冀教版七年级上册 数学 课件：1.10 有理数的乘方1（19张）

1.10 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点）
2.能够正确进行有理数的乘方运算．(重点）
导入新课
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
情境引入
讲授新课
有理数的乘方
一
如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积
为________平方厘米；
一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为___________立方厘米.
5×5×5
5×5
探究新知
5×5×5 记作:
5×5×5×5×5×5记作:
如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？
53
56
相同因数的乘法如何简化?
5×5记作：
52
一般地，n个相同的数a相乘，a×a×a× ×a简记为an，即
…
n个a　
a×a× a× ×a
n个a
…
=an
我们把an读作a的n次幂，也读作a的n次方.
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.
一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写.
幂（乘方的结果）
指数
因数的个数
底数
因数
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
填一填
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
（－4）2与－42 互为相反数
议一议
有理数乘方的计算
典例精析
例1 计算：
解：
做一做
计算，填表：
2
4
8
16
32
64
-2
4
-8
16
-32
64
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
归纳
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
练一练
当堂练习
1.填表：
底数
-2
10
指数
4
5
4
幂
(-4)3
0.34
2.在横线上填“＞”或“＜”.
＞
＞
＞
＞
＜
＜
3.填空：
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
(9)(-1)n= .
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
（当n为奇数时）
（当n为偶数时）
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
3.注意：
二者的区别及相互关系；
的区别.
课堂小结
幂
指数
底数
见课本48页习题
课后作业
谢 谢