人教版九年级上册 数学 课件： 24.2.2直线与圆的位置关系(共18张PPT)

(共18张PPT)
直线与圆的位置关系
a(地平线)
“大漠孤烟直，长河落日圆”
是唐朝诗人王维的诗句，它描述
了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，
地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象
一下，直线和圆的位置关系有几种？
a(地平线)
“大漠孤烟直，长河落日圆”
是唐朝诗人王维的诗句，它描述
了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，
地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象
一下，直线和圆的位置关系有几种？
a(地平线)
“大漠孤烟直，长河落日圆”
是唐朝诗人王维的诗句，它描述
了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，
地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象
一下，直线和圆的位置关系有几种？
自学内容：在纸上画一个圆O(看作太阳）,把铅笔看作一条直线l（海平线）,在纸上移动铅笔，模拟日落.
1、在移动的过程中，你发现直线l与圆O的位置发生了几种位置关系？分类的依据是什么？并动手在练习本上画出图形。
2、试着总结你的发现。
自学方法：按要求画图并进行操作，认真观察、得出结论，组长组织组员在小组内分享成果。（3分钟）
自学提示一
.O
特点：
.O
叫做直线和圆相离。
直线和圆没有公共点，
特点：
直线和圆有唯一的公共点，
叫做直线和圆相切。
直线叫做圆的切线，
.O
特点：
直线和圆有两个公共点，
叫做直线和圆相交，
直线叫做圆的割线。
1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）
.
.A
.B
切点A
l
l
l
唯一的公共点叫切点。
切线
割线
看图判断直线l与⊙O的位置关系.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
相离
相切
相交
相交
？
l
l
·O
·O
·O
·O
·O
l
l
l
练习反馈
（5）
？
l
当直线与圆的公共点个数看不出有几个时，该怎么办？
·O
·
·
A
B
自学内容：类比点和圆的位置关系，在直线和圆的三种位置关系的图中，分别作出圆o的半径r和圆心o到直线l的距离d.
1.d与r二者满足怎样的数量关系时，分别有直线和圆的三种位置关系?
2.判定直线与圆的位置关系你有几种方法？
自学方法：按要求作图并进行操作，认真观察、比较，得出结论，在小组内分享你的成果。
（5分钟）
自学提示二
<
<
<
1、直线与圆相离
=>
d>r
2、直线与圆相切
=>
d=r
3、直线与圆相交
=>
d2.直线与圆的位置关系
(数量特征)
直线与圆的位置关系的判定与性质
d
r
相离
d
r
相切
.O
r
d
相交
.O
O
数形结合：
位置关系
数量关系
小结：
判定直线与圆的位置关系的方法有
种：
（1）根据定义，由
的个数来判断；
（2）根据性质，由
的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
1、已知圆的半径r=6.5cm，设圆心到直线的距离为d
：
(2)若d=6.5cm
,则d　　r,直线与圆　　
,
有____个公共点.
(3)若d=8cm
,则d　　r
,直线与圆______,
有____个公共点.
(1)若d=4.5cm
,则d　　r,直线与圆　　　,
有____个公共点.
相交
相切
相离
2
1
0
=
＜
＞
练习反馈
圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm
;（2）
6.5cm
；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
（3）圆心距
d=8cm＞r
=
6.5cm
直线与圆相离，
有两个公共点；
有一个公共点；
没有公共点.
A
B
·
6.5cm
d=4.5cm
O
M
（2）圆心距
d=6.5cm
=
r
=
6.5cm
直线与圆相切，
·
N
O
6.5cm
d=6.5cm
解
（1）
圆心距
d=4.5cm＜
r
=
6.5cm
直线与圆相交，
D
·
O
6.5cm
d=8cm
变式：
知者加速：以C为圆心，半径r为何值时，
⊙C与直线AB相切？
相离？相交？
相切
相交
相离
2、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm.
以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是
;
以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是
;
以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是
.
3
4
5
B
C
A
D
4
5
3
2.4
解：过C作CD⊥AB,垂足为D,
在Rt△ABC中
(2)当d=2.4cm时，
(1)当d=
2.4
cm时，
(3)当d=2.4
cm时，
r
<2.4⊙C和AB相离
r=2.4
⊙C和AB相切
r
﹥2.4
⊙C和AB相交
小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小
关系来判定直线与圆的位置关系
思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?
A.(-3,-4)
O
X
Y
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,
Y轴与⊙A的位置关系是______。
B
C
4
3
相离
相切
思维拓展
思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?
A.(-5,-4)
O
X
Y
B
C
4
5
若以
点A（-5，-4）为圆心，半径为r的
圆与Y轴相切，则⊙A与X轴的位置关系____.
相交
变式：
谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？
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