苏科版八年级数学上册第1章《全等三角形》提优测试卷（Word版 含答案）

2020–2021年八上数学第1章《全等三角形》提优测试卷
（考试时间:90分钟
满分:100分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列关于全等三角形的说法正确的是(
)
A.全等三角形是指面积相等的两个三角形
B.全等三角形是指形状相同的两个三角形
C.所有周长相等的三角形都是全等三角形
D.全等三角形的对应边和对应角都相等
2.根据下列各条件，不能作出唯一直角三角形的是(
)
A.已知两直角边
B.已知两锐角
C.已知一直角边和它所对的锐角
D.已知料边和一直角边
3.已知，若的周长为偶数，则的长为(
)
A.3
B.4
C.
5
D.
3或4或5
4.给出下列四个条件:
,
，从中任选三个条件，
能使的共有(
)
A.
1组
B.
2组
C.
3组
D.
4组
5.如图，已知，若,则的长为(
)
A.2
　B.8
C.
9
D.
10
6.如图，是不等边三角形，，以为两个顶点作位置不同的三角形，
使所作的三角形与全等，这样的三角形最多可画出(
)
A.
1个
B.
2个
C.
4个
D.
6个
7.如图，在四边形中，,
.若四边形
的面积为16，则的长为(
)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
8.如图，为的平分线，且为延长线上的一点，，过
点作,
为垂足.给出下列结论:①;②
;③;④.其中正确的是(
)
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.①②③④
9.如图，在中，，垂足为,垂足为.则
下列三个结论:①;②;③.下列说法正确的是(
)
A.①②③全部正确
B.仅①和②正确
C.仅①正确
D.仅①和③正确
10.如图，的外角平分线交的延长线于点是上异于点的任意一　　　点，连接.设,，则与的大小关系是(
)
A.
B.
C.
D.无法确定
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图，一扇窗户打开后，要用窗钩将其固定，这里所运用的几何原理是
.
12.如图，以的顶点为圆心，长为半径作弧;再以顶点为圆心，长为半径
作弧，两弧交于点.连接.若，则的大小为
.
13.如图，在和中，四点在同一条直线上，，
请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是
.(只需写一个，
不添加辅助线)
14.如图，，以点为圆心，长为半径画弧，与射线相交
于点,连接，过点作，垂足为.若，则的长为
.
15.如图，三个内角的平分线交于点，点在的延长线上，且.若
，则的度数为
.
16.如图，直线经过等边三角形的顶点，在上取点，　　.若cm，cm，则=
cm.
17.如图①，已知为的平分线上一点，连接;如图②，已知　为的平分线上两点，连接;如图③，已知为的平分线上三点，连接,…，依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是
.
18.如图，的面积为8
cm2
,
垂直的平分线于点，则的面积为
　
cm2
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图，已知是的中点.
.求证:
.
20.
(6分)如图，已知
,
，点在线段上.
(1)求证:
;
(2)求的度数.
21.
(8分)请在下图中，用四种不同的分法沿着网格线把的正方形方格分割成两个全等图形(如图①).
22.
(8分)阅读下列材料，并完成任务.
筝形的定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，几何图形的定义通常可作为图形的性
质，也可以作为图形的判定方法.也就是说:如图，若四边形是筝形，则
;若，则四边形是筝形.
如图，四边形是筝形，其中，对角线相交于点，
过点作
,
，垂足分别为.求证:四边形是筝形.
23.
(
8分)已知一个三角形两条边的长分别是1
cm和2
cm，一个内角为40°.请用无刻度的
直尺和圆规完成作图并解答问题.
(1)在图①中画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，在图
②中作出所有这样的三角形;若不能，请说明理由;
(3)如果将题设条件改为“三角形两条边的长分别是3
cm和4
cm，一个内角为40°”，那
么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有
个.
(请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，不要求写作法，但要保留作图痕迹)
24.
(10分)在中，，直线经过点，且于点
于点.
(1)当绕点旋转到图①的位置时，请你探究线段之间的数量关系，并
加以证明;
(2)当绕点旋转到图②的位置时，你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的　　　　
　　猜想，并加以证明;
(3)当绕点旋转到图③的位置时，你在(1)中得到的结论是否发生变化?请直接写出
　　你的猜想.
(不要求写出证明过程)
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