人教版高中物理必修一第一章第5节速度变化快慢的描述——加速度学案

2020人教版高中物理―必修一第一章5节
学员姓名：
年
级：高一
辅导科目：物理课时数：
学科教师：
授课日期
2020
授课时段
组长签字
授课类型
T
C
T
星级
★★
★★★
★★★★
教学目的
1.知道加速度的矢量性.
2.知道加速度的概念，掌握速度、速度变化量和速度变化率间的区别与联系．(难点)
3.会根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动性质．(难点)4.能应用v?t图象的斜率表示物体的加速度．(重点)
重点难点
1、会根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动性质．(难点)2、能应用v?t图象的斜率表示物体的加速度．(重点)
教学内容
什么是加速度？1．定义：是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a代表．2．表达式：a＝＝.(v0：初速度；v：末速度)3．单位：在国际单位制中是m/s2.4．矢量性：是矢量，与速度变化量Δv的方向相同．5．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量．1．速度大，加速度可能为零．(√)2．速度变化大，加速度一定大．(×)3．加速度的大小与速度的大小无关．(√)4．物体A的加速度为2
m/s2，B的加速度为－3
m/s2，则A的加速度大于B的加速度．(×)1．“我国的新型战斗机歼20飞得很快．”“小轿车比公交车起步快．”以上两句话中的“快”的含义各是什么？图1?5?1【答案】　第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．2．速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？【答案】　不对．公式Δv＝v－v0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算Δv.如图1?5?2所示为猎豹、蜻蜓、歼20战斗机的运动图象．甲
　乙　
　丙图1?5?2猎豹捕食时能在4
s内速度由零增加到30
m/s.图乙中以9
m/s的速度运动的蜻蜓能在1
s内停下来．图丙中歼20战斗机在试飞时以600
m/s的速度在空中匀速飞行．试结合以上情景分析：(1)哪一个物体的速度最大？(2)哪一个物体的速度变化量最大？(3)哪一个物体的加速度最大？(4)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？【答案】　(1)歼20战斗机的速度最大．(2)猎豹的速度变化量最大，为30
m/s.(3)猎豹的加速度为a1＝＝
m/s2＝7.5
m/s2蜻蜓的加速度为a2＝＝
m/s2＝－9
m/s2歼20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大．(4)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动．　(1)歼20战斗机　(2)猎豹　(3)蜻蜓
(4)见解析1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式Δv＝Δv＝v－v0a＝单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大1．(多选)下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大(　　)
A．从高速公路走，很快就能到B．刘翔的起跑是比赛选手中最快的C．运用ABS新技术，汽车能很快停下来D．协和式客机能在20
000
m高空飞行得很快【答案】　从高速公路走，很快就能到，“快”表示速度大，故A错误．刘翔的起跑是比赛选手中最快的，“快”表示速度增加得快，即加速度大，故B正确．运用ABS新技术，汽车能很快停下来，“快”指速度减小得快，即加速度大，故C正确．协和式客机能在20
000
m高空飞行得很快，“快”表示速度大，故D错误．
　BC2．如图1?5?3所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知(　　)
A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反
图1?5?3D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反【答案】　速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，根据图象可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故C正确，A、B、D错误．
　C3．篮球以6
m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4
m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒．(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv；(2)有的同学这样计算球的加速度：a＝＝
m/s2＝－10
m/s2.他的方法对吗？为什么？正确的方法如何？
【答案】　(1)以向下为正方向，所以Δv＝v2－v1＝－4
m/s－6
m/s＝－10
m/s负号表示Δv的方向向上．(2)不对．他没有注意速度的方向．正确解法为：以向下为正方向，v1＝＋6
m/s，v2＝－4
m/s，加速度为a＝＝
m/s2＝－50
m/s2负号表示加速度方向与正方向相反，即向上．
　(1)－10
m/s　方向向上　(2)见解析
关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒1．速度大，速度变化量、加速度不一定大．2．速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．3．加速度大，速度不一定大．4．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．5．加速度的大小等于速度的变化率，但与Δv和Δt其中的一个因素无关．加速度的大小决定于力的大小(第4章学习)．
1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．2．(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同．(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反．1．物体A的加速度为aA＝2
m/s2，则物体做加速运动．(×)2．物体B的加速度为aB＝－3
m/s2，则物体可能做加速运动．(√)3．某物体的加速度为－1
m/s2，初速度为－2
m/s，则该物体做加速运动．(√)1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？【答案】　物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．2．若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？【答案】　不一定．若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了．探讨1：做直线运动的火车，在40
s内速度由10
m/s增加到20
m/s，那么火车在40
s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【答案】　Δv＝20
m/s－10
m/s＝10
m/s，为正值，说明Δv的方向与速度v的方向相同．a＝＝＝0.25
m/s2，也为正值，说明a的方向与v方向相同．故加速度的方向与速度变化量的方向相同．探讨2：汽车紧急刹车时，在2
s内速度从10
m/s减小到0，汽车2
s内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【答案】　Δv＝0－10
m/s＝－10
m/s，为负值，说明Δv的方向与速度v的方向相反．a＝＝＝－5
m/s2，也为负值，说明a的方向与v的方向相反，但加速度的方向与速度变化量的方向相同．判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法1．根据v?t图象判断2．根据v与a的方向的关系判断(1)a和v0同向→加速运动→(2)a和v0反向→减速运动→4．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0>0，a>0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做加速运动D．v0<0，a<0，物体做加速运动【答案】　v0>0，a<0，a与v方向相反，物体做减速运动，A错误；v0>0，a>0，a与v方向相同，物体做加速运动，B错误；v0<0，a>0，a与v方向相反，物体做减速运动，C错误；v0<0，a<0，a与v方向相同，物体做加速运动，D正确．
　D5．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　)A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C．位移越来越小D．速度变化率越来越大【答案】　雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加的越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错．
　B6．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　)
A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值【答案】　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．
　C判断速度变化规律的方法1．判断物体速度的大小变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；否则，物体一定做减速直线运动．2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小，则表明物体的速度变化较慢．对v?t图象的认识：1．v?t图象反映了物体的速度随时间变化的规律．2．在v?t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．3．匀变速直线运动的v?t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值就是加速度的大小(如图1?5?4所示)．图1?5?41．在v?t图象中图线为曲线时表明物体的轨迹为曲线．(×)2．v?t图象中图线经t轴时运动方向改变．(√)3．在同一v?t图象中，图线的倾角越大，则表示的加速度越大．(√)1．在v?t图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？【答案】　在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零．2．在v?t图象中，图线的拐点表示什么意义？【答案】　在拐点前后，图线的斜率正、负发生变化，也就是该时刻前后的加速度方向发生改变．探讨1：速度—时间图象描述了什么问题？怎样建立速度—时间图象？【答案】　速度—时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以速度为纵轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度—时间图象．探讨2：图1?5?5中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度—时间图象．哪个物体运动的加速度比较大？图1?5?5【答案】　(1)a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓，所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．(2)直线的倾斜程度叫斜率，因而图象的斜率在数值上等于加速度．1．利用v?t图象分析加速度(1)v?t图象的斜率表示加速度．如图1?5?6所示的v?t图象中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．图1?5?6(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度—时间(v?t)图象可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．(2)根据a＝计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．7．(多选)如图1?5?7为甲、乙两物体的速度随时间变化的图象，据图可知(　　)
图1?5?7A．甲一定比乙的加速度大B．甲一定比乙的加速度小C．甲可能比乙的加速度大D．由于两图象不在同一坐标系内，又没有数据和单位，故无法比较甲、乙的加速度大小【答案】　质点做匀变速直线运动，其v?t图线的倾斜程度反映加速度大小，但切忌用直线倾角的正切来求加速度．因为物理图象中，坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的，因而，不同人在用v?t图线来描述同一匀变速直线运动时，所得直线的倾角可能不同．故选项A、B错，选项C、D对．
　CD8．某物体沿直线运动，其v?t图象如图1?5?8所示，下列说法正确的是(　　)图1?5?8A．第1
s内和第2
s内物体的速度方向相反B．第1
s内和第2
s内物体的加速度方向相反C．第3
s内物体的速度方向和加速度方向相反D．第2
s末物体的加速度为零【答案】　第1
s内、第2
s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1
s内加速度为正向，第2
s内加速度为负向，B正确；第3
s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2
s末物体的加速度为－2
m/s2，D错误．　B9．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化.t/s051015202530v/(m·s－1)010203020100请根据测量数据：(1)画出摩托车运动的v?t图象；(2)求摩托车在第1个10
s内的加速度；(3)根据画出的v?t图象，利用求斜率的方法求出第1个10
s内的加速度；(4)求摩托车在最后15
s内的加速度．【答案】　(1)v?t图象如图所示：(2)第1个10
s内的加速度a＝＝
m/s2＝2
m/s2，与运动方向相同．(3)v?t图象的斜率表示加速度，第1个10
s内的加速度a＝k＝2
m/s2，与运动方向相同．(4)最后15
s内的加速度a′＝＝
m/s2＝－2
m/s2“－”表示加速度方向与运动方向相反．　(1)见解析　(2)2
m/s2，与运动方向相同(3)2
m/s2，与运动方向相同　(4)2
m/s2，与运动方向相反由v?t图象可以直观判定：1．速度变化：远离t轴为加速，靠近t轴为减速．2．加速度正负：图线斜向上为正，斜向下为负．3．加速度大小：(1)图线为直线的，加速度恒定不变．(2)图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小．1．物体的加速度为2
m/s2，表示该物体(　　)A．每秒运动2
mB．每经过1
s，其速度增大2
m/sC．每经过1
s，其速度变化大小为2
m/sD．每经过1
s，其速度减小2
m/s【答案】物体做变速运动，不同时间段内每1
s的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错；由Δv＝aΔt得，每经过1
s，物体的速度变化量大小为2
m/s，C对．　C2．如图1?5?9所示，小球以v1＝3
m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01
s后以v2＝2
m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01
s内的平均加速度为(　　)图1?5?9A．100
m/s2，方向向右B．100
m/s2，方向向左C．500
m/s2，方向向左D．500
m/s2，方向向右【答案】　规定水平向右为正方向．根据加速度的定义式a＝得：a＝
m/s2＝－500
m/s2，负号表明加速度方向与v1的方向相反，即水平向左．　C3．(多选)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是(　　)A．在加速直线运动中，物体加速度的方向与速度方向必定相同B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值【答案】　在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项A、D正确；在减速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项B错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项C正确．
　ACD4．(多选)由a＝可知(　　)
A．a与Δv成正比B．物体加速度大小由Δv决定C．a的方向与Δv方向相同D.叫速度变化率，就是加速度【答案】　速度变化量大，加速度不一定大，加速度a与速度变化量不成正比关系，故A、B错误；根据a＝知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C正确；根据a＝知，加速度等于速度的变化率，故D正确．
　CD5．如图1?5?10为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3
s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是(　　)图1?5?10【答案】　质点在第1
s内的加速度a＝
m/s2＝4
m/s2，第2
s、3
s内的加速度a′＝
m/s2＝－2
m/s2，故选项A正确．
6．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图1?5?11所示，下列说法正确的是
(　　)
图1?5?11A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同【答案】　由v?t图象的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．
　B7．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图1?5?12所示，以下说法正确的是(　　)
图1?5?12A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8
m/sC．小车前10
s朝正方向运动，10
s后朝负方向运动D．小车做曲线运动【答案】　由v?t图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8
m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．
　AB8．如图1?5?13所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002
s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600
m/s，射出枪口瞬间的速度是1
200
m/s，射出过程中枪没有移动．求：图1?5?13(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．【答案】　(1)枪管的长度l＝vt＝600×0.002
m＝1.2
m.(2)a＝＝
m/s2＝6×105
m/s2方向与子弹的速度方向相同．
　(1)1.2
m　(2)6×105
m/s2，方向与子弹的速度方向相同9．(多选)物体运动的初速度为6
m/s，经过10
s速度的大小变为20
m/s，则加速度大小可能是(　　)A．0.8
m/s2　　　
B．1.4
m/s2C．2.0
m/s2
D．2.6
m/s2【答案】　设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20
m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时a1＝
m/s2＝1.4
m/s2，相反时a2＝
m/s2＝－2.6
m/s2.故B、D正确．
　BD10．(多选)如图1?5?14所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况的判断正确的是(　　)图1?5?14A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C．t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动D．t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动【答案】　0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A对；t1～t2时间内加速度为负，速度为正，B错；t2～t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C对；t3～t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D对．
　ACD11．如图1?5?15所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0
cm的遮光板．滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门A和B.光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30
s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10
s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30
s．求：图1?5?15(1)滑块通过第一个光电门的速度是多少？(2)滑块通过第二个光电门的速度是多少？(3)滑块的加速度是多少？
【答案】　根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，据v＝得：遮光板通过第一个光电门的速度：v1＝
m/s＝0.10
m/s遮光板通过第二个光电门的速度：v2＝
m/s＝0.30
m/s故滑块的加速度a＝＝
m/s2＝0.67
m/s2.
　(1)0.10
m/s　(2)0.30
m/s　(3)0.67
m/s212．如图1?5?16为甲、乙两个质点沿x轴运动的v?t图象，请根据图象回答下列问题：
(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动？(2)它们的加速度大小分别为多少？方向如何？(3)甲、乙两图线交点的物理意义．
图1?5?16【答案】　(1)由图象知，甲质点在前2
s内沿x轴负向做减速运动，2
s末，速度减为零，2
s后，又沿x轴正向做加速运动．乙质点在前3
s内沿x轴正向做减速运动，3
s末，速度为零，3
s后，又沿x轴负向做加速运动．(2)t甲＝2
s，v甲1＝－2
m/s，v甲2＝0.由a甲＝可得：甲的加速度a甲＝
m/s2＝1
m/s2，为正值，证明其方向沿x轴正向．t乙＝3
s，由题知v乙1＝4
m/s，v乙2＝0，则乙的加速度a乙＝＝
m/s2＝－
m/s2，即乙的加速度大小为
m/s2，方向沿x轴负向．(3)甲、乙两图线交点表示二者速度相同．　(1)
(2)1
m/s2　沿x轴正向　－
m/s2　沿x轴负向
(3)速度相同
T同步
课堂导入
知识模块1、加速度
经典例题
归纳和总结
知识模块2、加速度方向和速度方向的关系
经典例题
归纳和总结
C专题
知识模块3、从V-t图像看加速度
势
经典例题
总结和归纳
T能力
课后作业
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