高中数学高二第一学期导学案-8.4向量的应用-沪教版

向量的应用

【学习目标】
1．会用向量的几何运算与坐标运算解决向量与函数、数列、不等式、三角函数、解析几何等的交汇问题。
2．提高综合运用知识解决问题的能力。
【学习重难点】
1．把握向量平行、垂直的条件及其数量积的运算。
2．重视平面向量体现出的数形结合思想方法。
【学习过程】
一、新知学习
1．一物体受到相互垂直的两个力，的作用，两力大小都为5N，则两个力的合力的大小为____________。
2．已知向量，，若函数在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围。
3．已知向量，，若，，，则各未知量的值为_____________。
4．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是________。
5．已知直线与圆O：相交于A、B两点，且，则a，b，c的值为_________。
二、达标检测
1．已知向量，，
（1）若，求
（2）求的最大值
2．已知抛物线上两点A，B满足,，其中点P的坐标为（0，1），，O为坐标原点；求：
（1）∠AOB的大小；
（2）四边形OAMB的面积S的最小值。
3．已知,是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
4．河水的流速为2m/s,一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为_________。
5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）求以线段AB．AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长。