1.4 有理数的乘除 （ B ）
1、三个有理数的积为零，可以推出（ ）
A、三个因数都为零 B、三个因数中有一个为零，其余都不为零
C、三个因数中有两个为零 D、三个因数中至少有一个为零
【答案】：D
2、相反数的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】：D
3、如图，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（ D ）
A．a－b＞0 B．ab＜0 C．a＋b＜0 D．b(a－c)＞0
【答案】：
（点拨：由数轴可知，a是正数，b、c是负数，且b的绝对值大于a的绝对值）
4、下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】：B
5、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，则下列说法正确的是（ ）
A、两数一定相等 B、两数一定互为相反数
C、两数互为倒数 D、两数相等或互为相反数
【答案】：D
6、若＝0，则下列结论中成立的是（ ）
A、是一对不等于0的互为相反数 B、互为倒数
C、或 D、且
【答案】：A
7、若|x-1|+|y+3|=O，那么(x+1)(y-3)=( )．
A．0 B．-3 C．-12 D．-6
【答案】：C
（点拨：|x-1|+|y+3|=O，那么x-1=0且y+3=0，所以x=1，y=-3）
8、若，，且，则的值等于（ B ）
A、5或－5 B、1或－1 C、5或－1 D、－5或－1
【答案】：
（点拨：根据可知，异号，所以x= -3，y=2，或x=3，y= -2）
9.计算：
（1）
（2）、 1×－(－)×2 +(－)×
【解】：原式=1 × + ×2 +(－ )×
=×( 1 + 2 － )
= ×
10. 如果规定符号“”的意义是，（注：a+b≠0），求的值。
【解】：；
=
11、有若干个数，第1个记为，第2个记为，…，第n个记为.若＝，第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算＝_______；＝_______；＝_______；＝_______；＝_______；
【解】： ＝， ＝， ＝= -1 ，
==， =2， = -1 ，
… … … … … …
根据以上的规律可知 ：=2， =
12、如果是非零有理数， ( http: / / www.21cnjy.com / )那么的所有可能值是多少？
【解】：当都是正数时，＝3；
当有两个是正数时，＝1；
当有一个是正数时，＝－1；
当都是负数时，＝－3；1.4 有理数的乘除 （ A ）
1、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）
A、符号相反 B、符号相反，绝对值相等
C、符号相反，且负数的绝对值较大 D、符号相反，且正数的绝对值较大
【答案】：D
（点拨：积小于0，说明两数异号，和大于零，说明正数的绝对值较大）
2、的倒数是（ ）
A、2 B、 C、 D、－2
【答案】：C
3、计算：的结果是（ C ）
A、 B、1 C、 D、－25
【答案】：
（点拨：注意同级运算按照从左到右的顺序运算）
4、若，那么下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】：D
（点拨：可用特殊值代入法代入比较，如a取-4，b取-2）
5、下列说法错误的是（ ）.
（A）一个数同0相乘，仍得0 （B）一个数同1相乘，仍得原数
（C）一个数同 -1相乘，得原数的相反数 （D）互为相反数的两数之积为0.
【答案】：D
（点拨：互为相反数的两数之和为0）
6、绝对值不大于4的所有负整数的积为( )．
A．-24 B．0 C．+6 D．24
【答案】：D
（点拨：绝对值不大于4的负整数有-4，-3，-2，-1）
7、四个各不相等的整数，它们的积，那么的值为（ ）
A、14 B、－14 C、13 D、0
【答案】：D
（点拨： 这4个数分别为±1，±7）
8、若，则的取值不可能是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、－2
【答案】：B
（点拨：与可能的值为±1， 所以为：
（+1）+（+1）=2； （+1）+（-1）=0； （-1）+（-1）=-2）
9.计算
（1）、
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（2）、[（+ ）-（- ）-（+ ）]÷（- ）
【解】：[（+ ）-（- ）-（+ ）]÷（- ）
=（ + - ）×（-105）
=-15 – 25 + 21
=-29
10、“二十四点”游戏：将3，4，-6，10四个数进行加减乘除四则运算，使其结果等于24（每个数只用一次，可以加括号），写出你得到的三个运算式。
【解】：等。
11、学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题。
计算：，看谁算得又对又快，下面是前两名同学给出的解法如下：
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法最好？其理由是什么？对你有何启发？
（2）此题还有其它解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？
【解】：（1）小莉的解法最好，计算比较简单
（2）
12、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1。
求：－（a＋b＋cd）x－cd的值.
【解】：因为a、b互为相反数 所以 a＋b＝0
又因为c、d互为倒数 所以cd＝1
x的绝对值是1 所以 x＝1或x＝－1
则当x＝1时
－（a＋b＋cd）x－cd
＝1－（0＋1）×1－1
＝1－1－1
＝－1
而当x＝－1时
－（a＋b＋cd）x－cd
＝1－（0＋1）×（－1）－1
＝1－（－1）－1
＝1
所以，－（a＋b＋cd）x－cd的值为-1 或 1。
