22.21配方法

(共15张PPT)
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶
油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部
外表面，你能算出盒子的棱长吗？
经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，
所以正方体的棱长为5dm.
解：设盒子的棱长为xdm,根据题意，得：
10×6x2=1500
x2=25
X=±5
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做直接开方法.
想一想：为什么规定a≥0
方程x2=-4有解吗？为什么？
（１）方程　　　　 的根是
（２）方程　　　　　的根是　　
2. 解下列方程：
（1）2x2－ 8＝0 （2）(x － 1)2 ＝9
X1=0.5, x2=-0.5
X1＝3， x2＝-3
(3) (x+3)2 －25=0 (4) (2x － 1)2 =5
怎样解方程X2+6X＋7＝0？
(x+3)2=2
移项，X2+6x=-7
两边加上9，X2+6x+9=-7+9
完全平方公式:
需要用到的公式
填一填
1
4
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且
面积为16 , 场地的长和宽应各是多少
解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积
为16 ,列方程
X(x+6)=16
怎样解
移项
两边加上32,使左边配成
左边写成完全平方形式
降次
以上解法中,为什么在方程 两边加9 加其他数行吗
像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法
叫做配方法.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
写解:写出原方程的解.
1、用配方法解方程x2+x=2，应把方程两边同时（ ）
2、用配方法解方程x2-4x-3=0，下列变形的结果中正确的是（ ）
练一练:
3、课本34页2、（1）（2）
A
B
1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项
系数一半的平方.
通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？