北师大版七年级上册数学 2.2数轴 课件（22张）

1937年7月7号，是中国抗日战争全面爆发的起点，而日本的侵华战争事实上是从1931年的“九一八”事变开始的。九一八事变（又称奉天事变、柳条湖事件）。
1931年9月18日夜，盘踞在中国东北的日本关东军按照精心策划的阴谋，由铁道“守备队”炸毁沈阳柳条湖附近日本修筑的南满铁路路轨，并栽赃嫁祸于中国军队，（其实就是要找任何一个借口，开始侵略中国）日军就以此为借口，开始“名正言顺”“光明正大”地炮轰沈阳北大营，制造了震惊中外的“九一八事变”。次日，日军侵占沈阳，又陆续侵占了东北三省。1932年2月，东北全境沦陷。此后，日本在中国东北建立了伪满洲国傀儡政权，开始了对东北人民长达14年之久的奴役和殖民统治，使东北3000多万同胞饱受亡国奴的痛苦滋味。
九一八事变是由日本蓄意制造并发动的侵华战争，是日本帝国主义侵华的开端。九一八事变也标志着世界反法西斯战争的起点，揭开了第二次世界大战东方战场的序幕。东北人民和未撤走的东北军部队，组织起抗日义勇军，抵抗日军的侵略。此后，中国国民党在东北开展地下党务工作并支援、资助东北义勇军的抗敌活动；中国共产党派杨靖宇等人在东北组织游击队，开展抗日游击战争。中国人民的局部抗战开始。

比0大的数叫做正数;
在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数;
0即不是正数,也不是负数.
为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号,
“+”可以省略,而“-”一定不能省.

有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
知 识 回 顾
有理数
正有理数
0
负有理数
2 数 轴
1.掌握数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数.
2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与它对应.
3.会利用数轴比较数的大小.
℃
℃
℃
5
0
-10
你能读出下面温度计表示的温度吗？
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
汽车站
0
1
3
7.5
3
4.8
问题
对比观察，引入课题．
汽车站
0
1
3
7.5
3
4.8
这个图中它表示出来方向了吗？用什么来表示它们不同的方向呢？
思考
0
1
1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0,这个点叫做原点.
2.规定直线上向右的方向为正方向.
3.选取某一长度作为单位长度，就得到了数轴.
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
0
1
原点
数轴的画法
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
【例】在数轴上表示下列各数
+3，-4，
，-1.5.
分析：
解：
+3 在原点（0）的右边，距离原点3个单位长度。
-4 在原点的左边，距离原点4个单位长度。
-1.5 在原点的左边，距离原点1.5个单位长度。
在原点的左边，距离原点 个单位长度。
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
负数小于0，
正数大于负数.
正数大于0，
越来越大
想一想
（1）－2和＋6;（2）0和－1.8; （3）　
解：（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
（3）
(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）.
和－4.
＞－4
1.比较下列数的大小.
2.数轴上表示－2的点在原点的______侧，距原点的
距离是_______________，表示－6的点在原点的______
侧，距原点的距离是________________.
左
2个单位长度
左
6个单位长度
1.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）　　　
(A)6或-6 (B)6 (C)-6 (D)3或-3
【解析】选A.到原点距离是6的点有两个，分别在原点的两侧，且所表示的数符号相反．
2.(盐城·中考)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所
示，则a b(填“<”“>”或“=”) ．
a
0
b
【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边，所以a答案：<
3.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达点B，然后向左爬9个单位长度到达点C．
（1）写出A,B,C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【解析】（1）A点表示2，B点表示5，C点表示－4.
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
自主小结
通过本节课的学习,你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?
(1)什么是数轴?数轴的画法.
(2)有理数与数轴上的点的关系.
(3)相反数的意义及有理数大小的比较.

一填空
（1）－8的相反数是（　　）,（　　）的相反数是－
3|4
.
（2）数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的
距离是（　），表示－6的点在原点的（　　）侧，距
原点的距离是（　　）。
二判断
（1）0没有相反数。（　）
（2）符号不相同的两个数互为相反数（　）
（3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）
8
3|4
左
2
左
6
X
X
X
（4） 数轴上的点都表示整数。 （ ）
X
（5）数轴上的点只能表示正数和零。 （ ）
X
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
答：它表示的数是
- 2
按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，
则开始时它表示的数是 -1
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
没有比人更高的山，
没有比脚更长的路.