(共14张PPT)
长方体和正方体的表面积
出示：你知道吗？据调查1吨废纸能生产好纸800千克，可以少砍17棵大树。节省3立方米的垃圾填埋场空间，还可以节约一半以上的造纸能源,减少35%的水污染，每张纸至少可以回收两次。
一、激趣引入
70厘米
40厘米
50
厘
米
二、探究新知
70厘米
40厘米
50
厘
米
8米
10米
6米
50
厘
米
50厘米
50厘米
70厘米
40厘米
50
厘
米
为了能时刻提醒同学们注意废纸的回收，我还想在这个木箱的四周贴上纸（注明减少污染，废纸回收，节约能源，爱护环境）那么，我们至少要准
备多大面积的纸呢？
训练反馈
木箱做好之后，还要在它的四周和上面刷上油漆，你能求出要刷油漆的面积是多少吗？
70厘米
40厘米
50
厘
米
3．回收箱做好之后，我们要把它放在
班级的前面，它的占地面积是多少？
70厘米
40厘米
50
厘
米
4.根据要求，说解题方法。
（1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。
（无盖）
（2）制作一节烟囱所需的用料。
（3）长方体或正方体柱子刷漆的面积。
（4）求粉刷教室的面积。
（5）做一个空调布罩的用料。
（6）游泳池贴瓷砖的总面积。
如下图，已知长方体的长是7厘米、
宽是2厘米、高是3厘米把一个大长方
体切成两个小长方体，表面积有没有变化？
7厘米
2厘米
3
厘
米
四、思维拓展
如下图，已知长方体的长是7厘米、
宽是2厘米、高是3厘米把一个大长方
体切成两个小长方体，表面积有没有变化？
7厘米
2厘米
3
厘
米
四、思维拓展
请计算切开后表面积增加了多少平方米？
①
②
③
7厘米
2厘米
3
厘
米
把2个完全相同的长方体，
用纸包成一个大一些的长方体。
你有几种包法？(可以用手中的学具摆一摆)
哪种包装最省纸？说明理由。
2厘米
3
厘
米
5厘米
3
厘
米
2厘米
5厘米(共15张PPT)
长方体和正方体的表面积（练习课）
教学目标
1.理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。通过实例，使大家知道长方体和正方体表面积的实际应用。
2.
运用所学知识解决一些简单的生活实际问题。
3.引导大家建立空间观念，培养同学们学习几何知识的兴趣。
说一说长方体和正方体的相同点和不同点？
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。
长方体
正方体
上
前
后
长方体的表面积怎样计算？
长方体的上、下面的面积=
长×宽
长方体的前、后面的面积=
长×高
长方体的左、右面的面积=
宽×高
S=（长×宽+长×高+宽×高）×2
上
前
后
棱长×棱长×6
或者：㎡×6
正方体的表面积怎样计算？
下列各题的表面积计算，究竟是求哪几个面的和？
1.做一个无盖的正方体木箱的用料。
2.给一个长方体包装盒全面喷漆。
3.给车间的一个长方体排气管加高所用的材料。
4.粉刷教室的四壁和天花板。
解：方法一
7×5×2+7×4×2+5×4×2
方法二
（7×5+7×4+5×4）×2
7cm
5cm
4cm
解：方法一
7×5+7×4×2+5×4×2
方法二
7×5+（
7×4+5×4）×2
7cm
5cm
4cm
7cm
5cm
4cm
解：方法一
7×5×2+7×4×2
方法二
（
7×5+
7×4）×2
一个长方体的游泳池长30米，宽20米，深2.5米。在游泳池的四周贴瓷砖，如果用面积为0.04平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？
解：（30×2.5×2+20×2.5×2）÷0.04
=（150+100）÷0.04
=250÷0.04
=6250（块）
学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。
(1)6级台阶一共占地多少平方米？
(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。
上面
正面
左侧
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
（3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？(共16张PPT)
教学目标：
1、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。
2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确熟练地计算长方体的表面积。
情感目标：养成良好的观察分析的习惯。
教学重点：
理解长方体和正方体表面积的含义，掌握计算方法，能正确地计算表面积。
长方体和正方体的表面积
正方体有几个面？
这几个面之间有什么关系？
长方体和正方体的表面积
长方体有几个面？
这几个面之间有什么关系？
它们可以分成几组？
如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？
5厘米
4厘米
6厘米
上、下面的面积=
前、后面的面积=
左、右面的面积=
长×宽
长×高
宽×高
长方体和正方体的表面积
5厘米
4厘米
6厘米
小组讨论:想办法算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板.
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？
3×3×6=54（平方分米）
答：它的表面积是54平方分米。
长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积
3分米
长方体表面积：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体和正方体的表面积
做一做:
求下面长方体和正方体的表面积。
4cm
2.5cm
5cm
4cm
4cm
4cm
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积
试一试
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积
课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？
长方体和正方体的表面积的计算方法有什么联系？
正方体是一种特殊的长方体，那求正方体的表面积可以用长方体的表面积计算方法来求吗？
长方体和正方体的表面积
课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？
3dm
4dm
3dm(共18张PPT)
长方体和正方体
的表面积
长方体
有6个面，可以分成三组：上下、左右、前后，相对的两个面大小形状完全相同；
正方体
有6个面，形状大小都完全相同。
长方体和正方体的面有什么特征？
请问同学们，做这样的长方体和正方体，哪一个用的卡纸多一些？你是怎样想的？
想一想
说一说
计算这两个图形的什么面积？
该怎样去验证你的猜测呢？
长方体和正方体的表面积，
定义
即6个面的面积总和。
计算长方体和正方体的表面积，你需要知道哪些数据？
提问
4
cm
6
cm
5
cm
5
cm
5
cm
5
cm
请同学们拿出课前准备好的长方体和正方体纸盒，仔细观察长方体和正方体纸盒的面的特征，在作业单上分别写出两个纸盒表面积求解的过程。
试一试
做好的同学与同桌交流，说说你是怎样想的？
分别求出3组相对的
面的面积，再相加。
6×4×2+5×4×2+6×5×2
=
48+40+60
=
148（cm?）
分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加再乘2。
（6×4+5×4+6×5）×2
=
(24+20+30)×2
=
74×2
=
148（cm?）
先求出其中一个面的面积，再乘6。
5×5×6
=
25×6
=
150（cm?）
归纳
回顾刚刚解决问题的过程，怎样求长方体（或正方体）的表面积？
长方体的表面积
S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积
S=棱长×棱长×6
长
高
宽
棱长
小小冒险家
1.一个长方体如右图。
（1）上、下每个面的长是（
）厘米，宽是
（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
（2）前、后每个面的长是（
）厘米，宽是
（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
（3）左、右每个面的长是（
）厘米，宽是
（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（
）平方厘米。
3cm
2cm
4cm
4
12
52
6
3
8
4
2
2
3
2.小明想把自己的卧室的墙面涂成绿色。已知他的房间长35分米，宽25分米，高3米，其中窗户和门共3平方米。问：刷成绿色的面积是多少平方米？
35分米=3.5米，25分米=2.5米
3.5×3×2+2.5×3×2+3.5×2.5-3
=
21+15+8.75-3
=
41.75（
m?）
答：刷成绿色的面积是41.75平方米。
小小冒险家
3.计算长方体和正方体的表面积。
4
cm
5
cm
4
cm
4
cm
2.5
cm
4cm
（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
=
(20+12.5+10)×2
=
42.5×2
=
85（cm?）
5×4×2+5×2.5×2+4×2.5×2
=
40+25+20
=
85（cm?）
4×4×6
=
16×6
=
96（cm?）
小小冒险家
4.请从下列的图形中，选择合适的图形，组
成长方体或正方体，并求出其表面积。
①
②
③
④
8
cm
4
cm
4
cm
8
cm
4
cm
4
cm
2
cm
2
cm
小小冒险家
选择4个①和2个②
8×4×4+4×4×2
=32×4+16×2
=128+32
=160（平方厘米）
选择2个①、2个③和2个④
8×4×2+8×2×2+4×2×2
=32×2+16×2+8×2
=128+32+16
=176（平方厘米）
选择2个②和4个④
4×2×4+4×4×2
=8×4+16×2
=32+32
=64（平方厘米）
选择6个②
4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
通过这节课的学习，你有哪些收获？
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