华东师大版七年级数学上册 2.6.1有理数的加法法则 课件（25张PPT）

(共25张PPT)
第二章
有理数
2.6
有理数的加法
2.6.1
有理数的加法法则
1.探究有理数加法法则
2.运用有理数的加法法则进行运算
1.若向东为正，则向东走5米，记作（
）米，向西走3米记作（
）米.
2.小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于原来的哪个方向？与原来位置相距多少米？
不能确定，因为他最后的位置与他行走的方向有关。
+5
-3
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
(+20)+(+30)=+50
20米
30米
1.若两次都向东走，两次一共向东走了多少米？
规定向东为正
故，小明位于原来位置东边50米处
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
-
30米
（-20）+（-30）=-50
2.若两次都向西走，两次一共向东走了多少米？
-20米
故，小明位于原来位置西边50米处
(+20)+(+30)=+50
（-20）+（-30）=-50
找规律
为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考:
①和的符号与两个加数的符号有什么关系?
②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系?
①和的符号与两个加数的符号相同
②和的绝对值等于两个加数的绝对值之和
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
练习
（1）（-13）+（-8）；
（2）-4+（-14）
解
（1）（-13）+（-8）
=
-（13+8）
=
-21
（2）-4+（-14）
=
-（4+14）
=
-18
（-20）+（+30）=+10
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
+30米
-20米
3.若第一次向西走20米，第二次向东走30米
故，小明位于原来位置东边10米处
（+20）+（-30）=
-10
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
+20米
-30米
4.若第一次向东走20米，第二次向西走30米
故，小明位于原来位置西边10米处
找规律
（-20）+（+30）=
+10
（+20）+（-30）=
-10
①和的符号与绝对值大的加数的符号相同
②和的绝对值等于两个加数的绝对值之差
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值相减去较小的绝对值。
练习
（1）（+2）+（-11）；
（2）
-3.4+（+4.3）
解
（1）（+2）+（-11）
=
-（11-2）
=
-9
（2）-3.4
+（+4.3）
=
+（4.3-3.4）
=
+0.9
（+30）+（-30）=0
-10
0
10
20
30
40
50
+30米
特殊情形
5.若第一次向东走30米，第二次向西走30米
-30米
故，回到起点
找规律
互为相反数的两个数相加为0
（-30）+
0
=
-30
-40
-30
-20
-10
0
10
-30米
6.若第一次向西走30米，第二次没走
找规律
一个数与0相加仍得这个数
当堂检测
（1）10+（-4）
（2）-15+（-32）
（3）-9+0
（4）-1.5+（1.25）
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得零.
4.一个数与零相加，仍得这个数.
有理数加法法则:
注意：1.确定和的正负号.
2.确定和的绝对值.
总结
1.掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算.
2.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值.
3.注意异号绝对值不等的两数相加.
①确定和的符号；
②确定和的绝对值，写出所得和.
（1）（-3）+（-9）
（2）（-
)+(+
)
（3）
0
+（-0.1）
解：（1）（-3）+（-9）
（同号两数相加）
（取相同的符号，并把绝对值相加）
=-（3+9）
=-12
【例】计算
你能仿做出后两道题吗？
【例题】
(1)（+4）+（-7）
(2)（-8）+（-3）
(3)（-9）+（+5）
(4)（-6）+（+6）
(5)（-7）+0
(6)
8+（-1）
(7)（-7）+1
(8)
0+（-10）
1.试一试，看谁做得又对又快！
=-（7-4）=-3
=-（8+3）=-11
=-（9-5）=-4
=0
=-7
=+（8-1）=7
=-（7-1）=-6
=-10
【跟踪训练】
2.计算：
（1）15+（-22）
（2）（-13）+（-8）
（3）（-0.9）+1.5
（4）2.7+（-3.5）
（5）
+（-
）
（6）（-
）+（-
）
=-（22-15）=-7
=-（13+8）=-21
=+(1.5-0.9)=0.6
=-（3.5-2.7）=-0.8
=-（
-
）=
1.如果两个数的和是正数，那么（
）
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正，另一个加数为零
C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大
D．必属于上面三种情况之一
【解析】选D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以
和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也
为正数；当两个加数一正一负，正数的绝对值较大时，
和也为正数，所以A,B,C选项所描述的情况均正确．
2.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，则这
两个数的和为（
）．
A．5
B．－5
C．8
D．－8
【解析】选B.－8的相反数是8，3的相反数是-3，-8+3
=-（8-3）=-5．
3.（荆州·中考）温度从－2
℃上升3
℃后是（
）
A．1
℃
B．－1
℃
C．3
℃
D．5
℃
【解析】选A.-2+3=1.
4.（吉林·中考）数轴上A，B两点所表示的有理数的和是______.
【解析】A表示的点是－3，B表示的点是2，所以－3
+2=－（3－2）=－1．
答案：－1
-4
0
1
2
3
A
B
-3
-2
-1
5.计算：
（1）（+2）+（-11）；（2）（+20）+（+12）；
（3）（-3.4）+4.3；
（4）0+（-2）．
【解析】
（1）（+2）+（-11）=-（11-2）=-9；
（2）（+20）+（+12）=+（20+12）=32；
（3）（-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=0.9；
（4）0+（-2）=-2．