2020年秋苏科版数学七年级上册2.1-2.6阶段培优综合训练卷（Word版 含答案）

2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数2.1-2.6阶段培优训练卷（有答案）
一、选择题
1、四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（
）
A．-3.14
B．0
C．1
D．2
2、下列语句正确的是(
)
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．﹣a可以表示正数
D．0既是正数也是负数
3、下列各数中无理数的个数是(
)
，
0.1234567891011…（省略的为1），
0，
2π．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；④
不仅是有理数，而且是分数；⑤
是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（
??）
A.?7个???????????????????????????????????????B.?6个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?4个
5、表示
a，b
两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（
）
A．a+b＜0
B．a﹣b＞0
C．a×b＞0
D．a＜|b|
6、如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（　　）
A．5.8
B．﹣2.8
C．﹣2.2
D．﹣1.8
7、已知，则a的值是(
)．
A．3
B．-3
C．
D．或
8、a、b为有理数，且a＞0、b＜0，|b|＞a，则a、b、-a、-b的大小顺序是(
)．
A．b＜-a＜a＜-b
B．-a＜b＜a＜-b
C．-b＜a＜-a＜b
D．-a＜a＜-b＜b
9、如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，
则a﹣b+c的值是（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．无法确定
10、计算结果等于（
）
A．
B．
C．
D．
11、在下列各题中，结论正确的是（　　）
A．若a＞0，b＜0，则＞0
B．若a＞b，则a﹣b＞0
C．若
a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则＜0
12、若ab≠0，则的值不可能是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．﹣2
二、填空题
13、如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为　
　米
14、某种零件，标明要求是φ20±0.2
mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件____________（填“合格”
或“不合格”）．
15、在有理数集合中，最小的正整数是　1　，最大的负整数是　
16、在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的为　
　．
17、已知且，那么有理数的大小关系是
（用“”号连接）
18、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为
．
19、若，则的值为__________
20、若，则
0；若，则
21、若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝　
　
22、已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________
23、如果abc＞0，则　
　．
24、在﹣3，﹣4，﹣1，2，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是　
　．
三、解答题
25、操作与探究：已知在纸面上有数轴
（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，
则A，B两点表示的数分别是2.5，﹣4.5．
26、计算
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）
27、计算：
(1)(－0.91)÷(－0.13)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
28、计算：
（1）；
（2）．
29、计算：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
30、如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数2.1-2.6阶段培优训练卷（有答案）
一、选择题
1、四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（A
）
A．-3.14
B．0
C．1
D．2
2、下列语句正确的是(
C
)
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．﹣a可以表示正数
D．0既是正数也是负数
3、下列各数中无理数的个数是(
A
)
，
0.1234567891011…（省略的为1），
0，
2π．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；④
不仅是有理数，而且是分数；⑤
是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（
C??）
A.?7个???????????????????????????????????????B.?6个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?4个
5、表示
a，b
两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（C
）
A．a+b＜0
B．a﹣b＞0
C．a×b＞0
D．a＜|b|
6、如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（　B　）
A．5.8
B．﹣2.8
C．﹣2.2
D．﹣1.8
7、已知，则a的值是(
D
)．
A．3
B．-3
C．
D．或
8、a、b为有理数，且a＞0、b＜0，|b|＞a，则a、b、-a、-b的大小顺序是(
A
)．
A．b＜-a＜a＜-b
B．-a＜b＜a＜-b
C．-b＜a＜-a＜b
D．-a＜a＜-b＜b
9、如果a为最大的负整数，b为绝对值最小的数，c为最小的正整数，
则a﹣b+c的值是（B　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．无法确定
10、计算结果等于（
）
A．
B．
C．
D．
解：分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣（2+4+…14）=64﹣56=8，
分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣（2+6+10+14+18+…+30）=﹣16，
所以原式＝.
故选：D．
11、在下列各题中，结论正确的是（　B　）
A．若a＞0，b＜0，则＞0
B．若a＞b，则a﹣b＞0
C．若
a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则＜0
12、若ab≠0，则的值不可能是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．﹣2
【解答】B
【解析】当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；
当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；
当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；
当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，
综上，原式的值不可能为1．
故选B．
二、填空题
13、如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为　﹣120　米
14、某种零件，标明要求是φ20±0.2
mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件____合格_________（填“合格”
或“不合格”）．
15、在有理数集合中，最小的正整数是　1　，最大的负整数是　﹣1　
16、在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的为　，π﹣3.14　．
17、已知且，那么有理数的大小关系是<<<
（用“”号连接）
18、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5
．
19、若，则的值为___4________
20、若，则
0；若，则
【答案】＜；任意数.
21、若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝　﹣2或8　
22、已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________
解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝30．
故答案是：30．
23、如果abc＞0，则　
　．
【解答】﹣1或3
【解析】∵abc＞0，∴a、b、c中二负一正，或都是正，
当a、b为负数，c为正数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
当a、c为负数，b为正数时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；
当b、c为负数，a为正数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
当a、b、c都是正数时，原式＝1+1+1＝3．
故答案为﹣1或3．
24、在﹣3，﹣4，﹣1，2，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是　60　．
三、解答题
25、操作与探究：已知在纸面上有数轴
（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，
则A，B两点表示的数分别是2.5，﹣4.5．
【解答】解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合；
（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；
②AB=7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，
所以两点表示的数分别﹣1+3.5=2.5，﹣1﹣3.5=﹣4.5．
故答案为：（1）﹣3；（2）﹣5；2.5，4.5．
26、计算
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3）
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）
【解析】（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29
（3）
（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝1315＝28
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+126
27、计算：
(1)(－0.91)÷(－0.13)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
答案：
(1)7　
(2)－　(3)
(4)1
(5)47　(6)－1
(7)1
28、计算：
（1）；
（2）．
【解析】（1）原式．
（2）原式．
29、计算：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
【解析】（1）原式．
（2）原式．
（3）．
（4）
．
30、如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
【分析】（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a＝﹣10，根据a+b＝80可得b的值，本题得以解决；
（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；
②根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．
【解答】解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，
a+b＝80，ab＜0，
∴a＝﹣10，b＝90，
即a的值是﹣10，b的值是90；
（2）①由题意可得，
点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2＝90﹣100÷5×2＝90﹣40＝50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）＝80÷5＝16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）＝120÷5＝24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、数轴、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．