能量传递效率的相关“最值计算”
[素能构建]
在解决有关能量流动的计算时，首先要确定相关的食物链，然后注意题目中的“最多”“最少”“至多”“至少”等词语，从而确定是使用10%或20%来解决相关问题。
1．设食物链为A→B→C→D，分情况讨论
实现
问题思路求解
计算过程
D营养级净增重(M)
至少需要A营养级的量(X)
X×20%×20%×20%＝M
最多需要A营养级的量(X)
X×10%×10%×10%＝M
A营养级的需要量(N)
D营养级最多增重的量(X)
N×20%×20%×20%＝X
D营养级至少增重的量(X)
N×10%×10%×10%＝X
提醒
“最多”“至少”与“10%”“20%”的对应关系
2.在食物网中分析时，确定生物量变化的“最多”或“最少”时，具体规律总结如下
(1)
(2)
[对点训练]
1．根据图示的食物网，若黄雀的全部同化量来自两种动物，蝉和螳螂各占一半，则当绿色植物增加G千克时，黄雀增加体重最多是( )
A．G/75千克
B．3G/125千克
C．6G/125千克
D．G/550千克
A [根据生态系统能量流动的最高传递效率20%，设黄雀增加体重X千克，则根据题意可列出计算式：X/2÷20%÷20%＋X/2÷20%÷20%÷20%＝G，X＝G/75千克。]
2.如图食物网中，猫头鹰的食物有2/5来自兔，2/5来自鼠，1/5来自蛇，则猫头鹰的体重若增加20
g，至少需要消耗植物的重量为( )
A．600
g
B．900
g
C．1
600
g
D．5
600
g
B [已知高营养级求至少需要低营养级的能量时，需按照最大传递效率进行计算，即20×2/5÷20%÷20%＋20×2/5÷20%÷20%＋20×1/5÷20%÷20%÷20%＝900(g)。]
3．有一食物网如图所示。如果能量传递效率为10%，各条食物链传递到庚的能量相等，则庚同化1
kJ的能量，丙最少需同化的能量为
( )
A．550
kJ
B．500
kJ
C．400
kJ
D．100
kJ
A [设丙的能量为x，经丙→丁→己→庚传递到庚的能量为0.5
kJ，则需要丙0.5÷(10%)3＝500(kJ)，经丙→戊→庚传递到庚的能量为0.5
kJ，则需要丙0.5÷(10%)2＝50(kJ)，即丙最少含500＋50＝550(kJ)的能量。]
4.如图所示为某生态系统中的食物网示意图，若E同化的总能量为5.8×109
kJ，B同化的总能量为1.6×108
kJ，则理论上A同化的能量最多为( )
A．4.2×107
kJ
B．2.0×108
kJ
C．1.0×108
kJ
D．2.3×108
kJ
B [E为第一营养级，B、C、D均为第二营养级，三者获得的来自E的总能量最多为5.8×109×20%＝11.6×108(kJ)，再减去B同化的总能量1.6×108
kJ，C、D同化的能量为1.0×109
kJ，A既可捕食C，又可捕食D，其同化的能量最多为1.0×109×20%＝2.0×108(kJ)。]
5．如图表示某生态系统食物网的图解，猫头鹰体重每增加1
kg，至少消耗A约( )
A．100
kg
B．44.5
kg
C．25
kg
D．15
kg
C [求生产者的最少消耗量，应以最短食物链(A→B→猫头鹰)，最高能量传递效率(20%)来计算，求得至少消耗A约25
kg。]
能量传递效率的有关“定值”计算
[素能建构]
1．同一条食物链不同环节间能量传递效率不同时，相关问题解决思路：
设在食物链A→B→C→D中，各营养级间的传递效率分别为a%、b%、c%，若现有A营养级生物的总质量为M，能使D营养级生物增重多少？
列式计算：M·a%·b%·c%＝X
此时不再涉及“最多”“至少”的问题。
2．如果是在食物网中，同一生物同时从上一营养级多种生物获得能量，且各途径所获得的生物量不等，则按照各自单独的食物链进行计算后合并。
[对点训练]
6.某生态系统中存在如图所示的食物网，如将C的食物比例由A∶B＝1∶1调整为2∶1，能量传递效率按10%计算，该生态系统能承载C的数量是原来的( )
A．1.375倍
B．1.875倍
C．1.273倍
D．0.575倍
A [由于生产者没有改变，所以流向该生态系统的总能量没有变化，设C原来的能量为a，则需要A提供的能量为1/2
a÷10%÷10%＋1/2
a÷10%＝55
a；改变食物比例后的C的能量设为b，则需要A提供的能量为2/3
b÷10%＋1/3
b÷10%÷10%＝40
b。根据题意可知：55
a＝40
b，即b/a＝1.375。]
7.如图所示的食物网中，戊的食物有1/2来自乙，1/4来自丙，1/4来自丁，且能量从生产者到消费者的传递效率为10%，从消费者到消费者的能量传递效率为20%。若戊体重增加20
g，需要消耗植物( )
A．1
125
g
B．1
600
g
C．2
000
g
D．6
500
g
C [甲为生产者，戊所在食物链共有以下三条：①甲→乙→戊，戊增加20
g×1/2＝10
g，需要乙10
g×5＝50
g，需要甲50
g×10＝500
g；②甲→丙→戊，戊增加20
g×1/4＝5
g，需要丙5
g×5＝25
g，需要甲25
g×10＝250
g；③甲→丙→丁→戊，戊增加20
g×1/4＝5
g，需要丁5
g×5＝25
g，需要丙25
g×5＝125
g，需要甲125
g×10＝1
250
g，故共需要甲500
g＋250
g＋1
250
g＝2
000
g。]
具有人为能量输入的能量传递效率计算
[素能建构]
人为输入到某一营养级的能量是该营养级同化量的一部分，但却不是从上一营养级流入的能量。如求第二营养级至第三营养级传递效率时，应为第三营养级从第二营养级同化的能量(不包括人工输入到第三营养级的能量)/第二营养级的同化量(包括人工输入到第二营养级的能量)×100%。
[对点训练]
8．如图是某人工鱼塘生态系统能量流动过程中部分环节涉及的能量值[单位为103
kJ/(m2·a)]，下列说法错误的是( )
A．图中A代表的生理过程是呼吸作用
B．第二营养级到第三营养级的能量传递效率约为15.6%
C．该生态系统中生产者固定的总能量是9.6×104
kJ/(m2·a)
D．捕食关系一般不可逆转，所以能量流动具有单向性
C [每一营养级的能量去向包括流向下一营养级、被分解者分解和呼吸作用中以热能形式散失及未利用的能量四个途径。因此，图中A代表的是各种生物的呼吸作用。肉食性动物从植食性动物获得的且同化的能量＝(5.1＋2.1＋0.25＋0.05－5)×103＝2.5×103[kJ/(m2·a)]，植食性动物的同化量＝(2.5＋4＋9＋0.5)×103＝16×103[kJ/m2·α]，传递效率＝2.5/16×100%＝15.625%。该生态系统中能量的来源有两个，生产者固定的能量和有机物输入的能量，生产者固定的能量＝(3＋70＋23)×103[kJ/(m2·a)]＋流入植食性动物的能量。食物链是以食物关系形成的联系，捕食关系的单向性决定了能量流动的单向性。]
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