人教版八年级上册 数学 课件： 14.1.2幂的乘方(共22张PPT)

(共22张PPT)
14.1.2幂的乘方
1．口述同底数幂的乘法法则．
2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？
⑴
⑵
⑶
3．计算：
知识回顾:
思考：如果正方体的棱长是b2cm，那么这个正方体的体积是(　　
)cm3
（b2)3
式子（b2)3由括号内
与括号外两部分构成
⑴
⑵
⑶
(m是正整数）．
３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
２．
你发现了什么?
１．试一试：读出式子　
探究
6
6
3m
（根据
）
乘方的意义
（根据
）
同底数幂的乘法法则
(根据乘法的定义)
对于任意底数a与任意正整数m,n,
(乘方的意义)
(同底数幂的乘法法则)
(乘法的定义)
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数
，指数
．
不变
相乘
n个am
=am+m+m+…m
n个m
例1:计算:
(103)5;
(2)
(a4)4;
(3)
(am)2;
(4)
-(x4)3.
解:
(1)
(103)5=103×5
=
1015
;
(2)
(a4)4=a4×4=a16;
(3)
(am)2=am×
2=a2m
;
(4)
-(x4)3
=-x4×3=-x12
.
相信你准能做对哟
变式计算：
(2)
例2
计算：
a2·a4+(a3)2
解:原式=a2+4+a3×2
=a6+a6
=2a6
例3:把[(x+y)2]4化成(x+y)n的形式
解：
[(x+y)2]4=(x+y)2×4=(x+y)8
例4:已知,44×83=2x,求x的值.
实践与创新
解:
幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:
相同点是:
不同点是：
都是底数不变
同底数幂的乘法是指数相加；
而幂的乘方是指数相乘．
能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
幂的乘方法则的逆用
（m，n都是正整数）．
例5：a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3的值
解：(a3m)2-(b2n)3
=a6m-b6n
=(a2m)3-(b3n)2
=(2)3-(3)2
=8-9
=-1
=a2m·3-b3n·2
幂的乘方法则的逆用
已知10a＝5，10b＝6，求103a＋2b的值．
解：4
500
变式计算：
运算总结：
当幂的指数是加法时，可变为_____________
当幂的指数是乘法时，可变为_____________
幂的乘方法则的逆用
同底数幂的乘法
幂的乘方
一、选择题
1．a12不能写成(　　)
A．(a3)4　
B．(a6)2　
C．(a2)10　
D．a2·a10
2．下列计算中正确的是(　　)
A．(－an)2＝an＋2
B．(－a3)4＝(－a4)3
C．(a4)4＝a4·a
D．(a4)4＝(a2)8
3．下列式子中与a3m＋1一定相等的是(　　)
A．(am＋1)3
B．(a3)m＋1
C．a·(a3)m
D．a·a2·am
C
D
C
课堂练习
二、填空题
4．若x5·(xm)3＝x11，则m＝____．
5．已知64×83＝2x，则x＝____．
2
15
小结
同底数幂乘法法则：
am·an=am+n(m,n都是正整数)
底数
，
指数
.
幂的乘方的法则：
(am)n
=
amn
(m,n
都是正整数).
底数
，
指数
.
相加
相乘
不变
不变
幂的意义
小结
运算总结：
当幂的指数是加法时，可变为____________
当幂的指数是乘法时，可变为_____________
同底数幂的乘法
幂的乘方
课后思考题．
比较255，344，433
的大小．
谢
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