_苏科版八年级上册数学 第一章 全等三角形 单元达标训练（word版，含答案）

第一章 全等三角形 单元达标训练
一、选择题
1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（?? ）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
2.下列说法中正确的是（?? ）
A.?面积相等的两个图形是全等形?????????????????????????????B.?周长相等的两个图形是全等形
C.?所有正方形都是全等形???????????????????????????????????????D.?能够完全重合的两个图形是全等形
3.如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）
A.?∠B=45°???????????????????????????B.?∠BAC=90°????????????????????????????C.?BD=AC????????????????????????????D.?AB=AC
4.如图， ≌ ，若 ， ，则CD的长为(? )
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
5.如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（?? ）
A.?10???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?2
6.如图△ABC≌△BAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为（?? ）

A.?9???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?6
7.如图，AC=DF ， BC=EF ， AD=BE ， ∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=( )
A.?120°?????????????????????????????????????B.?76°?????????????????????????????????????C.?127°?????????????????????????????????????D.?104°
8.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B=45°，∠F=65°，则∠COE的度数为（ ??）

A.?40°??????????????????????????????????????B.?60°??????????????????????????????????????C.?70°??????????????????????????????????????D.?100°
9.已知 ≌ ， ， ，若 ?的周长为偶数，则EF的取值为 （?? ）
A.?4??????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????D.?3 或 4 或 5
10.如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(??? )
A.?AB=DE?????????????????B.?AC∥DF?????????????????C.?∠A=∠D?????????????????D.?AC=DF
11.如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）
A.?∠ABC＝∠DCB??????????????????????B.?∠ABD＝∠DCA??????????????????????C.?AC＝DB??????????????????????D.?AB＝DC
12.在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；
④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（?? ）
A.?1组???????????????????????????????????????B.?2组???????????????????????????????????????C.?3组???????????????????????????????????????D.?4组
二、填空题
13.下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=________．

14.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1=________°.
15.如图，△ABC≌△A’B’C’，AB=2，BC=4.2，CA=5.5，则C’A’=________.
16.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝________.
17.如图，△ABC≌△DEF，BE=7，AD=3，AB=________.
18.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
19.如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=________°.
20.如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是________．

21.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件是________．（填写序号）
22.已知如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠BAC=90°，∠1=∠ACD，AE＝CD，EF＝ ，则AD的长为________．
三、解答题
23.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．
?
24.如图， ，点 在边 上， 与 交于点 ，已知 ， ，求 的度数.
25.已知：如图，OF是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．
求证：AB=CD．
26.在 中， 垂直平分 ， 是 边上一点，连接 ， 是 延长线上一点，连接 ，若 平分 ，求证： .
27.如图，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长.
28.如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。
证明：
（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD。
参考答案
一、选择题
1. D 2. D 3. D 4. C 5.D 6. C 7.B 8. C 9. A 10.D 11. D 12. B
二、填空题
13. 27cm 14. 66 15. 5.5 16. 45 17. 5
18. 120 19. 40 20. ∠A=∠B或∠ADC=∠BEC或CE=CD
21. ①③④ 22.
三、解答题
23. 解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，
∵∠0=65°，
∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C，
在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°，
∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°，
解得∠C=35°．
24. 解：∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，
∴∠ABD+∠CBE=132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE.
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°.
又由△ABC≌△DBE，
∴AB=BD,∠A=∠BDE,
∴∠ADB=∠A=∠BDE=（180°-∠ABD）÷2=57°.
∴∠CDE=180°-∠ADB-∠BDE=66°.
25.∵OF是∠AOC和∠BOD的平分线，
∴∠AOF=∠COF，∠BOF=∠DOF
∴∠AOB=∠COD
在△AOB和△COD中，
∴△AOB △COD(SAS)
∴AB=CD
26. 证明：∵AD垂直平分BC，
∴BD=CD，AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵BC平分∠ACF
∴∠ACB=∠FCD
∴∠B=∠FCD
在△BDE和△CDF中，
∴△BDE≌△CDF（ASA）
∴BE=CF
27. 解： MN平分∠AMC，
∠MNA=∠MNC，
MN⊥AC，
∠ANM=∠CNM=900 ，
在△AMN和△CMN中
，
△AMN≌△CMN（ASA）
AC=NC，AM=CM（全等三角形的对应角相等），
AN=2cm,所以AC=2AN=4cm，而△ABM的周长为9cm,
所以△ABC的周长为9+4=13cm.
28. （1）证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），
∵E是CD的中点（已知），
∴DE＝EC（中点的定义）．
∵在△ADE与△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴FC＝AD（全等三角形的性质）．
（2）解：∵△ADE≌△FCE，
∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的对应边相等），
∴BE是线段AF的垂直平分线，
∴AB＝BF＝BC＋CF，
∵AD＝CF（已证），
∴AB＝BC＋AD（等量代换）．