1．2 有 理 数 ( B )
一、选择题
1、下列各对数中，互为相反数的是( )
A、 B、 C、 D、
【答案】：A
2、比较的大小，结果正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】：A
（点拨：正数大于一切负数，两个负数比较大小时，绝对值大的反而 ( http: / / www.21cnjy.com / )小）
3、北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）
（A）汉城与纽约的时差为13小时 （B）汉城与多伦多的时差为13小时
（C）北京与纽约的时差为14小时 （D）北京与多伦多的时差为14小时
【答案】：B
（点拨：直接数出相距几个单位长度即可）
4、绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间的距离为4，则这两个数分别为（ ）
A、4和－4 B、2和－4 C、2或－2 D、－2和4
【答案】：C
（点拨：绝对值相等的两个数或相等或互为相反数。）
5、下列说法中正确的是（ ）
A．有最小的负整数，有最大的正整数 B．有最小的负数，没有最大的整数
C．有最大的负数，没有最小的正数 D．没有最大的有理数和最小的有理数
【答案】：D
（点拨：没有最小的负整数，没有最大的正整数；没有最小的负数，没有最大的整数；没有最大的负数，没有最小的正数）
6、已知为有理数，且，，，则 （ ）
A、 B、
C、 D、
【答案】：A
（点拨：可借助画数轴来思考，即a离开原点更远，表示互为相反数的两个点关于原点对称，也可以举例说明：a= -3 ，b=2便知）
7、如果，则的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】：C
（点拨：表示－2a是非负数，2a是非正数，所以）
8、代数式的最小值是 （ ）
A、0 B、2 C、3 D、5
【答案】：C
（点拨：当x＝2时，取最小值0）
9、（1）在数轴上表示出0，－1.3，－2，
（2）将（1）中各数用“＜”号连接起来
（3）将（1）中各数的相反数用“＜”号连接起来。
（4）将（1）中各数的绝对值用“＞”号连接起来。
【解】：
（1）
（2）
（3）
（4）
10、李明住在一条东西走向的街道，他的家东面100米有一家超市A，西面600米有一家医院B，李明在东面离家800米的学校C上学。若以李明家为原点，向东为正方向，以1米为单位长度，画出数轴。
（1）超市A、医院B、学校C各表示的数是多少？
（2）超市A离医院B的路程是多少？
（3）一天李明去医院打针，然后赶回学校上课，最后回家，则这一天李明所走的路程为多少？
【解】：数轴如图所示：
(1) 超市A表示的数是100, 医院B表示的数是－600, 、学校C表示的数是800；
（2）超市A离医院B的路程是（米）；
(3) 这一天李明所走的路程为：(米)
11、数学游戏：
七（八）班“数学晚会以“上，10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学的盾牌前面的结
果是一个正数，女同学的盾牌前面是一个负数，这10个盾牌如图所示：
请你通过计算说出，盾牌后面男、女同学各几人？
所以男同学6人，女同学4人。
12、已知，求式子的值。1．2 有 理 数 ( A )
一、选择题
1、下列说法中，错误的是 （ ）
A．零是非负有理数 B．自然数包括零
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
【答案】：C
（点拨：0既不是正数，也不是负数，现在的 整数包括正整数、负整数、零）
2、如果a与－2互为相反数，那么a等于（ ）
A．－2 B．2 C． D．
【答案】：B
（点拨：a与－2互为相反数即a是-2的相反数）
3、下列叙述正确的是（ ）
A、若 B、若
C、若 D、若
【答案】：D
（点拨：当a=2，b= -2时，A不正确；当a=-3，b= -2时，B不正确；当a=-3，b= -2时，C不正确；即表示a ， b两数的点离开原点的距离相等，所以）
4、下列各式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】：D
（点拨：两个负数相比较，绝对值大的反而小，）
5、在数轴上，点A对应的数是－2006，点B对应的数是＋17，则A、B两点的距离是（ ）
（A）1989 （B）1999 （C）2013 （D）2023
【答案】：D
（点拨：可借助画数轴思考，AB=AO+OB==2006+17=2023）
6、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（ D ）
A、－1 B、0 C、1 D、2
【答案】：D
（点拨：最小的正整数是1，a=1；最大的负整数是-1，-1的相反数是1，b=1；绝对值最小的有理数是0，c=0。a、b、c三数之和为2）
7、若，则a一定是（ C ）
A、负数 B、正数 C、非正数 D、非负数
【答案】：D
（点拨：非正数就是指负数和零，a是负数和零都满足）
8、一电子跳蚤落在数轴上的某点K0 处，第一步从K0 向左跳一个单位到K1，第二步从K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左处跳了3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4……按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则K0表示的数是（ ）．
A．0 B．100 C．50 D．-50
【答案】：D
（点拨：画数轴，找规律，定原点，跳了100次以后的位置K100 （即原点）在K0的右边距离K050个单位，所以K0表示的数是-50）
9、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－18，，3.1416，0，2004，，－0.142857，95％.
正数集合 整数集合 负分数集合
【答案】：正数集合：，3.1416，95％，2004； 整数集合：－18，0，2004；
负分数集合：，－0.142857
10、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连起来。
2，－，－1.5，，1.6，0，－2
【解】：
－ －2 －1.5 0 1.6 2
∴－＜－2＜－1.5＜0＜1.6＜2＜
11、折纸游戏：
如图是一个正方体盒子的展开图，请把6，8，5，－6,－5，－8分别填入图中的6个空正方形中，使得将其折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
【解】：
（注意培养动手操作的能力，你可以折一张纸看看）
12、小明的爸爸是个车间主任，他们为一家二汽汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
1 2 3 4 5 6 7 8
＋0.4 －0.2 －0.1 +0.2 +0.3 －0.3 －0.4 +0.5
指出第几个零件好些？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？
【解】：根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件第3个零件最好。
