人教版九年级上册数学学案：22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质（无答案）

22.1.2
二次函数的图象和性质
【学习目标】
1．知道二次函数的图象是一条抛物线；
2．会画二次函数y＝ax2的图象，掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用。
3.
在类比研究二次函数y＝ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想.
【自主学习】
（阅读教材P29-31，自主完成下列题目，然后师友互查，互助完善）
知识1：画二次函数y＝ax2的图象
画二次函数y＝x2的图象．
列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝x2
…
…
在图中描点，并连线
1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？
答：
2.归纳：
①
由图象可知二次函数y＝x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做
线；
②抛物线y＝x2是轴对称图形，对称轴是
；
③y＝x2的图象开口_______；
④
与
的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y＝x2的顶点坐标是
；
它是抛物线的最
点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最
值等于0.
⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈
趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈
趋势；即<0时，随的增大而
，>0时，随的增大而
。
知识点2：二次函数y＝ax2的性质
画出函数，，的图象．
解：列表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
…
…
x
…
－2
-1.5
－1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
…
y=2x2
…
…
画出函数，，的图象．
归纳：抛物线，，的图象的形状都是
；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a_______0；开口都
；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．|a|越大，抛物线的开口越___________
归纳：抛物线，，的的图象的形状都是
；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数a_______0；开口都
；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．|a|越大，抛物线的开口越___________
【尝试应用】
（先自主完成，然后师友交流，简单的知识学友讲给师傅听，较难理解的问题，师傅给学友讲解，师友探究后仍有疑问的问题与组内其他师友交流.师友展示.）
2.
函数y=-6x2的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．
4.
二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．
7．抛物线①y=-5x2②y=-2x2
③y=5x2④y=7x2
开口从小到大排列是___________________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是
和
。
【总结提升】
（师友总结评价本节课的得与失，知识点的掌握、数学思想方法的运用、存在的困惑等）
【课后感悟】