人教版八年级上册 数学 课件: 11.1.2三角形的高、中线与角平分线(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册 数学 课件: 11.1.2三角形的高、中线与角平分线(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 504.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-19 19:40:51 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
A
B
C
D
□
如图风筝为一三角形，边AB=6
dm,
BC=4dm,AC=6dm，高AD=4.5dm，
那么做此风筝至少需要多少布？
你能描述三角形的高吗？
情境导入
一、三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形的高线，
简称三角形的高。
如右图,
线段AD是BC边上的高.
和垂足的字母
注意
!
标明垂直的记号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
你还能画出一条高来吗？
当然可以，一个三角形有三个顶点，应该有三条高
做一做
1.锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片一，画出这个三角形的高
锐角三角形的三条高交于同一点
你能通过折纸的方法得到它吗?
O
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高
都在三角形的内部
对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.
对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.
做一做
2.直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的高.
A
B
C
直角边BC边上的高是
;
AB边
直角边AB边上的高是
;
BC边
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
对这三条高，你又有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.
做一做
做BC边上的高，
BC边不够长怎么办？
3.钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形，画出钝角三角形的高
为了便于画出AB边上的高，需要把AB延长
A
B
C
D
F
E
把CB延长
BC边上的高是在三角形的内部还是外部?
AB边上的高呢？
外部
做一做
A
B
C
D
F
钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝
角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高：“我们以自己的方式相交”
E
钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外
O
议一议
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形的高。
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
三角形的三条高所在直线交于一点
A
B
C
（3）
E
D
F
（4）
1、如图，AD为△ABC的高，则∠ADB=
∠
=
。
2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（
）
3、下图作三角形中的高正确的是（
）
A
B
C
D
A
B
C
（1）
B
A
C
（2）
练一练
A
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线
二、三角形的中线
BD=DC
B
C
D
如图右图AD是BC边上的中线
“三角形的中线”也是一条线段。
三角形的三条中线
三角形的三条中线交于一点.
三角形三条中线的交点叫三角形的重心
试画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的三条中线
你发现了什么？
做一做
如图，AD、BE
为△ABC的中线且交于点O。
1、若AB=5cm，BC=6cm,AC=4cm,则BD=（）AE=（）
2、若S△ABC=12c㎡
，则S△ABE=（
）
三角形的中线
三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形
由2.你发现了什么？
A
B
C
D
E
F
O
巩固练习
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
B
A
C
注意
!
用圆规画最简便
你能通过折纸的方法得到它吗?
在一张纸上画出一个三角形二并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
A
B
C
D
三、三角形的角平分线
做一做
三角形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线
吗?
B
A
C
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线
“三角形的角平分线”是一条线段。
注意
!
D
∠1=∠2
1
2
图5?10
画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。
(1)
分别画出这三个三角形的三条角平分线。
(2)
在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
三角形的三条角平分线交于同一点.
做一做
与三角形有关的线段
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线
三角形的三条高所在直线交于一点，三条角平分线交于一点，三条中线交于一点（重心）
??
这一节课你有什么收获？
随机点名
四、知识小结
挑战自我：
一块三角形的煎饼，要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?
1.
P5练习，
1.2题
2.P8复习巩固
3.4.题
作
业
谢
谢
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
A
B
C
D
□
如图风筝为一三角形，边AB=6
dm,
BC=4dm,AC=6dm，高AD=4.5dm，
那么做此风筝至少需要多少布？
你能描述三角形的高吗？
情境导入
一、三角形的高
A
从三角形的一个顶点
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫做三角形的高线，
简称三角形的高。
如右图,
线段AD是BC边上的高.
和垂足的字母
注意
!
标明垂直的记号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
你还能画出一条高来吗？
当然可以，一个三角形有三个顶点，应该有三条高
做一做
1.锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片一，画出这个三角形的高
锐角三角形的三条高交于同一点
你能通过折纸的方法得到它吗?
O
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
锐角三角形的三条高
都在三角形的内部
对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.
对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.
做一做
2.直角三角形的三条高
在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的高.
A
B
C
直角边BC边上的高是
;
AB边
直角边AB边上的高是
;
BC边
直角三角形的三条高交于直角顶点.
D
对这三条高，你又有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.
做一做
做BC边上的高，
BC边不够长怎么办？
3.钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形，画出钝角三角形的高
为了便于画出AB边上的高，需要把AB延长
A
B
C
D
F
E
把CB延长
BC边上的高是在三角形的内部还是外部?
AB边上的高呢？
外部
做一做
A
B
C
D
F
钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝
角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高：“我们以自己的方式相交”
E
钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外
O
议一议
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段
叫做三角形的高。
三角形的三条高的特性：
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
三角形的三条高所在直线交于一点
A
B
C
（3）
E
D
F
（4）
1、如图，AD为△ABC的高，则∠ADB=
∠
=
。
2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（
）
3、下图作三角形中的高正确的是（
）
A
B
C
D
A
B
C
（1）
B
A
C
（2）
练一练
A
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线
二、三角形的中线
BD=DC
B
C
D
如图右图AD是BC边上的中线
“三角形的中线”也是一条线段。
三角形的三条中线
三角形的三条中线交于一点.
三角形三条中线的交点叫三角形的重心
试画锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的三条中线
你发现了什么？
做一做
如图，AD、BE
为△ABC的中线且交于点O。
1、若AB=5cm，BC=6cm,AC=4cm,则BD=（）AE=（）
2、若S△ABC=12c㎡
，则S△ABE=（
）
三角形的中线
三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形
由2.你发现了什么？
A
B
C
D
E
F
O
巩固练习
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
B
A
C
注意
!
用圆规画最简便
你能通过折纸的方法得到它吗?
在一张纸上画出一个三角形二并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
A
B
C
D
三、三角形的角平分线
做一做
三角形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线
吗?
B
A
C
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线
“三角形的角平分线”是一条线段。
注意
!
D
∠1=∠2
1
2
图5?10
画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。
(1)
分别画出这三个三角形的三条角平分线。
(2)
在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
三角形的三条角平分线交于同一点.
做一做
与三角形有关的线段
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线
三角形的三条高所在直线交于一点，三条角平分线交于一点，三条中线交于一点（重心）
??
这一节课你有什么收获？
随机点名
四、知识小结
挑战自我：
一块三角形的煎饼，要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?
1.
P5练习，
1.2题
2.P8复习巩固
3.4.题
作
业
谢
谢