北师大版七年级数学上册2.1 有理数课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
相反意义的量，负数的引入，0的意义
正数和负数
，
0的意义
，
2
有理数的概念，意义和分类
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
1
知识点
相反意义的量
1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，
它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，
我们把这样的量叫做相反意义的量．
2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一
种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规
定为负．
3.请在学案合作探究处勾画相关概念.
2
知识点
负数的引入
定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符“－”(负)的数叫做负数．
注意：(1)正数实质就是大于0的任何数，它可以含
“＋”(正)号，也可以不含“＋”号；
(2)负数就是在正数前面加上“－”号；
(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号
(若既无“＋”号也无“－”号，等同于含“＋”号)
．
总
结
3
知识点
0的意义
0的意义：
(1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点；
(2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基
准数；
(3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数．
4
知识点
有理数及相关概念
我们学过的数有：
正整数，如1，2，3，…；
零，0;
负整数，如－1，－2，－3，…；
正分数，如
负分数，如
1.
定义：整数和分数统称有理数．
(1)
一个有理数不是整数就是分数．
(2)
如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不
是有理数．
2.
整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、
负分数统称分数．
1.有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做
到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合最后要
加上“…”．
2.常见的三种数集的含义：
(1)非负整数集：零和正整数集(即自然数集)；
(2)非负数集：零和正数集；
(3)非正数集：零和负数集．
总
结
3.有理数的判别技巧：
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
【课堂练习1】在－3.5，
，0，
，0.161
616…中，有理数共有(　　)
A．5个　　B．4个　　C．3个　　D．2个
导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是
否是整数或分数.
B
总
结
整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个
误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循
环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不
是分数，例如本题中
课堂练习2
－2
016不属于(　　)
A．有理数　
B．整数　
C．非负整数　
D．负数
C
导引：根据对整数和分数的认识可知，－2
016是整数
也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是
正整数和0.
所以选C.
总
结
　　一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看
有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整
数、正分数、负分数．
5
知识点
数的集合
定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类
数的集合．
(1)
一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏．
(2)
若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省
略号．