上海市曹杨二中2021届高三上学期周测数学试题 PDF版含答案

2021届曹二高三上学期周测试卷
填空题
1、已知集合A={013},B=(-∞,2],则A∩B
2、不等式<2的解集为
3、已知1+1)=3-4(其中为虚数单位),则
在|x
的展开式中,常数项等于
5丶已知里a=(2,4),b=(m,-1),若a与2a+b平行,则n
6、已知椭圆2+b2+14a>b>0的长轴长为4,且两个焦点与想轴的一个端点构成等边
角形,则椭園方程为
5名学生中任选3人分别担任语文、数学
代表,其中学生甲不能担任数学课
代表,共有
种不同的选法(结果用数值表示
8、若向里d=(m-1,m)是直线2x+y-3=0的一个方向向里,则16+4的最小值是
9、已知函数八(x)=x2+1g,则不等式八x+1)-12)<0的解集为
10、已知常数a>0,函数八x)=
的图像经过点PpQ
若2=16Dg,则a=
11、已知八x)=+sim,记]表示不超过x的最大整数,如[z]=3,[e]=-3
则y=[八x+[1(2-x)的值域
12已知集合A={xybp=x+10则实数t的取值范围是
选择题
13、已知a,b∈R,若aA、a<2b
B、ab14、已知抛物线y2=2m(p>0)上-点M(1,m)到其焦点的距离为5,双曲线
y2=1(a>00左顶点为A,若双曲线的一条渐近线于直线AM平行,则实数a的值
为
15、记S2为数列{an}的前n项和“{}是递增数列”是“S2为递增数列”的
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件
16、已知函数八(x)=√x,点0(0,0),A01),A(n,fn)n∈N设∠O41=6n,对
切∈x都有不等式6,+,+m:-2-2成立,则正数的最
解答题
17、在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x2-23x+2=0的两个根,且
2
cos(A+B)=
(1)求△ABC的面积
(2)求AB的长
18、若实数x、y、m满足-m>p-m,则称x比y远离m
(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比ab+ab2远离2abab
19、如图:△ABC是边长为3厘米的正三角形,D是边BC上靠近点B的三等分点,甲、
乙两个质点分别从点A,D同时出发,都以1厘米秒的速度按图示方向沿正三角形的边作匀
速运动经过时间t∈03),两质点间的距离为(r)(其他因素均不计
(1)写出函数s(在区间p,3)上的表达式
(2)求5(t)的最大值和最小值,并求出取得最大、最小值相应t的值
0、集集合M
npia)=i-a
∈(-1)a∈(-11
(1)已知集合A=刮x)>0.x)∈M,且∈A,A,求a的取值范国
(2)若八x)∈M,判断并证明x)的单调性,求八x)的值域
(3)若fx),g(x)∈M,求证:八(g(x)∈M