高中数学高三第一学期15.2多面体的直观图_导学案1-沪教版

多面体的直观图
【学习目标】
1．会用斜二测画法画出水平放置的平面图形的直观图。
2．会用斜二测画法画出常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图。
【学习重难点】
1．掌握多面体的直观图画法。
2．能从直观图观测知道图形。
【学习过程】
一、知识回顾
1．三棱柱，如图所示，以的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ）
二、知识预学
直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：
1．画轴：
在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的轴、轴，建立直角坐标系，相交于。画直观图时，把它们画成对应的轴、轴，相交于点，且使_______（或°）。它们确定的平面表示水平平面。
2．平移：
已知图形中平行于轴、轴的线段在直观图中分别画成平行于_______轴、_______轴的线段。
3．取长度：
已知图形中平行于轴的线段，在直观图中长度_______，平行于轴的线段，长度为原来的_______。
4．擦线：
图画好后，要擦去轴、轴及为画图添加的辅助线（虚线）。
三、思考探究
探究一：用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图。

探究二：用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高5cm的长方体的直观图。
三、检测
1．下列叙述中正确的个数是（ ）
①相等的角，在直观图中仍相等；
②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；
③若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；
④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。
A．0；
B．1；
C．2；
D．3。
2．利用斜二测画法得到的下列结论正确的是（ ）
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形。
A．①②；
B．①；
C．③④；
D．①②③④。
3．如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图。