人教版九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax^2的图象和性质同步练习（Word版 含答案）

22.1.2二次函数y=ax^2的图象和性质
一，选择题
1．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2＋bx＋c（a
≠
0）模型的是
（
）
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计阻力）
D．圆的周长与圆的半径之间的关系
2．函数是二次函数的条件是
（
）
A．m、n为常数，且m
≠
0
B．m、n为常数，且m
≠
n
C．m、n为常数，且n
≠
0
D．m、n可以为任何数
3．已知二次函数，则它们的二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（
）
A．a＝1，b＝－3，c＝5
B．a＝1，b＝3，c＝5
C．a＝5，b＝3，c＝1
D．a＝5，b＝－3，c＝1
4.下列函数中是二次函数的有
（
）
①y=x＋；②；③；④y=＋x
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．在半径为4cm的圆中，挖出一个半径为xcm的圆，剩下的圆环的面积是y，则y与x的函数关为
（
）
A．
B．
C．
D．
6．在同一坐标系中，抛物线，，的共同点是
（
）
A．开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点
B．开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点
C．对称轴是y轴，顶点是原点
D．有最小值为0
7．函数y=ax－2（a≠0）与y＝ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（
）
A.答案A
B.答案B
C.答案C
D.答案D
8．抛物线①，②，③的开口大小的次序应为
（
）
A．①＞②＞③
B．①＞③＞②
C．②＞③＞①
D．②＞①＞③
9．下列函数中，当x>0时y值随x值增大而减小的是（
）
A．y
=
x2
B．y
=
x－１
C．
y
=
x
D．y
=
10．关于函数的性质的叙述，错误的是
（
）
A．对称轴是y轴
B．顶点是原点
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．y有最大值
11．已知点A（－3，），B（－1，），C（2，）在抛物线上，则、、的大小关系是（
）
A．＜＜
B．＞＞
C．＜＜
D．＜＜
二，填空题
12.函数的图像开口向
，对称轴是
，顶点坐标是
．
13.函数的图像开口向
，对称轴是
，顶点坐标是
．
14.函数是二次函数，当k
时，图像开口向上；当k
时，图像开口向下．
15.函数的图像如图所示，则m
0，在对称轴左侧，y随x的增大
而
，在对称轴的右侧，y随x的增大而
，顶点坐标是
，是抛物线的最
点，函数在x=
时，有最
值为
．
16．菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S（cm2）与一条对角线的长x（cm）之间的函数关系式为______________________，自变量的取值范围是_____________．
17．函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=________．
18．已知二次函数和，对任意给定一个x值都有≥，关于m，n的关系可能正确的是
(填序号).①m＜n＜0
②m＞0，n＜0
③m＜0，n＞0
④m＞n＞0
三，解答题
19．已知函数是关于x的二次函数．
（1）求m的值；
（2）当m为何值时，该函数图象的开口向下？
（3）当m为何值时，该函数有最小值？
参考答案
1．D．2．B．3．D．4.
B．
5．D．6．D．7．A．8．B．9．D．10．D．11．D．
12.上，y轴，（0,0）．13.下，y轴，（0,0）．14.
=4，=－2．
15.＞0，减小，增大，（0,0），低，0，小，0．
16.（1）y=x2；
（2）y=－；
（3）y=－x2．
17．S=x（26－x），0＜x＜26．10．2．18．②④．
19．
⑴由题意，得，∴，∴m=7，－4;
⑵m=－4；⑶m=7．