数学：5.2《一元一次方程的应用（5）》教案（北师大版七年级上）

数学：5.2《一元一次方程的应用（5）》教案（北师大版七年级上）
一、课题 §5.2一元一次方程的应用（5）
二、教学目标
1．使学生掌握解调配问题的方法；
2．通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力；
3．培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯．
三、教学重点和难点
重点：列方程解调配问题．
难点：搞清调动后的变化情况．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
(投影)有两个生产队收获粮食．第一生产队共有a人，第二生产队共有b人，为了赶在雨季来临之前，把粮食收获完，上级调拨10人去支援他们收获．现已知调往第一生产队有m人，用代数式表示：①调往第二生产队有多少人？②此时，第一、第二生产队各有多少人？
在学生对上述问题回答的基础上，教师指出，本节课我们来学习列方程解有关调配问题，解此类问题要特别注意的是按着怎样的要求调动的．
（二）、师生共同分析调配问题
例 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
首先，针对本题在分析时可提出如下问题：
从外处共调20人去支援．若设调往甲处的是x人，则调往乙处的是多少人？
其次，针对学生的回答，师生一起讨论列出下列表格
注意 x是调往甲处的人数．
最后，让学生依据上述表格，找出本题中的相等关系．
(调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍)
解：(一名学生口述，教师板演)
设应该调往甲处x人，则调往乙处的人数是(20-x)人．依据题意，得
27+x=2．
解方程
27+x=78-2x，
3x=51，
所以 x=17．
20-x=20-17=3．
答：应调往甲处17人，调往乙处3人．
（三）、课堂练习(只列方程)．
(投影)甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨．
1．甲库调走多少吨，两库库存相等？
2．甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？
3．甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？
4．甲库调给乙库多少吨，甲库比乙库还多10吨？
5．乙库调给甲库多少吨，甲库是乙库的2倍？
6．甲库每天调入5吨，乙库每天调入10吨，多少天后两库的库存相等？
7．甲库每天调出10吨，乙库每天调出5吨，几天后两库库存相等？
8．甲库每天调出5吨，乙库每天调出10吨，几天后甲库是乙库的2倍？
(145-x=95；145-x=95+x；145-x=90-10；145-x=95+x+10；145+x=2(95-x)；145+5x=95+10x；145-10x=95-5x；145-5x=2(95-10x))
(本练习的目的在于使学生注意到调配问题的各种不同情况，进一步明确列方程时要根据调配的情况而定，故一定要注意调配的情况)
（四）、师生共同小结
在师生共同回顾了本节课所讲的内容的基础上，教师指出：调配问题，是根据调配后的关系列方程的，所以要注意怎样调配的，特别要注意一次调走了，还是调到相关的地方去了．
七、练习设计
1．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
2．甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？
3．甲槽有水34升，乙槽有水18升．现在两槽同时排水，都是平均每分排出2升．多少分钟后，甲槽的水是乙槽的水的3倍？
4．某队有林场108公顷，牧场54公顷．现在要栽培一种新的果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20％．改为林场的牧场面积是多少公顷？
5．某渔场的甲仓库存鱼30吨，乙仓库存鱼40吨．要再往这两个仓库运送80吨鱼，使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍．应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼？
(思考题)
三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，求父子现年各多少岁？
八、板书设计
§5.2一元一次方程的应用（5）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
九、教学后记
调配问题中既有劳力调配问题，又有事物调配的问题，且这类问题的应用较广泛．由于这类问题都可用二元一次方程组来求解，因此较复杂的应用题应放到二元一次方程组的章节中去处理．基于上述原因，本教学过程设计时所安排的例题、练习题、及作业题均以用一元一次方程解决较简单为标准．