各个位置的距离已知，则可研究库仑力跟点电荷距离间的关系，选项B正确；因两球的电量的具体的值不确定，则根据②④⑤的操作，不可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系，选项C错误；要测定静电力常量k，还须准确测出小球M的带电荷量，选项D正确。
(2)在球N不带电时读出传感器示数F0，小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1，此时传感器示数F1，则小球M、N间的库仑力大小为F0－F1。
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球，其作用是使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分。
14．(6分)
【答案】(1)相反
减小
(2)1.0×10－2
(3)正确
【解析】(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。
(2)根据充电时电压—时间图线可知，电容器的电荷量Q＝It＝t，而电压的峰值为Um＝6
V，则该电容器的电容C＝，设电压－时间图线与坐标轴围成的面积为S，联立解得C＝＝＝F＝1.0×10－2
F。
(3)正确，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R两端的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及图线与时间轴所围“面积”，仍可应用C＝＝计算电容值。
15．(7分)
【解析】(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可以求得
UAB＝＝300
V
同理可判断A点电势高于C点，可求得UAC＝＝300
V
则UBC＝0
由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC。设D为BC的中点，则电场线方向为由A指向D。
(2)直线AB沿场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得：
E＝＝V/m＝104
V/m。
16．(9分)
【解析】(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力的分力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动。
(2)在垂直于AB方向上，有qEsin
θ—mgcos
θ＝0
解得电场强度E≈1.73×104N/C
电场强度的方向水平向左。
(3)微粒由A运动到B时的速度vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：
mgLsin
θ＋qELcos
θ＝mv
代入数据，解得vA≈2.8
m/s。
17．(10分)
【解析】(1)小滑块刚能通过轨道最高点条件是：mg＝m
小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：
Eqs－μmgs－mg·2R＝mv2
联立解得：s＝20
m
(2)小滑块过P点时，由动能定理：
－mgR－EqR＝mv2－mv
在P点由牛顿第二定律：N－Eq＝
联立解得：N＝1.5
N
由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道压力为1.5
N。
18．(14分)
【解析】(1)小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从A点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则：
Eq＝mg
解得：。
(2)根据几何关系可知，圆弧的半径r＝L
从P到B点的过程中，根据动能定理得：mv－0＝mg(2L＋L)＋EqL
在B点，根据牛顿第二定律得：N－mg＝m
联立解得：N＝3(＋1)mg，方向向上
根据牛顿第三定律可得小球运动到B点时对管的压力的大小N′＝3(＋1)mg，方向向下
(3)从P到A的过程中，根据动能定理得：mv－0＝mgL＋EqL
解得：vA＝
小球从C点抛出后做类平抛运动，抛出时的速度vC＝vA
小球的加速度g′＝g
当小球沿抛出方向和垂直抛出方向位移相等时，又回到x轴，则有：vCt＝g′t2
解得：t＝2
沿x轴方向运动的位移x＝vCt＝8L
则小球从C点飞出后落在x轴上的坐标x′＝L－8L＝－7L。
班级
姓名
准考证号
考场号
座位号
此卷只装订不密封
好教育云平台
入学调研考试卷
第23页（共24页）
好教育云平台
入学调研考试卷
第24页（共24页）