2.1平方根（二）

八年级数学上2.1平方根（二） 研学案
【预备知识】:
1、9的算术平方根是 ， (－11)2的算术平方根是 ；4的算术平方根是 ， 的算术平方根是0. 的值等于_________，的算术平方根是________
2、（ )2＝9 ( )2=121 ( )2=125
【自学提示】：
1、阅读课本第40-41页例3前内容,解决下列问题
（1）、一般地，如果一个数的平方等于，即，那么，这个数就叫做 的 ，也叫做 记做 。
（2）、表示下列各数的平方根
（1）25的平方根是________ (2)1的平方根是 _________
(3) 17的平方根是 _________ （4）0的平方根是________
（3）、求一个数a的平方根的运算，叫做 ,其中a叫做 。
（4）、被开方数a必须是什么数？
2、阅读观察例3的解题格式，
必做题1： 完成42页随堂练习第1题
3、阅读课本42页“想一想”完成下列问题
（1）、等于多少？举两个例子验证一下你的结论是否正确
（2）、()2与之间有什么联系与区别？（提示：可以从结果的正负.a的取值范围看）
（3）、a的算术平方根 与 平方根有什么联系与区别？（提示：可以从结果的正负.a的取值范围，表示的意义看）
必做题2：
（1）、 36 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 。
（2）、的平方根是_____　，算术平方根是 ； (－4)2的平方根是_____，算术平方根是
16的算术平方根是 的算术平方根是
（3）、下列说法正确的是( )
A.－2是－4的平方根　　　　　B.2是(－2)2的算术平方根
C.(－2)2的平方根是2　　　　　D.8的平方根是4
【自我检测】：
１、判断题
(1) 0.1是0.01的平方根.……………………………………………( )
(2)－的平方根为－5.………………………………………………（ ）
(3)0和负数没有平方根.………………………………………………（ ）
(4)因为的平方根是±,所以=±.………………………（ ）
（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.……………………（ ）
2、 (－11)2的平方根是
A.121　　　　　B.11　　　　C.±11　　　　D.没有平方根
3、下列式子中，正确的是
A. B.－=－0.6
C.=13 D.=±6
4、求下列各式的值
(1) ＝　　　　(２) ＝　　　　(３) ()2＝　　　　（4）2-=
5、下列各数中没有平方根的数是（ ）
A.－(－2)3 B.3－3 C.a0 D.－（a2+1）
6、若正方形的边长是a,面积为S，那么（ ）
A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根
C.a=± D.S=
7、下列语句中正确的是 （ ）
A. 16的算术平方根是±4 B. 任何数都有两个平方根
C. ∵3的平方是9∴9的平方根是3 D. 是1的平方根
8、 下列运算中，错误的有 （ ）
①，②，③，④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个、
9、求下列各数的平方根和算术平方根
, 0, 8, , 441, 196, .