高中数学高二第一学期9.4三阶行列式_导学案1-沪教版

三阶行列式
【学习目标】
1．通过类比理解三阶行列式的符号特征。
2．掌握三阶行列式的对角线展开法则和按某一行（列）展开的方法。
3．理解余子式和代数余子式的概念，感悟类比思想方法在数学研究中的应用。
【学习重难点】
1．三阶行列式的展开。
2．三阶行列式按某一行（列）展开。
【学习过程】
一、知识点
1．三阶行列式：__________________________________。
2．三阶行列式对角线展开法则：__________________________________。
3．余子式：__________________________________。
代数余子式：__________________________________。
4．三阶行列式按某一行（列）展开：__________________________________。
5．三角形的面积公式：__________________________________。
二、典型例题
例1．用对角线法则展开行列式：
（1）；
（2）；
（3）。
例2．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、，求的面积。
例3．按下列要求计算行列式。
（1）按第一行展开；
（2）按第一列展开。
练习：
用对角线法则展开下列行列式，并化简。
（1）；
（2）；
（3）。
2．（1）在三阶行列式中，元素的余子式为_____________，的代数余子式为_____________。
（2）在三阶行列式中，哪几个元素的余子式和它的代数余子式相同？
3．分别用按第一行展开和第一列展开的方式计算下列三阶行列式。
（1）；
（2）。