人教版九年级数学上册随堂练——21.2.1配方法基础练习（word版含答案）

21.2.1配方法基础练习
一.选择题
1．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）
A．
5.5
B．
5
C．
4.5
D．
4
2．用配方法解方程，应在方程两边同时（　　）
A．加上
B．减去
C．加上
D．减去
3.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为(
)
A．16
B．24
C．9
D．45
4.若一元二次方程x2－2x－3599＝0的两根为a，b，且a＞b，则2a－b的值为(　　)
A．－57
B．63
C．179
D．181
5．方程3x2+9=0的根为（
）．
A．3
B．-3
C．±3
D．无实数根
6．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0，正确的是（　　）
A．（x+）2＝
B．（x﹣）2＝
C．（x﹣）2＝
D．（x+）2＝
7.不论x，y是什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　)
A．总不小于2
B．总不小于7
C．可以为任何实数
D．可能为负数
8．用配方法解方程x2+4x＝10的根为（　　）
A．2±
B．﹣2±
C．﹣2+
D．2﹣
9.关于x的方程a（x+m）2+n＝0（a，m，n均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣2，x2＝3，则方程a（x+m﹣5）2+n＝0的解是（　　）
A．x1＝﹣2，x2＝3
B．x1＝﹣7，x2＝﹣2
C．x1＝3，x2＝﹣2
D．x1＝3，x2＝8
二.填空题
10.如果a.b为实数，满足+b2－12b+36=0，那么ab的值是_______．
11．将下列各式配方：
（1）x2﹣4x+　
　＝（x﹣　
　）2；
（2）x2+12x+　
　＝（x+　
　）2；
（3）x2﹣x+　
　＝（x﹣　
　）2；
（4）x2+2x+　
　＝（x+　
　）2．
12.已知关于x的方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2019＝________.
13．完成下面的解题过程：
用配方法解方程：3x2+6x+2＝0．
解：移项，得　
　．
二次项系数化为1，得　
　．
配方　
　，　
　．
开平方，得　
　，
x1＝　
　，x2＝　
　．
14.填空
（1）x2+6x+___=（x
+
__）2
；
（2）
x2－3x＋__＝（x－
）
2
；
（3）x2－16x+
=（
）2
（4）x2－5x+__=
15．完成下面的解题过程：
用配方法解方程：（2x﹣1）2＝4x+9．
解：整理，得　
　．
移项，得　
　．
二次项系数化为1，得　
　．
配方　
　，　
　．
开平方，得　
　，
x1＝　
　，x2＝　
　．
16.若△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足＋b2－4b＋4＝0，则c的取值范围为________．
三.解答题
17.某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程.已知2018年投资1000万元，预计2020年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．求平均每年投资增长的百分率.
18．用配方法解方程．
（1）x2+2x﹣5＝0；
（2）x2+22x﹣240＝0；
（3）x2﹣8x+15＝0；
（4）﹣y2+2y+3＝0．
19．用配方法解下列方程：
（1）2y2﹣4y＝4
（2）x2+3＝2x．
20.请用配方法说明代数式﹣2x2+6x﹣10的值恒小于零．
答案
1．
A
2．
C
3.
A
4.
D
5．
D
6．
B
7.
A
8．
B
9.
D
10.
-8
11．
4，2；36，6；，；2，．
12.
1
13．
移项，得　3x2+6x＝﹣2　．
二次项系数化为1，得　x2+2x＝﹣　．
配方　x2+2x+1＝﹣+1　，　（x+1）2＝　．
开平方，得　x+1＝±　，
x1＝　﹣1　，x2＝　﹣﹣1　．
14.
（1）9,3
（2）9/4,3/2
（3）64
x-8
（4）25，（x-5）2
15．
完成下面的解题过程：
用配方法解方程：（2x﹣1）2＝4x+9．
解：整理，得　4x2﹣8x﹣8＝0　．
移项，得　4x2﹣8x＝8　．
二次项系数化为1，得　x2﹣2x＝2　．
配方　x2﹣2x+1＝3　，　（x﹣1）2＝3　．
开平方，得　x﹣1＝±　，
x1＝　1+　，x2＝　1﹣　．
16.
117.
解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．
由题意得1000（1+x）2=1210，解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意舍去）．
答：平均每年投资增长的百分率为10%.
18．
解：（1）移项得x2+2x＝5，
配方得x2+2x+1＝5+1，
即（x+1）2＝6，
开方得x+1＝±，
∴x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．
（2）移项得x2+22x＝240，
配方得x2+22x+121＝240+121，
即（x+11）2＝361，
开方得x+11＝±19，
∴x1＝8，x2＝﹣30．
（3）移项得x2﹣8x＝﹣15，
配方得x2﹣8x+16＝﹣15+16，
即（x﹣4）2＝1，
开方得x﹣4＝±1，
∴x1＝5，x2＝3．
（4）移项得y2﹣2y＝3，
配方得y2﹣2y+1＝3+1，
即（y﹣1）2＝4，
开方得y﹣1＝±2，
∴y1＝3，y2＝﹣1．
19．
解：（1）2y2﹣4y＝4，
y2﹣2y＝2，
y2﹣2y+1＝2+1，
（y﹣1）2＝3，
y﹣1＝，
y1＝1+，y2＝1﹣；
（2）x2+3＝2x，
x2﹣2x＝﹣3，
x2﹣2x+3＝﹣3+3，
（x﹣）2＝0，
x﹣＝0，
x1＝x2＝．
20.
﹣2x2+6x﹣10＝﹣2（x﹣3/2）2﹣11/2＜0，即代数式﹣2x2+6x﹣10的值恒小于零．