(共11张PPT)
比的基本性质和化简比
=
(
)
(
9
)
(
4
)
(
)
=
12
18
记忆宝库
5÷4
=
25
÷（
）=（
）÷
40
质量/g
体积/cm3
质量和体积的比值
第一瓶
4
5
第二瓶
20
25
第三瓶
50
50
第四瓶
40
50
(
)∶(
)=(
)∶(
)=(
)∶(
)
下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。
填一填，并说说理由。
8∶5
=
32∶（
）=（
）∶（
）
3∶15
=（
）∶1.5
=（
）∶（
）
判断下面的比是不是最简单的整数比？
2
∶3
12
∶18
7
∶
11
13
∶6
1.8
∶0.09
∶
2
5
3
4
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）
12∶18
∶
（2）1.8∶0.09
∶
2
5
3
4
5
6
1
3
练一练
（1）分别写出每个正方形边长的比，周长的比和面积的比，并化简。
（2）想一想：比较上面的三个最简整数比，你发现了什么？
3cm
6cm
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于
0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。(共18张PPT)
比的基本性质和化简比
填上合适的数
3÷8
=
6÷（
）=（
）÷24
16
9
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0
除外)，商不变，这是商不变的性质。
填上合适的数
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外)，
分数的大小不变，这是分数的基本性质。
2
3
4
（
）
=
=
15
（
）
6
10
比与除法、分数有什么联系？
被除数
除法
比
分数
分子
前项
后项
分母
除数
分数值
比值
商
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外)，分数的大小不变，这是分数的基本性质。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外)，商不变，这是商不变的性质。
猜想一下：比会有什么样的性质？
验证表
验证：
结论：
比一比，看谁填的快
8
:
5
=
32
:（
）
25
:
15
=
（
）:
3
20
5
0.3
0.5
10
（
）
=
6
12
:
8
=
3
:（
）=（
）:
16
2
24
12
:
8
=
3
:
2
=
24
:
16
最简整数比
3
:
2
把下面各比化成最简单的整数比
5
6
：
（2）
3
4
=
（
）
×12
5
6
：
3
4
×12
（
）
=
10
:
9
12
:
18
=
2
:
3
（1）
÷6
÷6
=（12
）:
（18
）
把下面各比化成最简单的整数比
1.8
:
0.09
=
180
:
9
（3）
=
20
:
1
=（180
）:
（9
）
÷9
÷9
×100
×100
=（1.8
）:
（0.09
）
12
:
18
5
6
：
（2）
3
4
=
（
）
×12
5
6
：
3
4
×12
（
）
=
10
:
9
=
2
:
3
（1）
÷6
÷6
=（12
）:
（18
）
1.8
:
0.09
=
180
:
9
=
20
:
1
=（180
）:
（9
）
÷9
÷9
×100
×100
=（1.8
）:
（0.09
）
（3）
把下面各比化成最简单的整数比
21
:
35
5
6
：
4
9
1.25
:
2
把下面各比化成最简单的整数比
（1）21
:
35
=（21÷7）:
（35÷7）
=3
:
5
=（
×18）:（
×18）
=15
:
8
（2）
5
6
：
4
9
4
9
5
6
（3）1.25
:
2
=（1.25×100）:
（2×100）
=
125
:
200
=
5
:
8
=（125÷25）
:
（200÷25）
《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。
长/厘米
288
240
192
144
96
宽/厘米
192
160
128
96
64
我国国旗法规定国旗长和宽的比是3:2
分别写出每组正方形边长的比和面积的比并化简。
（1）
3cm
6cm
（2）
8cm
12cm
边长的比：
面积的比：
边长的比：
面积的比：
3:6=1:2
32:62=9:36=1:4
8:12=2:3
82:122=64:144=4:9
化简下面各比，并求出比值。
1
:
4
4
:
3
3
:
1
4
3
3
1
4
比
化简后的比
比值
4
:
16
5.6
:
4.2
75
:
25
化简比和求比值有什么区别？
这节课你有什么收获？
课堂小结：
游戏接龙:
在括号里填上适当的比，看谁写得最快，写出的比的形式最多样，最带有技巧性。
2:
5
=
（
）
:（
）
=
（
）
:（
）
=
（
）
:（
）
=
（
）
:（
）
……(共20张PPT)
比的基本性质
复习检查
1.什么叫两个数的比？
2.比与分数、除法有什么联系与区别？
3.商不变的性质和分数的基本性质是什么？
猜
想
我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比与除法、分数之间的联系，想一想：在比中有什么样的规律？
猜
想
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
你的猜想是否正确？验证一下吧！
验
证
6︰8=6÷8=
=
8
6
4
3
12︰16=12÷16=
=
16
12
4
3
÷2
÷2
÷4
÷4
归
纳
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
为什么强调0除外呢？
比的后项不能为0。
请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？
应
用
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比。
根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？
前项和后项互质的整数比。
练
习
化简比
例1
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15
cm，宽10
cm，另一面长180
cm，宽120
cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15
cm
10
cm
180
cm
120
cm
15cm
10cm
180cm
120cm
15︰10=（15÷5）︰（10÷5）=3︰2
为什么要除以5？
为什么要除以60？
180︰120=（180÷60）︰（120÷60）=3︰2
5是15和10的最大公因数。
60是180和60的最大公因数。
把下面各比化成最简单的整数比。
练
习
∶
0.75∶2
6
1
9
2
∶
=(
×18)
∶（
×18）
=
3∶4
6
1
9
2
9
2
6
1
为什么要乘以18？
分数比要先化成整数比。
把下面各比化成最简单的整数比。
练
习
∶
0.75∶2
6
1
9
2
0.75∶2
=（0.75×100）∶（2×100）
=
75∶200
=
3∶8
含小数的比也应先化成整数比，再化简。
通过上面两道题中比的化简，你能总结一下化简比的方法吗？
化简时，比的前项和后项都是
整数，可以同时除以它们的最大公因数；如果比中有小数可先转化为整数，再化简；如果比的前项和后项均为分数，可以同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后再化简。
小
结
求比值也可以用于化简比。
2.化简比和求比值有什么不同？
化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
1.还可以用什么方法化简比？
方法补充
巩固练习
1.把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数
的比是49∶50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质
量的比是0.12∶1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275
万∶250万。
98∶100
12∶100
110∶100
巩固练习
化简比时，应注意比的前项、后项的单位是否统一。
2.
155
cm∶1
m
=
155
cm∶100
cm
=
155∶100
=（155÷5）∶（100÷5）
=
21∶20
小亮的说法不对。
今天学习的是什么知识？我们是怎么获得的？
课堂小结
小
结
猜想—验证—归纳—应用是一种非常有效的学习方法，在今后的学习过程中会经常用到，希望大家好好掌握。
还有什么问题吗？
谢谢大家！
